NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

16

15

14

13 / 12 / 11

10

1

0

17

18

19

20 / 21 / 22

25

50

100 / 500

1000

Nombre 17

Culture

Maths

Sciences 17

Culture 17

 

        

 

 

 

 

C'est un œuf qui peut, en somme, faire dix-sept.

Jeu de mot avec "en somme" signifiant à la fois "en fait" et "en additionnant".

Voir  Allographes / Pensées & humour

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

 

Facteurs

17 = 1 x 17

Diviseurs

1, 17

Quantité

2

Somme

18

S - N

17

 

Base 2

3

4

5

8

10 001

122

101

32

21

10

17

12

16

15

11

*      impair

*      déficient

*      premier

*      premier permutable

*      premier de Woodall

*      premier de Chen

*      premier fort

*      premier long

*      premier bon

*      premier de Pythagore

*      premier de Genocchi

*      Fermat

*      Leyland

*      chanceux d'Euler

*      Perrin

*      Proth

Voir Nom des nombres

 

 

 

 

 

 

Nombres géométriques

 

/

 

 

17= 1 x 17

*       Nombre premier.

Voir 16 : couple 16 & 17

17 & 19

*       Quatrième paire de premiers jumeaux.

17 & 71

*       Nombres premiers circulaires ou permutables ou EMIRP.

17 > (13 + 19) / 2

*       Premier fort (2e) supérieur à la moyenne arithmétique de ses voisins.

17 = 2 x 3² – 1

*       Nombre premier de Woodall d'ordre 3.

17, 19, 23, 29…247

*       Séquence de 16 nombres premiers en progression 2, 4, 6 …

17 = 2 + 3 + 5 + 7

*       Somme de premiers consécutifs.

*       Seul nombre premier

somme de 4 nombres premiers consécutifs.

17 = 8 + 9

*       Partition unique avec deux chiffres différents.

17 = 1 + 4 + 9 + 3

     = 1 + 6 + 8 + 2

     = 2 + 5 + 7 + 3

*       Somme dans le triangle magique pannumérique

17 = 24 + 1

      = 22 à la puissance 2 + 1

*       Nombre de Fermat.

Le 3e, il est premier.

Avec 11 ou 41 …

*       Nombre chanceux d'Euler.

 

17 = 9² – 8²

     = 9 + 8

*       Différence de deux carrés

de nombres consécutifs

Comme tous les nombres impairs.

*       Motif général.

*       Différence entre puissances.

17 = 23 + 32

*       Nombre de Leyland.

17 = 14 + 24

*        Somme de carrés de nombres successifs.

17 = 1² + 4²

     = 2² + 2² + 3²

     = 1² + 2² + 2² + 2² + 2²

*       3 fois somme de n carrés, n  5

17 = 13 + 23 + 23

*       1 fois somme de n cubes, n  5

17 = 14 + 24

*       1 fois somme de n puissances 4, n  5

17 = 

= partie entière de 17,255 307…

*       Comment faire 17 avec quatre 4.

 

   n² + n + 17

*       est premier pour n de 0 à 15.

abcdefghi abcdefghi

*       est divisible par 17.

Voir Nombres répétés

17 en symétrie

*       Il existe 17 groupes de symétrie plane

ou de motifs de papier peint.

4 + 9 + 1 + 3 = 17

    &    4 913 = 173

*       Nombre digipuissant.

 

171819 =  19 091 x 9

*      Motif palindrome. Coquetterie avec le 19.

17/ 18 = 1 – 1/18

            = 1/2 + 1/3 + 1/9

*      Base du jeu des divisions impossibles.

1/17 = 0,05882 …

*      Fractions avec décimales >>>

4,123 10…

*      Curiosité en 1234. Calcul de la racine.

17² = 289

        

              17² = 289 = > 1 2 et 7 8 9

*      Concaténation de deux premiers (2 et 89)

Plus petit motif de cette sorte.

*      Motif qui favorise la mémorisation de ce carré.

17² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289

*      3e triplet de Pythagore primitif.

173 = 47² + 52²

      = 17² + 68²

*      Cube somme de deux carrés.

173 = 4 913    

  &     4 + 9 + 1 + 3 = 17

*      Nombre NESCHIP. Un des cinq tels motifs.

173 = 4913

*      Nécessite 17 barres pour s'afficher sur la calculette.

…u17 = … u

*      La puissance 17e d'un nombre quelconque se termine par le même chiffre des unités que le nombre lui-même. 

n2 + n + 17

*      Premier pour n = 0 à 15 et d'autres...

 

*      Puissance du nombre d'or.

 

 

Géométrie

*      17 groupes de symétries

Ou 17 types de tapisseries.

Number of wallpaper group.

>>>

*      Il existe 17 façons distinctes d'arranger

des polygones autour d'un point.

*      17 itérations de la transformation du boulanger

 et on retrouve la figure initiale.

>>>

*      Il est possible de découper une circonférence en 17 parts

égales à la règle et au compas (heptadécagone)

>>>

*      17 permutations de Dumont avec six nombres

(Nombre de Genocchi).

>>>

 

 

Fractions avec 17

 

Décimales

1/17 = 0,05882 35294 11764 70588 …

   17 x 588 235 294 117 647 = 9 999 999 999 999 999

Toutes les fractions avec 17 au dénominateur possèdent 16 décimales répétitives par permutation circulaire.


 

En rouge les 16 décimales répétitives; En bleu un groupe de 3 chiffres pour matérialiser la permutation circulaire.

 

 

Irrégularité de distribution

 

Choisissez 17 nombres entre les intervalles créés par les 17 fractions (de 0/17 à 17/17). Facile!

Mais la contrainte imaginée par Steinhaus est la suivante:

Parmi ces 17 nombres, 16 doivent aussi se trouver dans les intervalles en 1/16; même chose pour les 1/15; etc. jusqu'à 1/2.

Il a été prouvé que c'est faisable jusqu'à 17, mais que cela devient impossible à partir de 18.

 

 

Voir Irrégularité de distribution

 

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

*    Nombre 17 en sciences

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