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Nombre 100 & Mathématique, arithmétique, jeux. |
Voir
début en
Carte d'identité du CENT
Configuration
remarquable avec 100
Voir Pépites / Tétraktys
/ Holopotentiel
Numération
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Normal! En numération
de position, le poids suivant est le carré du précédent. |
100
= 2² x 5² = 10² |
Suite en Carte d'identité
du nombre 100. |
100 = 2 x 2 x 5 x 5 = 2 x 2 x 25 = 4 x 5 x 5 = 2 x 5 x 10 = 2 x 50 = 4 x 25 = 5 x 20 = 10 x 10 |
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100 =
1x2 + 3x4 + 5x6 + 7x8 |
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100
= (5 – 1) (5 –
0) (5 – 0) |
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100 / (1 + 0 + 0) = 100 |
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100 = (5 + 5) (5 x 5) =
99 + 9/9 |
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Division
Recherche des facteurs des nombres de 100 à 112
Voir Crible
d'Ératosthène
100 = tau (45 360) |
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Il y a 25
nombres premiers
inférieurs à 100 et, 100 est multiple de 25. |
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Phi(100) =
40 |
1,
3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27,
29, 31, 33, 37, 39,
41, 43, 47, 49, 51,
53, 57, 59, 61, 63,
67, 69, 71, 73, 77,
79, 81, 83, 87,
89, 91, 93,
97, 99. |
100
= 10 + 20 + 30 + 40 = 10 (1 + 2 + 3 + 4) |
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100 =
1+2+…+(1+8)+(1+9) |
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100 =
2 + 3 + 5 + 7 + 11 +
13 + 17 + 19 + 23 |
Le carré
suivant n'est obtenu que pour la
somme des 2 474e premiers nombres premiers. Les sommes
divisibles par 100 pour p = 23, 563, 937, 2099, 3371, 5407, 6977 … |
100
= 1 + 3 + 5 … + 19 = 10²
et 19 = 2 x 10 – 1 |
Tous les
carrés possèdent cette propriété: somme des impairs consécutifs. |
100 = 2 + 6 + 7 + 8 + 21 + 56 &
1/2 + 1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/21 + 1/56 = 1 |
Il existe 136 partitions de 100 telles que la
somme des inverses donne 1. |
100
= 8 + 14 + 20 + 26 + 32 |
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100 = 3 + 97 = 11 + 89 = 17 + 83
= 29 + 71 = 41 + 59 = 47 + 53 |
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100
= 18 + 19 + 20 + 21 + 22 = 9 + 10 + … + 15 + 16 |
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100
+ 101 + … + 110
= 111 + … + 120 |
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100 =
15 + 21 + 28 + 36 |
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100 =
47 + 53 100 =
41 + 59 100 =
29 + 71 100 =
17 + 83 100 =
11 + 89 100 =
3 + 97 |
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100 = 20 +40 +40 =
10² et
20² + 40² + 40² = 60² = 3 600 |
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100 = P13 (hors
partition par lui-même) |
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100
= (25+1) +
(25-1) + (25x1) + (25/1) = (16+4)
+ (16-4) + (16x4) + (16/4) = (9+9)
+ (9-9) + (9x9) + (9/9) |
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100 = 2+7+9+…+5 et 27 969 886 988 875 = 30 3553 100 = 1+0+9+…+1 et 1 099 988 928 898 561 = 5 7594 100 = 4+9+6+…+8 et 4 968 737 893 838 368 = 1 3785 100 = 9+5+9+…+1 et 9 598 548 249 896 761 = 4616 |
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100 [1, 2, 3, 5, 13, 21, 55] [1, 2, 8, 13, 21, 55] [3,
8, 13, 21, 55] [1, 2, 3, 5, 34, 55] [1, 2, 8, 34, 55] [3,
8, 34, 55] [1, 2, 3, 5, 89] [1, 2, 8, 89] [3,
8, 89] |
Pour le
nombre 100, il existe neuf sommes faites avec des nombres de Fibonacci
distincts. En rouge, les nombres de Fibonacci consécutifs. La dernière (100 =
3 + 8 + 89) est constituée de nombres de Fibonacci distincts et non
consécutifs, c'est la représentation de Zeckendorf. Elle est unique pour tous
les nombres.
