NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

1

0,5

0,1

0,01

0,001

0

2

3

4 / 5

6 / 7 / 8 / 9

10  / 15

20 / 50

100 / 500

1000

Nombre 2

Culture 2

Maths 2

De 2 à 2,7

Expression en 2

Débutant 2

Culture 2 suite

Maths 2 suite

De 2,7 à 3

Proverbes avec 2

Quiz 2

Quantité 2

Binaire

Sciences 2

Dualité

 

 

 

  Ma femme a une sœur jumelle.

C'est le double de ma moitié.

Titre d'un film de Yves Amoureux

Voir Pensées & humour

 

2,0

Social

*     2, 01  taux de fécondité des femmes en France en 2011.

>>>

 

2, 066 365  ...

*      Constante de la belle formule de Ramanujan reliant les entiers aux impairs.

 

Cent décimales

2, 0663656770 6124646923 4695942149 9263247227 6095849565

    4225778325 6268989789 6425670851 6181260181 2277331414

 

 Social

*    2,08 taux de fécondité des femmes en France en 2012

>>>

 

2,08333… = 25/12

   = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4

*      Nombre harmonique

2,094 551…

Racine de    x3 – 2x – 5 = 0

En effet: 9,188 – 4,189 – 5 = 0

*      Cette équation a été résolue par Wallis.
Solution qui sert de test des ordinateurs.

*      Volume de l'icosaèdre unité

 

Électricité

*   2,1 V tension aux bornes d'une batterie au plomb.

>>>

Humour

*   2 F 16 Deux francs seize ou deux Françaises

>>>

2,2

Unités

*   2,2… mm = 1 ligne = 1/12 pouce

>>>

 

2, 222… = 20/9

*      Nombre périodique

2, 236 … = 5 =

 

2,236 067 977 499 789 696 409…

*      Racine de 5, somme du nombre d'or et de son inverse.

Voir Construction de ce nombre

Voir Factions continues

2,2368 … = 85 / 38

*      Approximation de racine de 5 à 0,00077 près.

2, 25

= 1 + 2/3 + 3/3² + 4/33 + …

*      Somme avec les inverses des puissances de 3.

2,28333… = 137/60

   = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5

*      Nombre harmonique

 

 

2,3

J'ai fait comme on m'a demandé : deux enfants virgule trois.

J'en ai eu trois, j'ai pas trouvé la virgule.                Coluche

Voir Pensées & humour

 

2, 302 585 …

= log 10

= ln (x) / log (x)

= 1 / log e

= 1 / 0,43

*      Un logarithme naturel (népérien) est égal à un logarithme normal multiplié par 2,3026.

 

Voir Notion de logarithmes / Constante "e"

 

Cent décimales

2, 3025850929 9404568401 7991454684 3642076011 0148862877

2976033327 9009675726 0967735248 0235997205 0895982983

 

2,309 401 … = 4 / 3

*      Rapport longueur sur largeur du tétraèdre.

2,372…

*      Racine triangulaire de 4.

 

Cent décimales

2, 3094010767 5850305803 6595122007 8298225904 0700508050

  7504074409 3059359106 8921173338 2774861582 3429981009

 

Social

*   2, 31 Quantité de personnes par ménage en moyenne.

>>>

Télévision

*   2,333… = 21/9 Un des formats des écrans de télévision.

>>>

Cinéma

*   2,35  Format cinémascope.

>>>

Chanson

*   2 minutes 35 de bonheur

Chanson de Sylvie Vartan avec Carlos.

2,4

2,414 … = 1 + 2

0,414 … = 1 / (1 + 2)

*      Nombre d'argent d'ordre 2.

*      Nombre et son inverse ont les mêmes décimales.

2,442… =

                   = 2,442249570…

*      Racine cubique de 3.

2,449… =

*      Relation avec les racines de nombres négatifs trouvée par Leibniz. >>>

*      Construction des carrés en couronnes de même aire

2,45 = 49/20

   = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6

*      Nombre harmonique.

2,5

2, 5 = 5 / 2 = 2 ½

*      Sesquidouble. >>>

*      Sestertius, sesterce (= 2,5 as).  >>>

*      Note: 2,5 = 5/2  deux écritures avec les mêmes chiffres.

2,5 = 5 / 2

*      Cinq-demi: nom donné aux étudiants en préparatoire redoublant la deuxième année.

*      Produit  de cette fraction pour toutes les valeurs des nombres premiers.

