NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

11

10

9

8

 7 / 6

5

1

0

12

13

14

15

20 / 50

100 / 500

1000

Nombre 12

Culture

Maths

Jeux en 12

Expressions en 12

Culture (Suite)

Multiplication 12

Douze en 5

Douzaine

Sciences 12

Divisibilité par 12

 

 

 

 

Candice & De Fondouze

Mon premier est un féculent;

Mon second est un féculent;

Mon troisième se trouve dans la salle de bain;

Mon tout est la base mathématique portugaise...
- 2 pois chiches douche ! (deux fois six: douze)

Voir Pensées & humour / Prénoms

 

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

 

Facteurs

12 = 1 x 2² x 3

Diviseurs

1, 2, 3, 4, 6, 12

Quantité

6

Somme

28

S - N

n = 16 > N

 

Base 2

3

4

5

8

1100

110

30

22

14

10

12

12

16

10

C

 

*    pair

*    composé

*    hautement composé

*    abondant (le plus petit)

*    refactorisable

*    semi-parfait
(ou pseudo-parfait)

*    sublime (le plus petit)

*    super-primorielle

*    2-rond

*    Padovan

*    Perrin

*    Pell

*    Zuckerman

*    Harshad

*    Harshad SP

 

Voir Nom des nombres

 

 

 

*    croissant (le plus petit)

*    kissing number

*    pronique

*    pentagonal

*    décagonal

*    hendécagonal centré

 

 

Nombres géométriques

 

Base 12

*     Base duodécimale.
De vieilles mesures utilisaient la base 12. Réminiscence dans la manière de compter les heures.
Origine: Mésopotamie.

12 = 2 x 2 x 3

*     Nombre Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

12 x 9 = 108  et 1 + 0 + 8 = 9

89 x 9 = 801

*     Nombre croissant le plus petit. Pour tous les nombres croissants (chiffres de plus en plus grands vers la droite) multiplié par 9, la somme des chiffres est égale à 9.

*     Motif palindrome avec le plus grand nombre croissant à deux chiffres (89)

1210 = 1111

        = 225

*     Super repdigit en base 11. Le plus petit non trivial. Le suivant est: 1410 = 1212.

*     Deux fois repdigits, en base 11 et 5.

 

 

Table de multiplication du 12

Voir Table complète

 

 

12 = 2 x 6

*     Nombre égal à six fois ses unités.

P(12) = 77

*     Il y a 77 partitions du nombre 12.

12 = SP(4) = PPCM(1, 2,  3, 4)

*     Super-primorielle de 4

12 = 5 + 7

*     Somme de premiers consécutifs.

12 = 1 + 4 + 7

*     3e Nombre hexagonal.

12 = 3 + 4 + 5

21 = 6 + 7 + 8

*     Cinq chiffres consécutifs; avec son inverse: 6 chiffres consécutifs.

12 = 1  + 5  + 6  = 2  + 3  + 7

62 = 1² + 5² + 6² = 2² + 3² + 7²

*     Égalité vraie avec le carré.

12 = 5 + 4 + 3 = 2 x 6

*     Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.

12 = 3 + 4 + 5 = 6 x 2

*     Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant.

12 = 1+1+1+1+2+6 = 1+1+1+1+1+3+4

    = 1x1x1x1x2x6 = 1x1x1x1x1x3x4

*     Motifs avec somme et produit.

12 et 21

24 et 42

*     Palinquad: couple de nombres et leur double palindromes

12 = 1! x 2! x 3!

*     Produit des trois premières factorielles.

12 = ½ (3 x 3² – 3)

*     Nombre pentagonal.

12 = (3+1) + (3–1) + (3x1) + (3/1)

*     Somme des quatre opérations.

12 = 3 x 4

56 = 7 x 8

*     Nombre pronique exprimé avec quatre chiffres consécutifs. Magnifiquement doublé.

12 = 22 . 3

*     Nombre exprimé avec 1, 2 et 3.

*     Nombre dont le plus grand facteur est égal à la somme de ses chiffres.

12 = 2 x 6

     = 3 x 4

*     Premier nombre résultat de deux multiplications.

12 = (5 – 1) (5 – 2) = 4 x 3

*     Nombre complémenté à 5, le seul.

3 x 4  = 12

33 x 34 = 1122

333 x 334 = 111222

etc.

*     Motif itératif.

     5, 5, 6 => 12

     5, 5, 8 => 12

*     Aire de deux  triangles héroniens.

12 = PPCM (1, 2, 3, 4)

     =                 2 x 3 x 2

*     Plus petit commun multiple de ces 4 premiers nombres

12 x 5 10n = 6 10n+1

*     Curiosité de la multiplication par 12

  abc x 12 =   uvwt

5abc x 12 = 6uvwt

*     Un nombre en 5000 multiplié par 12 donne 6, suivi du produit par 12 de abc.

