NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

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Glossaire

Nombres

1

10

100

500

1000

1500

1900

 

2 000 à 2 999

3000 / 5000

10 000

20 000

50 000

100 000

106

109

10100

2 000 à 2 999

Maths

Dates

Jeux

2 000

2 100

2 200

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2 500

2 600

2 700

2 800

2 900

 

 

 

2 500

 

Multimédia

*      2 500 caractères dans une page d'un livre 

Typiquement: 40 lignes de 60 caractères

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Histoire

*      2538-2516 av. J.-C. Pharaon Kheops

Pyramide

Biologie

Dépense moyenne de santé en 2002

*      2 579 euros pour chaque Français.

*      158 milliards d'euros total France.

Ces dépenses pèsent pour 10 % du PIB.

 

Propriété générale: La somme des impairs jusqu'à n est égale à

la demi-somme des extrêmes au carré: (1 + n)² / 4.

 

2 500 = 50²

*      Base du calcul mental des carrés des nombres voisins de 50.

2 500 = 1 + 3 + 5 + … + 99

          = 50²  et 99 = 2 x 50 – 1

*      Somme des impairs consécutifs jusqu'à 100.

Propriété de tous les carrés.

–2 500 = (5 + 5i)4 = (5 – 5i)4

*       Entier = puissance de nombre complexe.

 

2 501 = 51² – 10² = 61 x 41

           = 50, 009999000199950014…²

*      Différence de carrés.

*      L'écart devient inférieur au 1/100 entre racines voisines.

2 510

*      Nombre de Mian-Chowla.

2 519 = PPCM (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) – 1

*      Application au défilé de New-York.

2 520 = 3 x 4 x 5 x 6 x 7

             est divisible par 1,  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10

 

= 8! /       = 8! / (2 x 2!)²

= 8! /   24

= 9! / 12²    = 9! / (2 x 3!)²

= (2+2+2+2)! / (2!x2!x2!x2!)

*      PPCM  des nombres de 1 à 9 et aussi, des nombres de 1 à 10.

*      Super-primorielle de 9 et de 10.

*      Nombre Multi Pronique

*      Voir 2 519  ci-dessus

 

*      Factorielles divisées

252, 280, 315, 360, 420, 504, 630, 840, 1260, 2520

*      Chaine harmonique
La sixième la plus longue.

2 520 = 120 x 21 = 210 x 12

*      Nombre EPRN, le plus petit.

2 521

*      Nombre étoilé.

2 538² = 6441444

*      Carré avec chiffre 4 répété.

2 530 = 37 + 73 = 2187 + 343

*      Nombre de Leyland.

2 5401/2 = 50,39841267…

*      Les dix premiers chiffres sont pannumériques.

25 50 = 2 + 4 + 6 + … + 100
      
= 50 x 51

250 500 = 2 + 4 + …+ 1000
= 500 x 501

2500 500 = 2 + 4 + …+ 10 000
= 5000 x 5001

*      Somme des pairs jusqu'à 100.
Motifs semblables pout les autres puissances de 10.

*      Somme des pairs jusqu'à 2n = n (n + 1)

1+1+2+3+5+8+13+21+34+

55+89+144+233+377+610+987

= 2 583 = 21 x 123

*      La somme de 16 nombres de Fibonacci consécutif est divisible par 21.

987, 1 597, 2 584, 4 181, 6 765

*      Nombre de Fibonacci (n°18).

2 586

*      Quantité d'additions distinctes avec quatre termes de 0 à 100.

 

2 592 = 25 x 34

*      Nombres et puissances consécutives. Ce nombre possède 30 diviseurs.

*      Nombre d’Achille fort.

 2 592 = 25 .  92

           = 32 x 81

*      Seul motif de ce type à 4 chiffres (Dudeney)

Suivant (pseudo) à 5 chiffres: 34 x 425 = 34 425 = 81 x 425    Trouvé par D. L. Vanderpool.

Suivant (tronqué) à 6 chiffres: 117 649 = 11 x 76.

Voir Narcissiques

2 592 = phi(5 186) = phi(5 187) = phi(5 188)

*      Cas unique connu pour le totient.

*      Deux fois sommes de trois cubes, plus petite configuration découverte par Ramanujan.

 

 

2 600

2 606 = 24² + 25² + 26² + 27²

                       = 4 x 25 x 26 + 6

*      Exemple pour un tour de magie: retrouver les quatre nombres consécutifs en ne connaissant que la somme de leur carré.

 

Facteurs

2 620 = 1 . 2² . 5 . 131

Diviseurs

1, 2, 4, 5, 10, 20, 131, 262, 524, 655, 1310, 2620

Quantité

12

Somme

5 544

S – N

2 924

*      La paire 2 620 et 2 924 est amiable.

2 636² = 6948496

*      Carré palindrome d'un nombre non-palindrome.

*      Factorielle septuple de 3
   = (7x0+1) (7x1+1) (7x2+1) (7x3+1)
   = 1 x 8 x 15 x 22

2 664 = (100 – 26) (100 – 64)

           =       74      x       36

*      Nombre complémenté à 100.

2 664 = 345 + 354 + … + 543

           = 222 (3 + 4 + 5)

*      Somme des permutations des nombres formés des trois chiffres 3, 4 et 5.

 

2 700

2 730 = 2 x 3 x 5 x 7 x 13

*      Produit de nombres premiers successifs.

2 730  divise n13 – n

*      Divisibilité

2 772 = 12 x 231 = 21 x 132

*      Nombre palindrome doublement divisible par des retournés.

2 772 = 2 x 7 x 198

*      Plus petit nombre en 2 et 7, divisible par 2 et 7.

2 773

*      Nombre étoilé.

2 780

*      Nombre de Mian-Chowla.

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombres 2800 à 2999

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

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