NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

100

99

90

80

70

101

Cent-un / Cent-unième

One hundred (and) one

 

102

101 à 119

120 à 149

150 à 199

500

1000

Autres

 

Index 101 à 119

Nombre 101

Expressions 101

Nombre 1/101

Nombre 10101

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

 

 

101

 

 

Facteurs

= 1 x 101

Diviseurs

1, 101

Quantité

2

Somme

102

S - N

1

 

 

Numération                                                        Caractérisation du nombre

Base 2

3

8

10

12

16

110 0101

1 0202

145

101

85

65

 

*      impair

*      déficient

*       Mertens nul

*       premier (26e)

*       jumeau avec 103

*      premier de Chen

*      premier irrégulier

*      premier fort

*      premier bon

*      premier unique

*      premier irrégulier d'Euler

*      premier de Pythagore

*      premier pointé

*      premier oscillant

*      congruent primitif (lent)
 

Géométrique

 

*      strobogrammatique

*      tétradique

*      dihédral

*      palindrome

*      décagonal centré

Nom des nombres

Table de des fonctions arithmétiques

Langues                                                                                       Orthographe des nombres

Français     cent-un,  cent-unième                Suite >>>

Anglais       one hundred  (and) one

Allemand   (ein)hundert(und)eins

Espagnol    ciento un(o)

Italien          cent(o)un                                      Nombres dans toutes les langues

    

 

101 – Général

Langue

*      A hundred and one things to do – Tant de choses à faire.

>>>

Cinéma

*      Les Cent Un Dalmatiens

Walt Disney – 1961 – One Hundred and One Dalmatians

>>>

Chimie

*      N° 101 = Mendélévium

découvert en 1955

>>>

Géographie

*      Mayotte

est le 101e département français depuis 2010

>>>

Politique

*      101 coups de canon: mort d'un monarque et investiture de son successeur

>>>

 

101 – Nombre

 

101 = 1 x 101

*      Premier.

*      Palindrome.

*      Le seul premier en 100..001.

*      Le seul premier en 1010 …1.

*      Le troisième premier (après 2 et 11) dont la somme des chiffres est 2. Sans doute le plus grand.

101 et 103 sont jumeaux

*      Séquence typique de jumeaux et de cousins: 97, 101, 103, 107, 109, 113.

101, 103, 107

101, 103, 107, 109, 113

*      Triplet de premiers pointés; on passe au suivant en ajoutant les chiffres du précédent. Le deuxième plus petit triplet.

*      Quintuplet de premiers

101 – 1! = 101 –   1 = 100

101 – 2! = 101 –   2 =   99

101 – 3! = 101 –   6 =   95

101 – 4! = 101 – 24 =   77

*      Ce nombre, diminué des factorielles inférieures, produit des nombres composés.

101 = 13 + 17 + 19 + 23 + 29

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

101 = 5! – 4! + 3! – 2! +1!

*      Factorielle alternée.

101 = P13

*      Les cent une partitions du nombre 13.

 

101 = 1² + 10²

       = 1² + 6² + 8²

       = 2² + 4² + 9²

       = 4² + 6² + 7²

*      Sommes de carrés. Seules à deux et trois termes.

101 = 51² – 50² = 51 + 50

*      Motif valable pour tout nombre impair.

101 = 5 (5² – 5) + 1

*      Nombre décagonal centré.

101 = 13 + 13 + 23 + 33 + 43

*      Somme de cubes.

 

101

10101

1010101

….

*      Suite alternée de 1 et 0.

*      Seul 101 est premier.

Si        x + y   = 101

et        x – y   =  A

Alors  x² – y² = AA

Exemple:

x = 75 et  y = 101 – 75 = 26

A = 7526  =   49

      75² – 26² = 49 49

Suite en x² - y²

 

100

101

= 0,9900 9900 9900 9900

*      Nombre périodique. Le seul de longueur 4.
101 est un nombre premier unique.

*      Nombre objet de motifs esthétiques.

 

1013 = 1030301

      = 100 x 101 x 102 + 101

       =  1030200    + 101 = 10303001

*       Un cube est égal au produit du nombre par ses deux voisins plus le nombre >>>

 

 

1012 = 10201

1013 = 1030301

1014 = 104060401

*      Puissances palindromes. Les puissances supérieures ne sont pas palindromes.

1012 = 1 02 01

1013 = 1 03 03 01

1014 = 1 04 06 04 01

1015 = 1 05 10 10 05 01

1016 = 1 06 15 20 15 06 01

1017 = 1 07 21 35 35 21 07 01

1018 = 1 08 28 56 70 56 28 08 01

*       Manière simple et générale pour obtenir les premières lignes du triangle de Pascal.
Prendre 1001 pour prolonger, en laissant la place aux nombres de trois chiffres de s'exprimer correctement.

Voir Répétition de motifs / Nombre 111

101², 102², 103²

*       Motifs avec permutation des chiffres sur trois carrés de nombres consécutifs. >>>

 

101² = 1 02 01

= (100 + 1)² =  10 000

                            + 200

                                + 01

*      Calcul mental des carrés
d'un nombre à trois chiffres comportant un zéro central.

 

Procédé:

Concaténation successive:

*    du carré des dizaines,

*    du double produit dizaine par unité, et

*    du carré des unités,

*    en tenant compte des retenues.

102² = 1 04 04

= (100 + 2)² =  10 000

                            + 400

                                + 04

108² = 1 16 64

= (100 + 8)² =  10 000

                        + 1 600

                                + 64

109² = 1 18 81

= (100 + 9)² =  10 000

                        + 1 800

                     + 81

 

cdu101 = … cdu

           pour u = 1, 3, 7 ou 9

*      La puissance 101 conserve ses trois derniers chiffres selon la valeur des unités.

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Autres pages sur ce nombre

*    Nombre   102

*    Autres nombres

Voir

*    100 avec chiffres – Jeux

*    Nombre Amiable

*    Nombre de Kaprekar

*    Nombre de Poulet

*    Nombre Pronique

*    Palindrome

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