NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 19/04/2018

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Brèves de Maths    

 

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100

500

1000

1500

1900

2000

2016

2017

 

2018

3000 / 5000

10 000

20 000

50 000

100 000

106

109

10100

Deux-mille-dix-huit

Anglais: Two thousand eighteen

 

Nombre 2018

Actualités

Humour 2018

Chiffres de 2018 (jeu)

Sans "s" à mille en français comme en anglais

 

 

 

 

DicoNombre: NOMBRE 2018

 

 

Carte d'identité du nombre 2018

Nom

Deux-mille-dix-huit / Two thousand eighteen / Zweitausend und achtzehn / Dos mil dieciocho / Duemilatredici

Facteurs

2 018  = 1 x 2 x 1009   Nombre composé impair

Diviseurs

1,   2,  1009,   2018

Quantité

4

Somme

3 030

S - N

1 012       Nombre déficient

Chiffres

2 + 0 + 1 + 8 = 11

 

 

Histoire

*      1802   Année de naissance de Victor Hugo (mort en 1885).

Mêmes chiffres que 2018.

Calendrier

*      3/14   Trentième anniversaire de la journée du nombre Pi.

Le 14 mars de chaque année en lisant la date à l'américaine. De plus, en anglais, tarte se dit PIE, alors cette journée est fêtée en dégustant une tarte.

Nombre Pi

*          6 575 jours  du 1er janvier 2000 au 31 décembre 2017.

Il y a eu 5 années bissextiles (2000, 4, 8, 12 et 16)
Soit 365 x 18 + 5 = 6 575 jours

*        43 099 jours du 1er janvier 1900 au 31 décembre 2017.

Il y a eu 24 années bissextiles au siècle dernier
Soit 365 x 100 + 24 = 36 524 jours dans les années 1900.

Et 36 524 + 6 5 75 = 43 099 jours jusqu'au 31/12/2017.

*      736 696 jours du 1er janvier 01 (Julien)

             au 31 décembre 2017 (Grégorien).

Il ya eu (théoriquement) 489 années depuis le 1/1/01
Soit 365 x 2017 + 489 = 736 694 jours

Année

 

Jour

 

 

Propriétés générales

2 018  = 2, 018 103

   = 111 1110 00102

   = 22022023

   = MMXVIII

*     Décimal et notation scientifique.

*     Binaire.

*     Ternaire.

*     Romain

2 018 = 503 + 504

           + 505 + 506

*     Somme de quatre nombres consécutifs.

2 018 = 2 x 1009

*     Sa factorisation nécessite un chiffre de plus que pour son écriture (wasteful number).

2 018 = 2 x 1009

8 102 = 2 x 4051

*     Semi-premier comme son retourné.

2018 tel que 2018 – 1 = 2017

                  et 2018 / 2 = 1009

*     sont deux nombres premiers
Prochaine occurrence pour 2138, 2342, 2474 …

Source Tangente 178 page 39 défi 17

2 018 = 18 x 112 + 2

*     Nombre modeste: tel que quotient et reste sont ses propres chiffres.

2 018 =     19 + 1999

          = 1009 + 1009

          =   241 + 1777

*     Somme de deux nombres premiers 28 fois dont ces curiosités.

Nbpart(2018) = 7,8 1045

*     Quantité de partitions, dont:

- 1010 avec les nombres 1 et 2;

-     28 avec deux nombres premiers (7+2011, 19+1999 … 1009+1009);

-     73 avec trois nombres premiers (2+5+2011 … 2+997+997) dont toujours le 2.

2 018 = 666 + 666 + 666

           + 6 + 6 + 6

   + 0,666…+ 0,666… + 0,666…

*      Partition avec nombre de la bête.

*      Somme de fractions égyptiennes.

 

Puissances

20171/3

20171/2

20182

20183

12,63689530

44,92215489

4 072 324

8217949832

 

2 018 = 2 x 1009

= 2 x (4 x 252 + 1)

 

= 169 + 1 849

*     Semi premier de la forme p² + q².

*     Seule somme de deux carrés.

Nombre qui n'a pas de diviseur en 4k + 3 (ou qui a un tel facteur à la puissance 0) => il est somme de deux carrés.

Nombre qui n'a qu'un seul facteur en 4k + 1 => sa somme en deux carrés est unique.

