NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100

500

1000

1500

1900

2000

3000

 

4 000 à 4 999

5000

10 000

20 000

50 000

100 000

106

109

10100

Quatre mille

Anglais: Four thousand

 

4 000

4 100

4 200

4 300

4 400

4 500

4 600

4 700

4 800

4 900

 

 

 

 

 4 000

Cosmologie

*      4 004 Âge de l'Univers selon James Ussher.

>>>

 

*      Motif avec factorielle tronquée. Coquetterie: répétition de chiffres.

4 030 = 130 x 31 = 310 x 13

*      Nombre EPRN.

4 031 = 23 + 33 + 53

       + 73 + 113 + 133

*      Somme des cubes de six premiers consécutifs.

4 095 = 32 x 5 x 7 x 13

 

4n – 1 est divisible par 4 095 pour n = 6k

*      Diviseurs: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 35, 39, 45, 63, 65, 91, 105, 117, 195, 273, 315, 455, 585, 819, 1365, 4095.

4 095 = 212 – 112 = 45 x 91

*      Divisible par 91 comme toutes ces formes en puissances de 12.

4 096 =   212 = 1 000 000 000 0002

           =   46 

           =   84  = 10 0008

           = 163  = 1 0003

                      = CBA18

*      en binaire.

*      en octal.

*      en hexadécimal .

*      12, 11, 10 en base 18 (curiosité).

4 096 = 642

9 604 = 982

*      Motif avec permutation des chiffres.

4 096 = 136² – 120² =  64² =  16² x 4²

4 096 = 514² – 510² =  64² =  32² x 2²

*       Nombre complètement carré.

4096 = 2602 – 2522 = 83 x 23 = 163

*       Différence de carré = produit de cubes.

4 096 = 585 x 7 + 1

*      Tout nombre carré et cube à la fois est de la forme 7k ou 7k + 1.

4096 = (2 + 2i)6 = (2 – 2i)6

*       Entier = puissance de nombre complexe..

 

 

 4 100

*      Calculer rapidement cette somme.

 


La réponse la plus fréquente est 5000, lors que la réponse exacte est 4100.

 

Voir Additions fallacieuses

Anglais: Tricky algebra sum riddle

4 104  = 163 +   23 = 4096 +    8

            = 153 +   93 = 3375 + 729

            = 183 – 123 = 5832 – 1728

            = 23 x 33 x 19 = 63 x 19

 

4 104 + 123 = 183 = 5 832

*      Deuxième somme de deux cubes après 1729.

*      Trois fois somme de deux cubes avec nombres négatifs autorisés.

*      Ce nombre n'est pas un cube, mais contient un facteur premier en cube.

Voir Table

 

*      En ajoutant 123, on forme un cube qui devient ainsi somme deux fois de trois cubes.

4 123 =  sigma(44²)
= 1 + 2 + 4 + 8+ 11 + 16 + 22 + 44 88 + 121 + 176 + 242 + 484 + 968  + 1 936

           =  sigma(55²)
= 1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 121 + 275 + 605 + 3 025

*      Somme des diviseurs de 44² = 1 936 et de 55² = 3 025. Deux solutions pour n jusqu'à un million au moins.

4 181  = 37 x 113

*      19e nombre de Fibonacci non premier bien que 19 le soit.

*      Nombre de Markov.

 

 4 200

4 200 = 24 x 75

*      Nombre divisible par son retourné.

*      4 225: plus petit nombre, 5 fois somme de 2 carrés, dont un avec 0.

*      8 125: plus petit nombre, 5 fois somme de 2 carrés, sans 0.

4 210

*      Semi-méandrique.

4 225 = 97² – 72² =  65² =  13² x 5²

*      Nombre complètement carré.

4 225 = + 65² = 16² + 63² = 25² + 60²

                         = 33² + 56² = 39² + 52²

*      Plus petit nombre cinq fois somme de deux carrés avec 0. Sinon, c'est 8 125.

4 240 = 212 + 122 = 4096 + 144

*      Nombre de Leyland.

 

Géographie

/ Géologie

*      4 250 ans – Début de la période Meghalayen de la Terre.

 

Nom complet de notre époque géologique:

Phanérozoïque, à l’époque Cénozoïque, durant la période Quaternaire, à l’époque Holocène, âge Meghalayen.

>>>

Géométrie

*      4 257 triangles dans un hendécagone et ses diagonales.

>>>

Nombre

*      4 260 nombres premiers résistants par la gauche.

>>>

 

 4 300

4 320

*      Fortement totient (ou hautement indicateur).

4 356 x 1,5 = 6534

                    = 4 x 1 089

*      Ce produit donne le nombre retourné.

Voir Nombre 1 089

4 359

*      Totient parfait.

