NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 14/01/2017

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

 

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100

500

1000

1500

1900

2000

2016

 

2017

3000 / 5000

10 000

20 000

50 000

100 000

106

109

10100

Deux-mille-dix-sept

Anglais: Two thousand seventeen

 

Nombre 2017

Actualités

Humour 2017

Jeux avec le nombre 2017

Sans "s" à mille en français comme en anglais

 

 

 

 

DicoNombre: NOMBRE 2017

 

 

Carte d'identité du nombre 2017

Nom

Deux-mille-dix-sept / Two thousand seventeen

Facteurs

2 017  = 1 x 2 017   Nombre premier >>>

Diviseurs

1,   2 017

Quantité

2

Somme

2 018

S - N

1       Nombre déficient

 

 

Propriétés générales

2 017  = 2, 017 103

   = 111 1110 00012

   = 22022013

   = MMXVII

*     Décimal et notation scientifique.

*     Binaire.

*     Ternaire.

*     Romain

2 017 = ½ 63 x 64 + 1

*     Nombre tarte = triangulaire plus un: quantité maximale de parts de tarte obtenue en la coupant avec 63 coups de couteau.

2 017 = 1 008 + 1 009

*     Nombre dit poli: somme de deux nombres consécutifs.

2 017 =   9² + 44² = 1 936 + 81

   = 12² + 28² + 33²

   = 18² + 18² + 37²

   = 21² + 26² + 30²

   =   1² +   4² +   8² + 44²
      

   = 18² + 21² + 24² + 26²

*     Unique somme de deux carrés, car 2017 est un nombre premier en 4k + 1 (Théorème des deux carrés de Fermat).

 

*     Trois sommes de trois carrés.

*     50 sommes de quatre carrés.

2 017 = 34 + 44² = 34 + 24 . 11²

*     Autres écritures de la somme des deux carrés.

2 017 = 73 + 73 + 113

   = 63 + 73 + 93 + 93

   = 13 + 23 + 23 + 103 + 103

   = 13 + 23 + 43 +   63 + 123

   = 23 + 43 + 63 +   93 + 103

Jusqu'à cinq termes:

*     Deux sommes de cubes; et

*     Aucune somme de puissances supérieures.

 

2 017 = 9² + 44²

= (2 + 0x1 + 7)² + (2² + 0² + 1² – 7²)²

*     Jeu qui consiste à faire le nombre avec ses propres chiffres.

 

             = 30 240 / 15 + 1 = 2016 + 1

*     Jeu qui consiste à écrire le nombre avec tous les chiffres (ici le 0 est devenu 10).

 

Puissances

 

Premier

2 017  = 1 x 2 017

*       Nombre premier n° 306

*       du type 4k + 1  avec 2017 = 504 x 4 + 1

*       27017, 20717 et 20177 sont premiers.

 

2017 – Nombre premier et ses deux voisins

*       2017 est premier sexy et premier pointé.

1/ 2017 =

Nombre premier long: son inverse est un nombre périodique  dont la période est maximale, soit 2016 chiffres. Dit-autrement, il faut attendre la 2017e décimale pour revoir exactement la mêmes série de chiffres.

 

 

 

Propriétés avancées

2 017 =   9² + 44²

*     Nombre premier (306e).

*     Premier long

*     Premier de Chen

*     Premier de Pythagore.

*     Premier faible car plus petit que la moyenne de ses deux voisins (2011 + 2027) / 2 = 2019.

 

*     Presque entier.

2 017

*     Zéro de la fonction de Mertens.

1, 1, 9, 2017, …

*     Quantités de rangement des nombres 1 à n² dans une grille n.n, telle que chaque ligne, colonne et diagonale soient croissantes

 

Exemple avec l'unique cas pour 2x2 et un des neuf cas pour 3x3.

Voir OEIS A039917

 

2 017² = 792² + 1 855²

2 017² + 2 034 144² = 2 034 145²

*     Triplet primitif de Pythagore.

2 017!

 

= 4,691238606 105 791

 

…9799103315968000502

 

*     Factorielle 2017 se termine par 502 fois le chiffre 0.

 

Calcul

2017 > 54 = 625

 

 

 

 

 

Retour

*    Nombre 2016

Suite

*    Vœux et humour 2017

*    Nombres de 2018 à 2099

*    Nombres de 2100 à 2299

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

Sites

*    Why is 2017 an interesting number – David Radcliffe

*    Numbers Aplenty 2017

*    Prime Curiosity 2017

*    Findthefactors 2016

*    Numberempire 2017

*    Numbermatics 2017

*   Année 2017 – Wikipédia

Cette page

http://perso.orange.fr/yoda.guillaume/N1000/N2017.htm