NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100

1000

5000

10 000

11 000

 

15 000 à 19 999

20 000

50 000

100 000

106

109

10100

Quinze mille

Anglais: Fifteen thousand

 

15 000

16 000

17 000

18 000

19 000

 

 

 

 

Pour quinze mille francs mon psychiatre m'a débarrassé de ce que j'avais: quinze mille francs – Coluche

Voir Pensées & humour / Euros

 

15 000

 

Économie

*   15 000 $ Valeur du bitcoin en décembre 2017.

Record historique après un bon de 50% en une semaine. Le bitcoin est une monnaie virtuelle apparue en 2008 et qui ne valait que quelques cents. Valeur en 2017: 1000 dollars.

Religion

*   15 000 paroisses (environ) en France en 2006.

Clergé

 

15 107, 15 121, 15 131

*      Triplet de premiers pointés; on passe au suivant en ajoutant les chiffres du précédent.

15 376 = 124² = 20² + 24² + 120²

= (25 – 5)² + (25 – 1)² + (125 – 5)²

= (125 – 1)²

*      Carré somme de trois carrés, différences de nombres en progression géométrique (1, 5, 25, 125). Propriété générale.

*      Division curieuse avec les chiffres de 15 501 le seul à cinq chiffres. Avec une coquetterie en 252.

151

15551

155…55121 Chiffres

*      Nombres rep2digit premiers.

15 6133 = 338 + 1 549 0342

*      Puissance = somme de puissances.

15 625 = 1252 = 253 = 56

*      Puissance

*      Cube et carré à la fois.

15 625 = 253 = 75² + 100²

                      = 44² + 117²

                      = 35² + 120²

*      Cube somme de deux carrés.

15 625 = 253 et 1 = 1², 5 625 = 75²

*      Cube concaténation de deux carrés.

15 628 = 4 x 3 907

15 678 = 39 x 402

*      Le plus petit produit pannumérique à 10 chiffres, et le suivant.

15 642 = 1 + 56 + 42

*      Nombre de Friedman.

15 750 = 53 + 253 = 525 (5 + 25)

*      Somme de deux cubes avec coquetterie.

15 803 = 23 + 33 + 53 + 73

       + 113 + 133 + 173 + 193

*      Somme des cubes de huit premiers consécutifs.

15 842

*      Nombre S-parfait.

15 999, 269, 121, 6, 36, 45, 41, 17, 50, 25, 29, 85, 89, 145, 42, 20, 4

*      Cycle itératif (somme des carrés des chiffres) record jusqu'à au moins 1 million.

 

 

16 000

16 000 = 947 + 953 + 967 + 971 +
             977 + 983 + 991 + 997 +

       1009 + 1013 + 1019 + 1021 +

       1031 + 1033 + 1039 + 1049

*      Somme de 16 nombres premiers consécutifs.

16 038 = 27 x 594

   1 368 = 24 x 57

*      La troisième plus petite multiplication pannumérique à 10 chiffres, suivi de la plus petite à 9 chiffres.

16 091

*      Nombre premier réversible (strobogrammatique).

16 161 = 5381 + 5387 + 5393

*      Palindrome somme de trois premiers consécutifs.              Trouvé par Olivier D.

16 106 = 8 + 2 ?

*      Énigme sur le Net.

16 384 = 1282 = 47 = 214

*      Puissance de 2.

16 447

*      Le 10 000e nombre sans carré.

16 580 = 214 + 142

*      Nombre Leyland.

16 641 = 129² et 16 = 4², 4 = 2², 1 = 1²

*      Carré concaténation de trois carrés (2e).

 

16 661 est le 1 928e premier

       et 1+6+6+6+1 = 1+9+2+8

*      Curiosité (G. L. Honaker)

6 661, 16 661, 26 669 …

*      Nombre premier avec 666.

Le plus petit et les suivants. Notez la similitude des deux plus petits.

1 666 1

 

      1 013 666 013 1

= 1000000000000066600000000000001

 

*      Le premier palindrome  bestial de la forme
  1[0...0]n 666 [0...0]n 1

*      Le suivant est en n = 13

*      La suite pour n = {0, 13, 42, 506, 608, 2472, et 2623}  - Harvey Dubner

16661

166..66113 / 17 / 19

*      Nombres rep2digit premiers avec respectivement: 5, 13, 17 et 19 chiffres.

 

16 756 = 22 + 32 + 52 + 72 + … + 592

*      Somme des carrés de 17 premiers consécutifs.

16 763, 16 787, 16 811

*      Nombre premier équilibré: même écart  (24) avec ses deux voisins.

16 782  x 4 = 67 128

*      Mêmes chiffres pour son quadruple avec chiffres uniques (le plus petit à cinq chiffres).

16 807 = 75

*      Ses diviseurs sont: 1, 7, 49, 343, 2 401, 16807

16 8303   = 11343 + 11353 + 11363 +
         … + 21333  = 4 767 078 987 000

*      Cube, somme de 1000  (= 103)  cubes consécutifs.

*      203 & 168303 sont cités page 345 du livre "Code to Zero" de Ken Follet

16 900 = 130²

*      Nombre Carré       Voir Curiosité avec ce nombre

Div(16 999) = {1, 89, 191, 16 999}

89 + 191 = 280 et 1²+6²+9²+9²+9² = 280

*      Somme des diviseurs non-triviaux égale à la somme des carrés des chiffres.

