Dictionnaire des nombres – douze, le nombre

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 29/03/2012 Orientation générale DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
11 10 9 8 7 / 6 5 1 0	12				13 14 15 20 / 50 100 500 1000
Nombre 12		Culture	Maths	Jeux en 12
Expressions en 12		Culture (Suite)	Multiplication 12	Douze en 5
Douzaine		Sciences 12	Divisibilité par 12

Candice & De Fondouze

Mon premier est un féculent;

Mon second est un féculent;

Mon troisième se trouve dans la salle de bain;

Mon tout est la base mathématique portugaise...
- 2 pois chiches douche ! (deux fois six: douze)

Propriétés MATHÉMATIQUES

1100

110

pair

Base 12

Base duodécimale.
De vieilles mesures utilisaient la base 12. Réminiscence dans la manière de compter les heures.
Origine: Mésopotamie.

12 = 5 + 7	Somme de premiers consécutifs.
12 = 1 + 4 + 7	3^e Nombre hexagonal.
12 = 3 + 4 + 5 21 = 6 + 7 + 8	Cinq chiffres consécutifs; avec son inverse: 6 chiffres consécutifs.
12 = 5 + 4 + 3 = 2 x 6	Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.
12 = 3 + 4 + 5 = 6 x 2	Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant.
12 = 1+1+1+1+2+6 = 1+1+1+1+1+3+4 = 1x1x1x1x2x6 = 1x1x1x1x1x3x4	Motifs avec somme et produit.
12 et 21 24 et 42	Palinquad: couple de nombres et leur double palindromes
12 = ½ (3 x 3² – 3)	Nombre pentagonal.
12 = (3+1) + (3–1) + (3x1) + (3/1)	Somme des quatre opérations.

12 = 3 x 4 56 = 7 x 8	Nombre pronique exprimé avec quatre chiffres consécutifs. Magnifiquement doublé.
12 = 2² . 3	Nombre exprimé avec 1, 2 et 3.
12 = 2 x 6 = 3 x 4	Premier nombre résultat de deux multiplications.
12 = (5 – 1) (5 – 2) = 4 x 3	Nombre complémenté à 5, le seul.
3 x 4 = 12 33 x 34 = 1122 333 x 334 = 111222 etc.	Motif itératif.
5, 5, 6 => 12 5, 5, 8 => 12	Aire de deux triangles héroniens.
12 = PPCM (1, 2, 3, 4) = 2 x 3 x 2	Plus petit commun multiple de ces 4 premiers nombres
12 x 5 10ⁿ = 6 10ⁿ⁺¹	Curiosité de la multiplication par 12
abc x 12 = uvwt 5abc x 12 = 6uvwt	Un nombre en 5000 multiplié par 12 donne 6, suivi du produit par 12 de abc. Vrai jusqu'à abc = 833. >>>
12 = ( 0! + 0! + 0! )! x ( 0! + 0! )	Jeu consistant à faire douze avec k fois des nombres identiques
Triangle isocèle base = 30 côtés = 25 Côté carré inscrit = 12	Côté du carré inscrit dans un triangle isocèle, le plus petit en valeurs entières

3456 / 12 = 288

Six chiffres consécutifs.

12 (p + (p+2))

12 divise la somme de deux premiers jumeaux supérieurs à 3 comme:

5 + 7 = 12

11 + 13 = 24

12 (n – 1) n (n + 1)

si n est impair

Exemples:

2 x 3 x 4 = (3 – 1) 3 (3 + 1) = 24

4 x 5 x 6 = (5 – 1) 5 (5 + 1) = 120

12, 13 => 1, 14 => 2 …		Les heures de la journée montrent un exemple d'arithmétique modulo 12.
Diviseurs de 12: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 & 16 >12		12 est le plus petit nombre abondant. C'est un nombre abondant pair. Le plus petit impair est 945. Ce nombre est également hautement composé.
10 / 12 = 0,8333… 20 / 12 = 1,666… 30 / 12 = 2,5 40 / 12 = 3,33… 50 / 12 = 4,1666… 60 / 12 = 5	70 / 12 = 5,8333… 80 / 12 = 6,66… 90 / 12 = 7,5 100 / 12 = 8,333… 110 / 12 = 9,1666… 120 / 12 = 10	Les nombres entiers divisés par 12 produisent ces décimales répétitives ou non. Période maximale 1.
12, 12 12 12 12 … = 400 / 33 = 2 / 0,165		Exemple de nombre cyclique.
et 6 est parfait; et 28 est parfait.		Nombre sublime.
12 = (60)		Quantité de diviseurs de 60.
12 => {5, 7, 11}		Nombre dont les copremiers sont tous sans facteurs simples. Le dernier est 60.

12 = 4² – 2² = 6 x 2	Différence de deux carrés: produit de la somme (6) des deux carrés et de leur différence (2). Propriété générale des différences de carrés.
12 = 3¹ + 3² = 2⁴ – 2² = 4² – 4¹	Somme des puissances successives du même nombre. Différence de puissances d'un même nombre.
12 = 7³ + 10³ – 11³ = 343 + 1000 - 1331	Avec trois cubes; une des plus petite forme de cette nature (Voir nombre 2).
1³ – 2x2³ + 3³ = 6 x 2	Expression avec 3 cubes, toujours multiple de 6.

12² = 144	Une grosse.
12² = 144 21² = 441	Motif qui marche aussi pour 13. Voir Nombre 1137
12² = 1 x 2 x 3 x 4 x 6 = 144	Le produit des diviseurs propres de 12 est égal au carré de 12.
12² – 1 = 143 12³ – 1 = 1727 = 11 x 157	Toutes les puissances paires de 12, moins 1, sont divisibles par 143. Et divisible par 11 pour les impairs.
F₁₂ = 144 = 12¹²	Le douzième nombre de Fibonacci est le carré de 12.
12ⁿ	La somme des chiffres des puissances de 12 sont multiples de 9.
12! – 1 = 479 001 599	Générateur de nombre premier factoriel.
	Cette suite tend vers 12 lorsque n tend vers l'infini. Quelques valeurs: n= 10 => 11,95405959 100 => 11,99505324 1000 => 11,99961601 10000 => 12,00192031 20000 => 11,99904008