Voir Théorème des deux carrés

2 018 =   1² +   9² + 44²

         =   3² + 28² + 35²

         =   5² + 12² + 43²

         =   8² + 27² + 35²

         =   9² + 16² + 41²

         = 19² + 19² + 36²

         = 20² + 23² + 23²

*     Sept fois somme de trois carrés.

2 018 = (30² + 56²) / 2
          = (5² . 6² + 7² . 8² ) / 2

*     Forme sympathique en 5, 6, 7 et 8.

2 018 =  13 + 73 + 73 + 113

*     Seule partition en quatre cubes ou moins.

*     Seule partition en quatre puissances quatrièmes ou moins.

Remarquez que le 4 manquant au centre est en puissance.

 

 

Jeux

*     Somme palindrome et réversible (180° et miroir).

*     Sommes réversibles


Trouvés par Inder J. Taneja

2 018 x 5 001 = 10 092 018

 

2 019 x 10 001 = 20 192 019

2 020 x 501 = 1 012 020

*     Plus petit nombre multiple de 2 018 se terminant par 2 018.

 

Calcul

2 018 x 6 = 4 082 414

*     Plus petit multiple de 2 018 formé de ses propres chiffres.

1 = 2 x 0 x 8 +1

2 = 20 – 18

3 = 2 + 0 x 8 + 1

etc.

*     Faire tous les nombres avec les chiffres de 2018.

 

2 018 = 1 x 2345 – 6x7x8 + 9

    = 10x 9 + 8x 7 – 6 + 54 x3 + 2 + 1*

    = 1 x 2345 – 6 x 7 x 8 + 9**

    = 12 x 34 x 5 +67 – 89**

*     Faire le nombre en une opération pannumérique.

* Trouvé par  Edmark M. Law

** Alain Zalmanski

2 018 = 1234 + 567 + 89 + 27

*     Curiosité: somme pannumérique  + une puissance de 2.

20 18 = 1 x 2 – (3!)! + 4! x (5! – 6)

          = 2 – 720 + 24 x 114

*     Variante avec le minimum de chiffres successifs dans l'ordre.

Hervé Lehning et Alain Zalmanski**

2 018 = (((3 + 4)! / 5) + 1) x 2

             = (5040 / 5 + 1) x 2

*     Variante avec le minimum de chiffres successifs sans tenir compte de l'ordre.

Pierre Crespin** et Louis Thépault**

*     Avec racine et valeur plancher. Keridwen Codet** et Marie-Nicole Gras**.

*Valeurs et noms cités par Tangente n°180 – Janvier-Février 2018

 

2 018 = 3 + 31(3 + 2x31)

*     Curiosité aves nombre 1, 2 et 3.

2 018 = 11 x 12 x 13 + 16

*     Où est passé le 15 ?

2 018 = 7² + 8² + … + 18²

*     Somme de carrés successifs.

Charles Baker

2 018 

*     Les quatre premiers chiffres de cette somme de puissances

2 018 x   551 =   1 111 918

2 018 x 5506 = 11 111 108

*     Multiple commençant par quatre 1 puis six 1.

2 018, 551, 134, 92, 737, 713, 371, 371

 

1 981, 1243, 100, 1

2 101, 10, 1

*     Somme des chiffres au cube. Le nombre 371 est narcissique.

*     Les deux nombres qui encadrent 2018 avec une fin de cycle unité sont 1981 et 2101.

2 018² = 1 118² + 1 680²

4 072 324 = 1 249 924 + 2 822 400

*     Triplets de Pythagore.

 

Propriétés avancées

*     Avec des nombres complexes.

Voir Nombre 2017

*     Moyenne de la somme de deux termes conjugués avec élimination de la partie en racine de 3.

Voir Nombre 2011 / Nombre 2 021

52015 x 22018 = P

S = somme des chiffres = ?

*     Calculez la somme des chiffres de ce produit.

Calcul:

P = 52015 x 22015 x 23 = 102015 x 23

Somme des chiffres: S = 8.

 

 

 

 

 

Retour

*    Nombre 2017

Suite

*    Vœux et humour 2018

*   Jeu avec chiffres de 2018

*    Nombres de 2018 à 2099

*    Nombres de 2100 à 2299

Voir

Sites

*    Why is 2018 an interesting number – David Radcliffe

*    Numbers Aplenty 2018

*    Numbermatics 2018

*   Année 2018 – Wikipédia

*   Learn fun factsEdmark M. Law

Cette page

http://yoda.guillaume.pagesperso-orange.fr/N1000/N2018.htm