Nombre canadien parfait. Ils sont quatre à partager cette propriété: 125, 581, 8 549 et 16 999.

 

17 000

Physique

*   17 000 Hz = 17kHz

Ultrason pleinement audible par les jeunes de moins de 20 ans. Inaudible au-delà de 30 ans.

Cette propriété a été mise à profit dans deux cas d'application: 1) Le produit Mosquito, dispositif sonore qui, placé devant un magasin, devait faire fuir les bandes de jeunes gêneurs. 2) Sonnerie de téléphone pour s'appeler entre jeunes (Échanges de SMS / Texto en classe!).

L'Express – 13/7/2006

Son

 

17 163

*      Tous les nombres au-delà sont la somme de deux premiers distincts au carré.

17 280

*      Comporielle.

17 280 = 416008

    = 4! x 1! x 6! x 0! x 0!

*       Nombre égal au produit des factorielles de ses chiffres en base 8.

17 296 & 18 416

*      Paire de nombres amiables.

Deuxième paire connue. Fermat 1636.

17 576 = 263 = 74² + 110²

                       = 26² + 130²

*      Cube somme de deux carrés.

17 576 = 263

               26 = 1 + 7 + 5 + 7 + 6

*      Nombre de Dudeney.

17 642

        42 x 42 = 1 764

*      Un des deux nombres avec 86 493 à présenter ce motif avec des chiffres différents.

17 764 = 24 + 34 + 54 + 74 + 114

*      Somme des puissances 4 de cinq premiers consécutifs.

17 711

*      Nombre de Fibonacci avec répétition de chiffres.

 

Littérature

*   17 913 vaches – Gargantua – Rabelais – 1534

On amena dix-sept mille neuf cent treize vaches, car le lait de la reine, la géante Gargamelle, ni celui d'aucune nourrice du royaume ne pouvait suffire à apaiser la soif du nouveau-né. Chaque jour, Gargantua gagnait en force et en taille. Il avait une bonne tête ronde prolongée par dix-huit mentons bien gras.

Romans

 

 

Pantagruel

 

18 000

Défense

*   18 000 têtes nucléaires dans le monde vers 2000

>>>

 

18 181 

*      Nombre premier réversible de plusieurs façons: palindrome, strobogrammatique, tétradique et dihédral     >>>

 

Le précédent: 181

Le suivant: 1008001

*      Nombre premier ondulant en 1 et 8.
Le suivant a 77 chiffres.

 

Économie

*   18 500 € / m²

Loyer moyen à New York, 5e Avenue en 2010

                  14 600                Hongkong, Causeway Bay

                    7 700                 Tokyo, Ginza

                    7 350                 Londres, New Bond Street

                    7 000                 Paris, Champs Élysées

L'Expansion – Novembre 2010

>>>

 

18 600

*      Nombre à moyenne harmonique entière.

18 7512 = 351 600 001

*      Puissance entière terminée par 00001.

18 785 = 47 + 74

*      Nombre Leyland.

                                                                                                                                                                                          

Économie

*   18 857 euros par habitant en France en 2016

Montant de la dépense d’État : sécurité, éducation, santé, logement, famille …

11 663 en 1996, soit 62 % d’augmentation.

16 787 en 2016 en Allemagne, soit 11% en moins ; alors que la richesse par habitant est 13% plus faible en France.

 

 

  19 000

19 091 = 171819 / 9

*      Palindrome formé avec trois nombres successifs. Ce type de nombre est toujours divisible par 9. Coquetterie avec le 19.

19 513

*      Nombre tribonacci.

19 521

*      Nombre 2-hyperparfait.

19 600 = 24 x 5² x 7²

= 140²

= 1+3+6+10+15+...+1176

*      Nombre carré et tétraédral, le seul, mis à part 4 = 2² = 1 + 3.

19 683 = 273 = 39

            = 33 + 183 + 243

= 13 + 33 + 2 x 63 + 2 x 83 + 103 + 113

   + 2 x 123 + 133 + 143 + 153 + 163

*      Puissance.

*      Cube somme de cubes.

19 683 = 273

             27 = 1 + 9 + 6 + 8 + 3

19 683 = 1 + (9 – 6)8 x 3

*      Nombre de Dudeney.

*      Nombre de Friedman.

19720  = 42² + 134²

= 82² + 114²

= 26² + 138²

= 62² + 126²

19 721 = 35² + 136²

= 20² + 139²

= 64² + 125²

= 11² + 140²

*      Deux nombres consécutifs
somme de 2 carrés 4 fois

 

Voir nombre, sommes de carrés

19 861

*      Nombre premier réversible (strobogrammatique).

191

19991

199999991

*      Nombres rep2digit premiers.

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombres 20 000

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

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Quelques repères dans ces pages 

>>> SOMME DE PREMIERS

>>> PALINDROME BESTIAL

>>> PUISSANCE

>>> CUBES

>>> CARRÉS

>>> SOMME DE PREMIERS CARRÉS

>>> AMIABLE - PAIRE

>>> CARRÉ ET TÉTRAÉDRIQUE

>>> SOMME DE CARRÉS 4 fois

>>> ULTRASON

>>> TÊTES NUCLÉAIRES