Vrai jusqu'à abc = 833. >>>

12 = ( 0! + 0! + 0! )!

x ( 0! + 0! )

*     Jeu consistant à faire douze avec k fois des nombres identiques

Triangle isocèle

      base = 30

      côtés = 25

Côté carré inscrit = 12

*     Côté du carré inscrit dans un triangle isocèle,
le plus petit en valeurs entières

 

3456 / 12 = 288

*     Six chiffres consécutifs.

12  (p + (p+2))

*     12 divise la somme de deux premiers jumeaux supérieurs à 3 comme:

  5 +   7 = 12

11 + 13 = 24

12  (n – 1) n (n + 1)

si n est impair

*     Exemples:

2 x 3 x 4 = (3 – 1) 3 (3 + 1) =   24

4 x 5 x 6 = (5 – 1) 5 (5 + 1) = 120

12, 13 => 1, 14 => 2 …

*     Les heures de la journée montrent un exemple d'arithmétique modulo 12.

Diviseurs de 12:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16

& 16 >12

*     12 est le plus petit nombre abondant.

*     C'est un nombre abondant pair. Le plus petit impair est 945.

*     Ce nombre est également hautement composé.

10 / 12 = 0,8333…

20 / 12 = 1,666…

30 / 12 = 2,5

40 / 12 = 3,33…

50 / 12 = 4,1666…

60 / 12 = 5

  70 / 12 = 5,8333…

  80 / 12 = 6,66…

  90 / 12 = 7,5

100 / 12 = 8,333…

110 / 12 = 9,1666…

120 / 12 = 10

*     Les nombres entiers divisés par 12 produisent ces décimales répétitives ou non. Période maximale 1.

12 divise (d-a)(c-a)(b-a) …

*     Le PGCD des produits des différences entre quatre nombres est 12.

12, 12 12 12 12 …

        = 400 / 33 = 2 / 0,165

*     Exemple de nombre cyclique.

   

*     Plus petit nombre étant deux fois somme de diviseurs.

    et   6 est parfait;

  et 28 est parfait.

*     Nombre sublime.

12 =  (60)

*     Quantité de diviseurs de 60.

12 => {5, 7, 11}

*     Nombre dont les copremiers sont tous sans facteurs simples. Le dernier est 60.

 

*     Formule en racines et carrés.

12 = 2² + 2² + 2²

     = 1² + ² + 1² + 3²

     = 13 + 13 + 13 + 13 + 23

*     Seule somme de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

12 = 4² – 2² = 6 x 2

*     Différence de deux carrés: produit de la somme (6) des deux carrés et de leur différence (2). Propriété générale des différences de carrés.

12 = 472 – 133 = 2 209 – 2 197

*     Différence entre puissances (rare).

12 = 31 + 32

     = 24 – 22

     = 42 – 41

*     Somme des puissances successives du même nombre.

*     Différence de puissances d'un même nombre.

12 = 73 + 103 – 113

    = 343 + 1000 - 1331

*     Avec trois cubes; une des plus petite forme de cette nature (Voir nombre 2).

13 – 2x23 + 33 = 6 x 2

*     Expression avec 3 cubes, toujours multiple de 6.

1/12 = 0, 8333 …

         = 1 + 2 + 3 + … (?)

*     Limite du diamètre du cercle consécutif à un emboîtement de polygones.

*     Somme des entiers (paradoxe de Ramanujan).

1 / 12,25125 = 0,08 16 24 …

*       Suite des multiples de 8.

12² = 144

*     Une grosse.

12² = 144

21² = 441

*     Motif qui marche aussi pour 13.
Voir Nombre 1137

12² = 1 x 2 x 3 x 4 x 6

      = 144

*     Le produit des diviseurs propres de 12 est égal au carré de 12.

122 – 1 =    143

123 – 1 =  1727 = 11 x 157

*     Toutes les puissances paires de 12,
moins 1, sont divisibles par 143.
Et divisible par 11 pour les impairs.

F12 = 144 = 1212

*     Le douzième nombre de Fibonacci est le carré de 12.

12n

*     La somme des chiffres des puissances de 12 sont multiples de 9.

12! – 1 = 479 001 599

*     Générateur de nombre premier factoriel.

*     Cette suite tend vers 12 lorsque n tend vers l'infini. Quelques valeurs:

 n= 10 => 11,95405959

    100 => 11,99505324

  1000 => 11,99961601

10000 => 12,00192031

20000 => 11,99904008

11 + 1,1 = 12,1

11 x 1,1 = 12,1

Autre solution ( entière)

2 + 2 = 4

2 x 2 = 4

*     Exemple de solution de S = 2 et P = 2

*     Équation générique:

X² – X.S + P = 0

Y = S – X

 

12,56 = 4

= 12,566 370 61

*     Aire de la sphère unité: A = 4  

*     Angle solide embrassant tout l'espace en stéradians

Stéradian Angle solide d'un cône dans une sphère de rayon unité, ayant le même centre et embrassant une surface de 1

12,99038106…

*     Hauteur presque entière d'un triangle équilatéral de 15 unités de côté.

 

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

*    Nombre 12 en sciences

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