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100² = 99 x 101 + 1 = 9 999 + 1 |
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100 |
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n = 100 101² – 99² = 400 102² – 98² = 800 103² – 97² = 1200 |
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100
= 10² = 6² + 8² = 36 + 64
= 7² + 5² + 5² + 1² = 7² + 5² + 4² + 3² + 1² = 7² + 4² + 7(2² + 1²) = 6² + 5² + 5² + 3² + 2² + 1² = 6² + 6² + 4² + 2² + 2² + 2² = 5² + 5² + 4² + 4² + 3² + 3² = 5² + 4² + 4² + 4² + 3² + 3² + 3² |
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100 = 5² + 5² + 5² +
5² |
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100 = 1² + 1² + 7² +
7² = 1² + 3² + 3² + 9² = 1² + 5² + 5² + 7² = 2² + 4² + 4² + 8² = 5² + 5² + 5² + 5² |
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100 = 6² + 8² = 62 + 26 = 64 + 36 |
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100
= (10² + 0²) =
( 6² + 8²) =
(1² + 1²) (1² + 7²) =
(1² + 1²) (5² + 5²) =
(1² + 2²) (2² + 4²) =
(1² + 3²) (1² + 3²) = 7² + 7² + 1² + 1² = 5² + 5² + 5² + 5² = 8² + 4² + 4² + 2² = 9² + 3² + 3² + 1² |
4 fois produit de somme de deux carrés. 4 fois somme de quatre carrés. |
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100
=
1
x
52 + 3 x 52 = 1 x 62 + 4 x 42 = 1 x 82 + 4 x 32 = 1 x 82 + 1 x 62 = 2 x 12 + 2 x 72 = 4 x 12 + 6 x 42 = 4 x 42 + 9 x 22 = … |
Carrés et autres puissances. |
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100
= 10² – 0²
= 26² – 24² = 676 –
576 |
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100² = 145² – 105² 10 000 = 21 025
– 11025 |
J.-M. De Koninck / R.K. Guy |
Partition
en cubes et autres puissances
100
= 13 + 23 + 33 + 43
= 1 + 8 + 27 + 64 = (1 + 2 + 3 + 4) ² = (10) ² |
10 (= 1 +
2 + 3 + 4) est un nombre triangulaire. Le carré 100 est alors somme de cubes.
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100 = 13 + 23 + 33
+ 43 = 20
x 5 |
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100 = 73 – 63 – 33 = 343 – 216 – 27
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100
= 53 – 52 |
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100
= 2² (24 + 3²) = 4 (16 + 9) |
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100 =
62 + 26 |
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100 = |
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Autour
du nombre
–100 = ( |
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100! =
9,33… 10157 = 933…000…00024 = 297 x 348
x 524 x 716 x 119
x 137 x 175 x 195 x 234 x 293
x 313 x 372 x 412 x 432 x 472
x 53 x 59 x 61 x 67 x 71 x 73 x 79 x 83 x 89 x 97 |
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10100 |
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Jeux
et curiosités
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10010 = 12104 |
Le 1 indique qu'il y a un seul 0 dans
ce nombre; Le 2 indique qu'il y a deux 1; Le 1 suivant signifie que le nombre
contient un seul 2; et Le 0 final témoigne de la
non-présence du 3. |
100n = n |
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Les deux jeux les plus classiques pour atteindre 100 avec des
calculs
– Voir Autres
solutions. |
100
= 33 x 3 + 3/3 |
Comment faire 100 avec k fois le même chiffre. Exemple avec 7 avec introduction de
la fraction 1/7 – Voir le tableau
des solutions pour tous les chiffres. – Voir cas particulier du
jeu du quatre
4. |
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100
= (666 – 66 ) / 6 |
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100 =
(7 + 1/7) (7 + 7) |
100 = 10 + 23 + 27 + 40 |
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Théorème 100: Ce théorème est le dernier de ce livre. Preuve:
Évidente. |
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100 et
8 |
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100,530
964 914 … |
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193 |
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5
050 5 050² = 25 502 500 |
C'est le 100ème nombre triangulaire.
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338
350 |
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7 51 354
224 848 179 261 915 075 |
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100
= 96 + 4 |
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30
/ 744 |
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45
360 |
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124
/ 194 |
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24
133 |
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Compléments
NOMBRES au voisinage de 100 |
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Voir Premier,
Déficient
et abondant
Suite |
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Voir |
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Site |
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Cette
page |
http://yoda.guillaume.pagesperso-orange.fr/N100a500/Nb100Nb.htm |