4 375

*      Totient parfait.

4 343 = 2 110 968 / 486

*      Avec 2 110 968 = somme des facteurs les plus grands jusqu'à 4 343.

4 396 = 157 x 28

*      Produit pannumérique.

 

 4 400

Unité

*       4 4448 m = 4,4448 km = 1 lieue

= 1/20 du degré terrestre sur un grand cercle.

>>>

 

4 421 = 7! – 6! + 5! – 4! + 3! – 2! + 1!

*      Factorielle alternée.

*      Curiosité rare avec les décimales des racines carrées

4 464 = 4 x 6 x 186

*      Plus petit nombre en 4 et 6, divisible par 4 et 6.

4 480 = 8! / 3²

           = 9! / 9²  = 9! / 34

           = 9! / (9 x 9) = 362 880 / 81

*      Factorielle divisée

*      Formule en trois 9

 

Calendrier

*      4713 av. J.-C. – 1er janvier

Origine du calendrier des astronomes

>>>

 

  4 500

4 545 = 5/6 x 5 454

*      Relation particulière avec son retourné.

4545   =   54540 / 12

45045 = 540540 / 12

 

454545      =    5454540 / 12

45454545 = 545454540 / 12

 

*      Nombre et son retourné. Motif infini.

*      Autre motif également infini.

4 567

*      Premier horloge: les chiffres se suivent.

*      Premier oscillant.

 

Histoire

*      4500 m et Arche de Noé

>>>

  4 600

 

4 608  = 2 . 482  = 9 . 29

*      Motif en double fois a . ba.

4 649

x 1195 = 5 555 555

x 1434 = 6 666 666

x 1673 = 7 777 777

x 1912 = 8 888 888

x 2151 = 9 999 999

*      Générateur de repdigits
par multiplications à 4 x 4 chiffres.

4 662 = 678 + 687 + … + 876

           = 222 (6 + 7 + 8)

*      Somme des permutations des nombres formés des trois chiffres 6, 7 et 8.

 

Littérature

*      4 600 vaches – Pantagruel – Rabelais – 1532

Mais Pantagruel estant encores au berseau feist cas bien espouventables. Je laisse icy a dire comment a chascun de ses repas il humoit le laict de quatre mille six cens vaches.

Titre complet: Les horribles et épouvantables faits et prouesses du très renommé Pantagruel Roi des Dipsodes, fils du Grand Géant Gargantua.

Romans

 

 

 4 700

 

Géographie

*      4 700 m = 4, 7 km   Horizon pour

un homme de 1,73 mètre au bord de la mer.

Horizon

 

aaa4745.jpg

Cité par L'express-style mai 2011

Voir Sexe

 

4 727 = 22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 + 192 + 232 + 292 + 312 + 372

*      Somme des carrés des douze premiers consécutifs.

1 764 = 422

4 761 = 692

*      Motif avec permutation des chiffres.

 

4 800

 

Géographie

*      4 808,72 m  Altitude du Mont-Blanc en 2017.

*      4 810,90 m  Altitude du Mont-Blanc en 2007.

*      4 792      m  Altitude du pic rocheux recouvert par une calotte glacière décalée de 40 m à l'ouest.

*      4 807      m  Altitude qui était officielle depuis 1863

Mont-Blanc

Everest

Géométrie

*      4 850 diagonales dans un polygone à 100 côtés (hécatogone).

Polygones

 

4 884 = 76 x 66

*      Multiplication à 2 chiffres produisant le maximum de chiffres identiques.

4 888 = 2 + 3 + 5 + … + 223 + 227

*      Somme des 49 plus petits premiers. Curiosité de forme en 4 et 8.

 

 4 900

4 900 = 70²

          = 1² + 2² + 3² + ...+ 24²

*      Seul nombre pyramidal carré, également carré. Trouvé par Lucas.

4901² = 4900² + 99²

24 019 801 = 24 010 000 + 9 801

*      Triangle pythagoricien.

*      Appartient à une séquence récurrence en 49 et 99.

4 09510 = 77778 = FFF16

*      Plus grand nombre à quatre chiffres en base 8 et plus grand à trois chiffres en base 16.

4 913 = 173

              17 = 4 + 9 + 1 + 3

*      Nombre de Dudeney.

*      Nombre digipuissant.

4 988

  = MMMM DCCCC LXXX VIII

*      Le plus grand chiffre romain en taille.

4 999 => 4 + 9 + 9 + 9 = 31

6 899 => 6 + 8 + 9 + 9 = 32

*      Plus petit nombre premier dont la somme des chiffres est 31.

Exemples de la conjecture: il est toujours possible d'obtenir k, non-multiple de 3, avec la somme des chiffres d'un nombre premier.

  

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombres 5 000

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

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