NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100

500

1000

2000

3000

4000

5000

 

6 000 à 6 999

7 000

8 000

9 000

10 000

20 000

50 000

100 000

106

109

10100

Six mille

Anglais: Six thousand

 

6 000

6 100

6 200

6 300

6 400

6 500

6 600

6 700

6 800

6 900

 

 

 

A 6000    (méthode d'apprentissage des langues)

A 6000 É (assimiler)

A simile Une comapraison en anglais; prononcez Si' mili.

6000 R (similaire)

6000 I cuir (simili cuir)

6000 I or (simili or)

6000  or (similor) >>>

 

Voir  Alphabet parlant / Pensées & humour

 

 

6 000

6 000 = 24 x 3 x 53

           = 2 000 x 3

*      Facteurs tous inférieurs à 5.

 

Astronomie

*   6 000 K Température du Soleil à sa surface

10 millions de Kelvin au cœur.

*   6 000 K Température de la Terre en son centre.

Soleil

Terre

Histoire

*   6 000 hommes dans une légion impériale romaine.

Répartis en 10 cohortes, 30 manipules et 60 centuries.

Chiffres romains

 

6 009

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

 

6078

*      Calculette retournée, on lit BLOG. >>>

6099 6100 = 7 810²

        82 81 =       91²

*      Seul nombre carré de huit chiffres formés de deux nombres consécutifs de quatre chiffres.
Même motif avec 8281.

 

6 100

6 119

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

6 143 = 3 x 211 – 1

*      Nombre de Thabit.

6 174 = 18 x 343 = 2 x 3² x 73

              18 = 6 + 1 + 7 + 4

*      Constante de Kaprekar des nombres à quatre chiffres, sauf repdigits.

*      Nombre de Harshad: divisible par la somme de ses chiffres.

 6 192,1231…

              = 854513/138 =  B22

*      Nombre de Bernoulli.

6 250 = 55 + 55 = 3125 + 3125

*      Nombre de Leyland.

 

6 200

6 200

*      Nombre à moyenne harmonique entière.

 

6 300

6 300 = 36 x 175

*      Nombre divisible par son retourné.

6 363 = 7/4 x 3 636

*      Relation particulière avec son retourné.

6 400

6 400 =   82² –   18² =  80² =  10² x 8²

6 400 = 208² – 192² =  80² =  20² x 4²

6 400 = 802² – 798² =  80² =  40² x 2²

*      Nombre complètement carré.

6 408 = 22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 + 192 + 232 + 292 + 312 + 372 + 412

*      Somme des carrés de treize premiers consécutifs.

 

6 500

Transport

*     6 500  radars routiers en France en 2012.

2200 fixes; 900 mobiles; 700 feux-rouges; 2 400 pédagogiques et 300 divers (nombres arrondis)

4 000 en 2011

2 700 en 2009

Autoroutes

 

6 561 = 812 = 94 = 38

= 1 1001 1010 00012

= 1 0000 00003

= 1 00009

*      Puissance et expression selon quelques bases.

6 561 = 39 – 31 = 38  1 mod 10

           = 95 – 91 = 94  1 mod 10

    = 813 – 811 = 812  1 mod 10  

*      Puissance entière et divisibilité par 10n.

6 561 = 94
 = 5 x 64 + 34
= 6480 + 81

*      Égalité en puissance 4. Illustration du théorème de Mordell-Faltings

6 578 = 14 + 24 + 94

          = 34 + 74 + 84

*      Le plus petit entier décomposable de deux façons en somme de deux puissances 4e.

 

 

6 600

6 666

*      44e nombre ennéagone (polygone à neuf côtés).        Voir Nombres polygonaux

6 666

Ex: 1234 + 1243+ … + 4321

= 66 660 = 6 666 x 10

*      La somme des permutations d'un nombre à quatre chiffres est égale à 6 666 fois la somme de ses chiffres.

6 666² = 4443 5556

             4443 + 5556 = 9999

*      Retournement de repdigit.

6 6673 = 133 346 667

*      Nombre tri-automorphique.

6699

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

6 714 = 63 + 74 + 15 + 46

*      Somme des puissances consécutives des chiffres.

6 700

6 729 x 2 = 13 456

*      Le nombre et son double sont pannumériques: tous les chiffres de 1 à 9.

6 765 = 3 x 5 x 11 x 41

*      Nombre de Fibonacci.

6 789 x 9 =  61 101

                et 6+1+1+0+1 = 9

1 234 x 9 = 11 106

*     Nombre croissant le plus grand à quatre chiffres.

Pour tous les nombres croissants (chiffres de plus en plus grands vers la droite) multiplié par 9, la somme des chiffres est égale à 9.

*     Motif permuté avec le plus petit nombre croissant à quatre chiffres (1234).

6 791 & 6 793

*      Premiers jumeaux.

   

Jeux

*   6 788, 2 688,  768,  Quels sont les nombres suivants?

>>>

Littérature

*   6 791 grammes

Poids d'une pierre dans une bande dessinée.

>>>

 

6 800

6 840

*      Nombre de combinaisons possibles d'arrivée de trois chevaux dans l'ordre parmi 20.

6 889 = 83²

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      Carré à chiffres répétés.

 

6 800

Géographie

*   6 956 mètres Aconcagua en Argentine.

69e sommet du monde. Le plus haut sommet américain.

Himalaya

 

1 + 2 + … + 6 929

    = 6 931 +… + 9 800 = 24 008 985

*    Somme égale de part et d'autre de 6 930.

6 952 = 4 x 1 738

*      Produits pannumériques.

6 969

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

Peut s'écrire en le renversant de haut en bas.

Écart de 3 entre chiffres successifs.

Voir Nombres retournés

6 999 + 9 996 = 16 995

                        16 995 + 59 961 …

*      Il faut 20 itérations pour obtenir un palindrome. Le plus long cas pour n < 10 000.

*      7 998 + 8 997 = 16 995 conduit également à la même séquence.

 

 

 

  

Suite

*    Nombres 7 000

Voir

*    Nombre Chanceux

*    Semaine

*    Palindrome Triangle

*    Tectroèdre

*    Raisonnement

*    Rep Unit

*    Suites

*    Nombre Têtus

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