NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Général

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Glossaire

Général

1

10

100

1000

10 000

11 000

20 000

30 000

40 000

50 000  à 99 999

100 000

200 000

300 000

400 000

500 000

106  /  107

108  /  109

1010  / 1020

10100

Cinquante mille

Anglais: Fifty thousand

50 000

60 000

70 000

80 000

90 000

 

 

 

50 000

Ésotérisme

*     50 000 extralucides,

voyants ou astrologues en France (2000).

Un pour 1000 habitants.

Deux fois plus que de prêtres!

Un Français sur 5 a consulté dans sa vie.

Mécanique

*   50 000 pièces

pour la plus grande horloge qui se trouve dans la cathédrale Saint-Pierre de Beauvais (Oise).

Fabriquée en 1868, et mesure 12,10 m de haut.

On la remonte tous les 100 ans.

Horloge

Montre

Mémoire

*   50 000 mots connus au niveau collège

Les manuels du collège contiennent environ 50 000 mots.

Mémoire

 

50 069 = 11 + 22 + 33

             + 44 +  55 + 66

*      Somme de puissances.

50 521

*      Nombre sécant.

50 625 = 154

             = 44 + 64 + 84 + 94 + 144

*      50 625 est la plus petite puissance quatrième égale à la somme de cinq puissances 4e distinctes.                      Voir Nombre 625

50 625 = 2252 = 154

65 025 = 2552

*      Motif avec chiffres permutés

50 653 = 373 = 107² + 198²

                       = 37² + 222²

*      Cube somme de deux carrés.

52 359 = 23 + 33 + 53 + 73 + 113 + 133 + 173 + 193 + 233 + 293

*      Somme des cubes de dix premiers consécutifs.

50 599, 50 627, 50 647

53 507, 53 527, 53 549

*      Triplets de premiers pointés; on passe au suivant en ajoutant les chiffres du précédent.

54 748 = 55 + 45 +75 +45 +85

*      54 748 est égal à la puissance cinquième de ses chiffres.

 

Défense

*   55 000 morts par an dans le monde

 durant la décennie 2000 du fait des guerres et conflits.

100 000 par an en décennie 1990.

180 000 par an entre 1950 et 1989.

 

56 387 = 22 + 32 + 52 + 72 + … + 892

*      Somme des carrés de 24 premiers consécutifs.

57 735² = 3333330225

*      Carré présentant le chiffre 3 répété six fois en tête.

 

Cosmogonie

*   59 000 ans

Âge génétique d'ADAM.

Adam

 

 59 049 = 310 = 95 = 2432

*      Puissance

5, 59, 593, 5 939, 59 393, 593 933, 5 939 333, 59 393 339.

*      Nombre premier résistant par la droite.

59 992 = 29 995 + 29 995 + 2

*      Égal deux fois son retourné plus 2 (rare).

 

 

Biologie

*   60 000 abeilles par colonie

Dont de nombreuses ouvrières, quelques faux bourdons et une reine.

>>>

Écologie

*   60 000 épaves (environ) dans les océans

Quantité dénombrée par les services hydrographiques britanniques.                      (Cité dans Abysses)

 

 

60 000

Multimédia

*   60 000 caractères de texte

imprimés sur le premier papier numérique (années 1990' ).

>>>

 

60 606 = 7 x 13 x 666

             = 2 x 3² x 7 x 13 x 37 x 666

*      Intervention du nombre de la Bête avec six facteurs premiers.

60 606 = 30203 + 30403

*      Somme de deux palindromes premiers consécutifs.

60 607

*      Nombre premier.

1 / 60 607 = 0,00001649974425...

*      Nombre cyclique de période maximale 60 060.

 

Physique

*   61 000 m/h = 61 km/h

Vitesse minimum de la lumière, obtenue en laboratoire (1999)

>>>

 

61 819

*      Nombre premier réversible (strobogrammatique).

64 000 = 403 =  33 + 43 + … + 223

*      Cube somme de cubes consécutifs.

64 000 = 403 = 144² + 208²

                       =   80² + 240²

*      Cube somme de deux carrés.

 65 520 = 24 x 32 x 5 x 7 x 13

 

n12 – 1  = 65 520 k
Si n premier et n > 13

*      Divisibilité par 65 520

Exemple:  1712 - 1  = 582 622 237 229 760
                                  
= 65 520 x 8 892 28 788

65 535 = 216 – 1

       = 1111 1111 1111 111Base 2

*      Capacité maximale de codage d'un nombre avec 16 bits.

65 536 = 216

*      Puissance de 2

*      Exposant de nombres de Fermat généralisés.

*      Expression selon quelques bases.

 

Mémorisation visuelle de cette puissance de 2

65 537 = 216     + 1

             = 22 ^ 4 + 1

*      Nombre premier.

*      Nombre de Fermat F4, le plus grand connu. Nombre de côtés du plus grand polygone constructible à la règle et au compas.

65 796 = 22 + 32 + 52 + 72 + … + 972

*      Somme des carrés de 25 premiers consécutifs, tous les premiers inférieurs à 100.

66 012

*      Nombre tribonacci.

68 921 = 413 = 164² + 205²

                       = 115² + 236²

*      Cube somme de deux carrés.

69 593, 69 623, 69 653

*      Nombre premier équilibré: même écart  (30) avec ses deux voisins.

69 696 = 2642

*      Nombres ondulant carré, le plus grand connu

  

Jeux

*   68 889, 27 648, 2 688, 768  Quels sont les nombres suivants?

