NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 12/05/2012 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
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Nombre 17		Culture	Maths	Sciences 17
		Culture 17

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7 1 9 => 17

C'est un œuf qui peut, en somme, faire dix-sept

Voir Pensées & humour

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	17 = 1 x 17
Diviseurs	1, 17
Quantité	2
Somme	18
S - N	17

Base 2 3 4 5 8	10 001 122 101 32 21
10	17
12 16	15 11

impair

déficient

premier

premier permutable

premier de Woodall

premier de Chen

premier fort

Fermat

chanceux d'Euler

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

17= 1 x 17	Nombre premier. Voir 16 : couple 16 & 17
17 & 19	Quatrième paire de premiers jumeaux.
17 & 71	Nombres premiers circulaires ou permutables ou EMIRP.
17 > (13 + 19) / 2	Premier fort (2^e) supérieur à la moyenne arithmétique de ses voisins.
17 = 2 x 3² – 1	Nombre premier de Woodall d'ordre 3.
17 = 2 + 3 + 5 + 7	Somme de premiers consécutifs. Seul nombre premier somme de 4 nombres premiers consécutifs.
17 = 8 + 9	Partition unique avec deux chiffres différents.
17 = 1 + 4 + 9 + 3 = 1 + 6 + 8 + 2 = 2 + 5 + 7 + 3	Somme dans le triangle magique pannumérique
17 = 2^4 + 1 = 2^2 à la puissance 2 + 1	Nombre de Fermat. Le 3^e, il est premier.
Avec 11 ou 41 …	Nombre chanceux d'Euler.

17 = 9² – 8² = 9 + 8	Différence de deux carrés de nombres consécutifs Comme tous les nombres impairs. Motif général.
17 = 1^4 + 2^4	Somme de carrés de nombres successifs.
17 = 1² + 4² = 2² + 2² + 3² = 1² + 2² + 2² + 2² + 2²	3 fois somme de n carrés, n 5
17 = 1^3 + 2^3 + 2^3	1 fois somme de n cubes, n 5
17 = 1^4 + 2^4	1 fois somme de n puissances 4, n 5
17 = = partie entière de 17,255 307…	Comment faire 17 avec quatre 4.

n² + n + 17	est premier pour n de 0 à 15.
abcdefghi abcdefghi	est divisible par 17. Voir Nombres répétés
17 en symétrie	Il existe 17 groupes de symétrie plane ou de motifs de papier peint.
4 + 9 + 1 + 3 = 17 & 4 913 = 17^3	Nombre digipuissant.

171819 = 19 091 x 9	Motif palindrome. Coquetterie avec le 19.
17/ 18 = 1 – 1/18 = 1/2 + 1/3 + 1/9	Base du jeu des divisions impossibles.
1/17 = 0,05882 …	Fractions avec décimales >>>
17² = 289 17² = 289 = > 1 2 et 7 8 9	Concaténation de deux premiers (2 et 89) Plus petit motif de cette sorte. Motif qui favorise la mémorisation de ce carré.
17² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289	3^e triplet de Pythagore primitif.
17^3 = 47² + 52² = 17² + 68²	Cube somme de deux carrés.
17^3 = 4 913 & 4 + 9 + 1 + 3 = 17	Nombre NESCHIP. Un des cinq tels motifs.
17^3 = 4913	Nécessite 17 barres pour s'afficher sur la calculette.
…u^17 = … u	La puissance 17^e d'un nombre quelconque se termine par le même chiffre des unités que le nombre lui-même.
n^2 + n + 17	Premier pour n = 0 à 15 et d'autres...

Puissance du nombre d'or.

Géométrie	17 groupes de symétries Ou 17 types de tapisseries. Number of wallpaper group.	>>>
	Il existe 17 façons distinctes d'arranger des polygones autour d'un point.
	17 itérations de la transformation du boulanger et on retrouve la figure initiale.	>>>
	Il est possible de découper une circonférence en 17 parts égales à la règle et au compas (heptadécagone)	>>>

Fractions avec 17
1/17 = 0,05882 35294 11764 70588 … 17 x 588 235 294 117 647 = 9 999 999 999 999 999 Toutes les fractions avec 17 au dénominateur possèdent 16 décimales répétitives par permutation circulaire. En rouge les 16 décimales répétitives; En bleu un groupe de 3 chiffres pour matérialiser la permutation circulaire.

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