 

Quelques valeurs selon le nombre premier:

                                                       3             2,083333333

                                                       5             2,256944444

                                                       7             2,350983796

                                                     11             2,390166860

                                                   101             2,491411775

                                                   503             2,498653982

                                                   997             2,499365132

2,5

*      La dimension fractale d'une boule de papier froissée est d'environ 2,5.

C'est à peu près la dimension fractale de la surface des protéines.

2,502 908 …

&

4,669 201 66 …

*      Valeurs de Feigenbaum.

*      Valeur d'étirement des figures fractales. Facteur d'échelle de transformation des figures fractales.

*      Dans le cas de certaines courbes fractales, comme la courbe logistique, après un nombre d'itérations suffisant (1024, par exemple), le dessin suivant sera le même sauf qu'il faudra amplifier les l (axe x) d'un facteur 2,50 … et celui des y d'un facteur 4,66….

*      Cette propriété est valable pour toutes les fonctions continues dont le graphe n'a qu'un seul maximum.

*      Ces deux valeurs sont universelles, comme .

*      Sans doute transcendants, mais non prouvé.

2,506 628 ... = 

*      Constante apparaissant dans la formule asymptotique de Stirling pour n!

 

Cent décimales

2, 5066282746 3100050241 5765284811 0452530069 8674060993

8316629923 5763422936 5460784197 4946595838 3780572660

Astronomie

*      2,512

Un astre est 2,512 fois plus lumineux si sa magnitude est augmentée d'une unité.                Voir Hubble

>>>

Unité

*      2,54 cm exactement = 1 pouce

12 pouces = 1 pied (12 inches = 1 foot).

 

Le Royaume-Uni donnait           2,  53998   cm pour le pouce (inch)

Les États-Unis lui attribuaient    2,  540005 cm

Une convention industrielle de juillet 1959 fixe la valeur à 2, 54 m exactement.

Cette standardisation n'a pas été adoptée partout immédiatement.

Pour les équipements informatiques comme les imprimantes et les écrans, l'utilisation de fractions (1 point = 1/72 de pouce = 0,01388888...) amène également quelques approximations dans la conversion.

>>>

 

2, 565 …

*      Constante utilisée pour évaluer la quantité de partition d'un nombre.

2,59285… = 363/140

   = 1/1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/6 + 1/7

*      Nombre harmonique.

2, 593 742 46 = 1,110

  = (1/10 + 1)10 = (11/10)10

*      Valeur exacte de la puissance 10  de 1,1.

2,598 … =

*      Aire de l'hexagone régulier.

 

2,6

2,618 033 ... = 2 =  + 1

 

Seule solution de n = n – 1

*      Carré du nombre d'or.

Une des racines des polynômes chromatiques est proche de j ². Problème généralisé du coloriage d'un graphe tel que deux sommets adjacents soient de couleurs différentes. La solution donnée par G. Birkhoff est un polynôme dont le degré est égal au nombre de sommets. Ce polynôme n'a de signification intuitive que pour les valeurs entières de la variable.

Voir Nombre d'argent 

2,645 751 …

= 7

= [2 ; 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 4...]

 

 

(7)² + 3² = 7 + 9 = 16 = 4²

*      Racine de 7.

*      Notons l'irrégularité des chiffres des décimales, et la régularité des termes de la fraction continue.

*      Mesure du 3e côté d'un triangle rectangle dont l'hypoténuse est 4 et le côté 3.

 

Cent décimales

= 2, 6457513110 6459059050 1615753639 2604257102 5918308245

0180368334 4592010688 2323028362 7760392886 4745436106

 

 

2, 665 144 ... = 

*      Constante de Gelfond-Schneider.

Sa transcendance ne fut démontrée qu'en 1930, suite à la question de Hilbert posée en 1900.

Ce nombre n'est pas solution d'une équation à coefficients entiers. Il s'écrit avec une suite infinie de décimales non répétitives. C'est le cas, et la même aventure, aussi pour e. PI = 23,140

 

Cent décimales

= 2, 6651441426 9022518865 0297249873 1398482742 1131371465

9492835979 5933649204 4617870595 4867609180 0051964169

 

 2,678 938 ... 

*      Fonction Gamma d'Euler, factorielle généralisée.

*      Nombre transcendant .

2,701…

*      Racine triangulaire de 5.

 

  

Démographie

*      2,68 enfants par femme dans le monde en 2000.

*      1,89 pour la France.

>>>

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

*    Nombres de 2,7 à 2,9

*    Nombre 2 – Culture

*    RacinesTable 

Voir

*    Carrés

*    Chemin d'Euler

*    Dualité

*    Exponentielle

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