NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100 / 200

300 / 400

500 / 600

700 / 800

900 / 1 000

1 089

1 100 / 1 200

1 300 / 1 400

1500 / 1900

2000 / 3000

10 000

100 000

106 / 109  / 10100

Mille quatre-vingt-neuf

Anglais US: One thousand eighty nine

Anglais UK: One thousand and eighty nine

1 000

1 001

1 010

1 020

1 024

1030

1040

 

1 050

1060

1070

1 080

1 089

1 090

1 100

1 089 – Général

1 089 – Carré magique

1 089 – Tour de magie

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

 

 

1 089

 

 

Facteurs

= 1 x 3² x 11² = 33²

Diviseurs

1, 3, 9, 11, 33, 99, 121, 363, 1089, 1729

Quantité

9

Somme

1 729

S - N

640

 

Numération                                                        Caractérisation du nombre

Base 2

3

8

10

12

16

Romain

10001000001 1111100

2101

1089

769

441

M LXXXIX

 

 

*      impair

*      composé

*      déficient

*      impie et pernicieux

Géométrique

 

*      carré

*      octogonal centré

*      nonagonal

Nom des nombres

Table de des fonctions arithmétiques

Nombres dans toutes les langues

    

 

Caractéristiques particulières du nombre

1 089 = 100010000012

*      Nombre impie: nombre impair de 1 en binaire.

*      Nombre pernicieux: la somme des chiffres en binaire est un nombre premier.

 

 Addition – Partition

1 089 = 495 + 594

avec 495 = 5 x 99

et 594 = retourné de 495

 

*      Tous les multiples, de 2 à 10, de 99 ajouté à son retourné donne 1 089

*      La procédure indiquée dans le tableau conduit toujours à 1089 pour les nombres de trois chiffres dont le premier différent de plus d'une unité.

Voir Démonstration

Tour de magie utilisant cette propriété

1 089 = 324 + 765

1 089 = 364 + 725

1 206 = 357 + 849

1 602 = 743 + 859

*      Sommes Pannumérique
Tous les chiffres de 0 à 9  pour chaque opération.

 

Multiplication et Division

 

*      Retournement par multiplications avec les chiffres de 1 à 9.

*      La multiplication par 5 étant un palindrome

Voir Nombre son retourné 9801

    1 089 x 9 = 9 801

  10 989 x 9 = 98 901

109 989 x 9 = 989 901

Etc.

*      Retournement par une multiplication par neuf.

*      Répond au motif palindromique: ABCD x D = DBAC

Voir Motif sous-jacent à  Opérations palindromes

1 089 x 9 = 9 801

*      Mêmes chiffres pour son nonuple avec chiffres uniques (le plus petit et le seul à quatre chiffres).

1 089 = 9 801 / 9

*      Le plus petit palintiple.

1 089 x 9 801 = 10 673 289

                         = 3 267²

                         = (3 x 1 089

*      Le produit est formé par:

*    aux extrémités: le nombre 1089, et

*    au centre: les chiffres de la racine carré du produit.

10891089 x 9 = 98019801

*      Amusant mais évident, même avec k fois le nombre 1089, et d'ailleurs vrai pour tout n de 1000 à 1111.

1 000 / 1 089 = 3 267

 0,91827364554637281…

*      Division qui donne la table de multiplication par 9.

 

Puissances

1 089 x 9 801 = 660²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré
Le plus petit à quatre chiffres.

1 089 = 198 + 891 = 33²

           = 297 + 792
 = 396 + 693
 = 495 + 594

*       Nombre NRC: nombre + retourné  = carré
Nombre le plus grand de ce type.

1 089 = 99² / 9

9 801 = 99²  = 11² x 9²

                     = 11² x 34

*      Nombre et son retourné en 9.
Objet du motif itératif ci-dessous.

*      Motif avec permutation des chiffres.

1 089 = 332

9 801 = 992

*      Motif avec permutation des chiffres y compris sur les racines carrées.

*      Voir joli calcul en pyramide.

1 089 = 33²

         =  17² + 20² + 20²

*      Carré somme de trois carrés.

1 089 = 65² – 56² =  33² =  11² x 3²

*      Nombre complètement carré.
Coquetterie avec
palindrome 33 et retournés 65 et 56.

 

Motifs avec 1089 et son retourné 9801

Voir Pépites

 

 

 

 

Retour

*    Nombres 1 080 …

Suite

*    Nombres 1 090 …

*    Nombres 1 100 …

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

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Quelques repères dans ces pages 

 

>>> NOMBRE 1 001 Palindrome

>>> NOMBRE 1 024 Puissance de 2

>>> NOMBRE 1 025 Somme de carrés

>>> NOMBRE 1 051 et Nb 1061

>>> NOMBRE 1 089 Retournement

>>> NOMBRE 1 093 Fermat

 

 

>>> MAGIE

>>> MULTIPLICATION MAGIQUE

 

>>> SHÉHÉRAZADE

>>> DON JUAN