NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 07/07/2011 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
Débutants Nombres		DicoNombre NOMBRES								Glossaire Nombres
1 10 100 500 1000 2000 3000 4000		5 000 à 5 999								6 000 10 000 20 000 50 000 100 000 10^6 10^9 10^100
		Cinq mille Anglais: Five thousand
5 000	5 100		5 200	5 300	5 400	5 500	5 600	5 700	5 800		5 900

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5 000

5 000 = 2^3 x 5^4

Produit avec 2, 3, 4 et 5 seulement. Propriété Le produit dégage 4 zéros. Règle Un nombre en 5 000 multiplié par douze donne 6 suivi du produit par 12 de abc. Exemples À noter que l'on aurait la même propriété pour 50, 500, …

Cosmologie	5000 av. J.-C. Création de l'Univers selon Saint Augustin.	Âge de l'Univers Âge de la Terre
Biologie	5 000 piquants chez le hérisson.

5 020 & 5 564

Paire N°4 de Nombres amiables.

5 040 = 7!

= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7

= 8! / 2³ = 8! / 8

Facteurs	5 040 = 1 . 2^4 . 3^2 . 5 . 7
Diviseurs	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 56, 60, 63, 70, 72, 80, 84, 90, 105, 112, 120, 126, 140, 144, 168, 180, 210, 240, 252, 280, 315, 336, 360, 420, 504, 560, 630, 720, 840, 1008, 1260, 1680, 2520, 5040
Quantité	60
Somme	19 344
S – N	14 304

Factorielle.

Factorielle divisée.

Nombre composé.

Nombre abondant.

Ce nombre à 60 diviseurs, dont tous les nombres de 1 à 10.

Curiosité: à "2" près, divisible par 11
5038 = 11 x 2 x 229.

Platon

Platon pensait que c'était le nombre idéal pour une population. On pouvait le diviser pour de nombreuses applications: taxes, terres, guerriers, etc. Il ne savait pas que 7 560 était encore mieux avec 63 diviseurs.

5 041 = 71²

= 17³ + 2⁷ = 128 + 4 913

Puissance somme de deux puissances avec coquetterie.

5 050 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100

= 50 x 101

= 1/2 x 100 (100 + 1)

Somme de 1 à 100.

Carrés Magiques

Progression Arithmétique

Nombres triangulaires

Diagonales dans un polygone

5 100

2 592 = j (5 186) = j (5 187) = j (5 188)	Seul triplet connu de totients égaux. j (n) : nombre d'entiers inférieurs à n et n'ayant aucun diviseur commun avec n. Ex: j (13) = 12, car 13 est premier . j (6) = 2, car seuls 1 et 5 sont premiers avec 6.
5 200 = 25 x 208	Nombre divisible par son retourné.

Social

5 217 tués en 2004 et 3 994 en 2010 par accidents de la route en France. Réduction drastiques du fait des mesures strictes sur les limitations de vitesse (radars).

Accident

5 346 = 18 x 297 = 27 x 198

Produits pannumériques: tous les chiffres de 1 à 9 utilisés une seule fois.

5 500

	Le plus petit nombre, somme 6 fois de 2 carrés. Et le suivant.
	a² – b² = (a + b) (a – b) 78² – 23² = (78 + 23) (78 – 23) = 101 x 55 = 5 555 Voir Nombre 101
5 564 & 5 020	Paire N°4 de nombres amiables.

5 600

5 610 = 165 x 34	Nombre divisible par son retourné.
5 670 = 9! / 4^3 = 9! / 2^6	Factorielle divisée.
167 x 34 = 5 678	Produit comprenant six nombres consécutifs.

Chimie

5 730 années: Durée de mi-vie du carbone 14.

>>>

Facteurs	5 775 = 1 . 3 . 5² . 7 . 11
Diviseurs	1, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 25, 33, 35, 55, 75, 77, 105, 165, 175, 231, 275, 385, 525, 825, 1155, 1925, 5775
Quantité	24
Somme	11 904
S – N	6 129

Nombre composé.

Nombre abondant.

5 775 & 5776, première paire de nombres consécutifs abondants.

Facteurs	5 776 = 1 . 2^4 . 19²
Diviseurs	1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 76, 152, 304, 361, 722, 1444, 2888, 5776
Quantité	15
Somme	11 811
S – N	6 036

Nombre composé.

Nombre abondant.

5 700

5 700 = 75 x 76	Nombre divisible par son retourné. Avec coquetterie concernant les deux facteurs.
5 777 & 5 993	Contre-exemples d'une conjecture qui disait que : tout nombre impair peut être décomposé en p + 2a², p étant premier.

Cette somme peut être lue à l'envers sur la calculette, en anglais: hE + ILLS = SOBS il + maux = sanglots

Géographie

5 850 km Longueur des côtes de France continentale sur ses trois façades maritimes.

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5 913 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! +7!	Sommes de factorielles de nombres consécutifs.
5 940 = 495 x 12	Nombre divisible par son retourné.
5 995 5^2 + 9^2 + 9^2 + 5^2 = 212 et 212^2 = 44 944	Palindromes et carrés

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Suite	Nombres 6 000
Voir	Nombre Chanceux Semaine Palindrome Triangle Tectroèdre Raisonnement Rep Unit Suites Nombre Têtus

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