NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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0,001

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15

20 / 50

100 / 500

1000

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Base des opérations avec 5 >>>

 

Multiplication

24 x 5 = 12 x 10 = 120

*      Petits nombres: multiplier par  10 et diviser par 2.

1234 x 5 = 6 170

5050

1120

6170

*      Multiplication rapide par 5 des grands nombres:

Mettre 5 sous tous les chiffres impairs.

Pour chaque chiffre ajoutez:

la valeur 0 ou 5 et

la moitié entière du chiffre précédent.

 

 Division

…0  ou …5

*      Divisible par 5
Il y a 199 nombres inférieurs à 1000 divisibles par 5, dont 154 avec des chiffres tous différents

 

 

Puissance

3 = 2² – 1²

5 =

2a – 1 = (a 1)²

*      Différence de deux carrés de nombres consécutifs.  Propriété générale de tous les nombres impairs

 

*      Le carré d'un nombre terminé en 5 est la concaténation du produit A(A+1) et 25.

 

 

PUISSANCE CINQ

 

 

Le dernier chiffre d'un nombre et celui de sa puissance cinquième sont les mêmes.

 

Illustration

 

Calcul rapide:

Connaissant la puissance cinquième d'un nombre (C) à deux chiffres, retrouver ce nombre (N).
Méthode sur un exemple:

*       C = 8 587 340 257

*       Chiffre des unités: 7

*       Quantité de millions (cf. tableau): > 6000 => n = 9

*       N = 97

 Les calculateurs prodiges de foire retiennent ce tableau.

 

Voir Calcul mental / Unités des carrés, des cubes … / Puissance 3 / Racines carrées

 

 

      

 

 

 

Suite

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*    Nombre 5 et sciences

Voir

*    Solides de Platon

*    Nb Pyramide

*    Étoile à cinq branches

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