>>>

 

 

  70 000

70 225,9999928…

*     Multiple proche d'un entier.

71 317

= 2 351 + 2 357 + ..... + 2 579 + 2 591 (29pc)

= 10 163 + 10 169 + 10 177 + 10 181 + 10 193 + 10 211 + 10 223 (7pc)

= 14 243 + 14 249 + 14 251 + 14 281 + 14 293 (5pc)

*      Premier palindrome, somme de premiers consécutifs  (pc) de 3 manières, tous les premiers utilisés sont différents et la quantité de premiers utilisés est un nombre premier.

Carlos Rivera

 

  

Histoire

*   74 832 ans

Âge de la Terre selon Buffon

>>>

Archéologie

*   75 000 ans

2010: découverte d'outils en pierre taillées en Afrique du Sud.  On les pensait utilisés il y a seulement 30 000 années en Europe.

>>>

 

76 923 x 13 = 999 999

             1/13= 0, 076 923 076...

*      Nombre têtu d'ordre 2.

78 557. 2n + 1

             n'est jamais premier

*      Nombre de Sierpinski

Conjecture: c'est le plus petit

 

 

80 000

 Construction

*   80 000 places au Stade de France

>>>

 

81 081

Somme de ses diviseurs propres = 81 543

*      Le plus petit nombre abondant terminé par 1.

82 150 = 23 + 33 + 53 + 73 + 113 + 133 + 173 + 193 + 233 + 293 + 313

*      Somme des cubes de onze premiers consécutifs.

81 619² = 6 661 661 161

*      Curiosité rare avec 666.

Voir Multiplication posée et effectuée

82 200 = 11 + 12 + … 65 + 66

*      Somme des puissances de nombres de 1 à 6 à toutes les puissances de 1 à 6.

82 251 = 143 + 433 = 1 443 (14 + 43)

*      Somme de deux cubes avec coquetterie.

82 962 & 98 622

*      Un des nombres des boucles de Kaprekar.

83 521 = 2892 174

*      Puissance.

85 714 => 285 714 x 3 = 857 142

42 857 => 142 857 x 3 = 428 571

*      Nombre tel que avec un 2 devant, il est trois plus grand qu'avec un 2 derrière. Même chose avec le second avec 1. Les deux seuls.

 

   Physique

*   86  000 m de long

du super collisionneur supraconducteur (SCC).

>>>

Sport

*   86 200 marathoniens

ont franchit la ligne d'arrivée en France en 2008.

>>>

Culture

*   86 400 secondes par jour.

Voir  Seconde et la parabole de la banque généreuse

>>>

 

86 493

        93 x 93 = 8 649

*      Un des deux nombres avec 17 642 à présenter ce motif avec des chiffres différents.

87 360 = 26 . 3 . 5 . 7 . 13

*      P Nombre unitairement parfait.

Voir Nombre 90

 

 

90 000

90 6252 = 8 212 890 625

*      Nombre automorphique.

90 709 = 30103 + 30203 + 30403

94 849 = 31013 + 31513 + 32323

*      Palindromes premiers somme de trois palindromes premiers successifs.

91 125 = 453 = 135² + 270²

                      =   54² + 297²

*      Cube somme de deux carrés.

94 871 x 97 821

*      Multiplication énigme en 9.

 

Géographie

*   95 000, 123 000 ou 413 00 ans

L'orbite terrestre s'allonge selon plusieurs cycles ayant ces périodes.

L'axe de rotation à une inclinaison qui varie selon un cycle de 41 000 ans. L'axe de rotation décrit un cercle autour de l'axe des pôles en 21 000 ans. La conjonction de ces trois facteurs créé ces cycles d'ensoleillement et de glaciation.

>>>

 

95 238 x 7 = 666 666

*      Repdigit et produit, tous les chiffes étant différents

97 471 & 97 871

*      Double quadruplets de multiplications en 9.

98 622 & 82 962

*      Un des nombres des boucles de Kaprekar

99 131

99 133

99 137

99 139

*      Quadruplés: Une série de quatre nombres premiers remarquables: les quatre impairs consécutifs possibles (Évidemment 99 135 est exclus).

99899 = 899091 / 9

*      Palindrome et trois nombres successifs concaténés.

99 991 x 91 999

*      Cette multiplication, avec ses produits partiels, comporte 32 fois le chiffre 9. Record.

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombres 100 000

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

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http://perso.orange.fr/yoda.guillaume/N1000/N50000.htm  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quelques repères dans ces pages 

 

>>> AUTOMORPHIQUE

>>> IMPASSE DE KAPREKAR

>>> NOMBRE 310

>>> NOMBRE 65 520 - Divisibilité

>>> NOMBRE 65 535 - Binaire

>>> NOMBRE 65 537 - de Fermat

>>> NOMBRE 76 923 - Têtu

>>> PALINDROME

>>> PALINDROMES CONSÉCUTIFS

>>> PUISSANCE 4

>>> PUISSANCE 5

>>> QUADRUPLÉ DE PREMIERS

>>> SIERPINSKI (nombres de)

>>> UNITAIREMENT PARFAIT

>>> PAPIER NUMÉRIQUE

*        

>>> COLLISIONNEUR

>>> VITESSE DE LA LUMIÈRE

>>> ÂGE DE LA TERRE

>>> ALLONGEMENT ORBITE TERRESTRE

>>> JOUR EN SECONDES: 86 400

>>> ADAM ET ÈVE

>>> EXTRALUCIDES

>>> NOMBRE BESTIAL

>>> MÉMOIRE

>>> HORLOGE

>>> STADE DE France