NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

104

103

102

101

100

90

80

70

105

Cent-cinq / Cent-cinquième

One hundred (and) five

 

106

101 à 119

120 à 149

500

1000

Autres

 

Index 101 à 119

Nombre 105

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

 

 

105

 

Facteurs

105 = 1 x 3 x 5 x 7

Diviseurs

1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105           

Quantité

8

Somme

192

S - N

89

 

 

Numération                                                        Caractérisation du nombre

Base 2

3

8

10

12

16

110 1001

1 0220

151

105

89

69

 

*      impair

*      composé

*      séficient

*      semi-parfait

*      idonéal

*      simple

*      factorielle double

*      chanceux d'Ulam

*      sphénique             

*      Brown-Zeisel

*      Zeisel

*      Stirling 1
 

Géométrique

 

*      triangle

*      Pascal

*      dodécagonal

Nom des nombres

Table de des fonctions arithmétiques

Nombres dans toutes les langues

    

 

Démographie

*      105 garçons pour 100 filles: moyenne mondiale.

C'est bien : "plus de garçons". On ne sait pas l'expliquer encore aujourd'hui (2004).

   119 pour la Chine.

Fécondité

Histoire

Romaine

*      Centumvir: membre d'un tribunal qui comprenait

cent cinq membres (ou 180 du temps de Pline).

Nombres romains

Chimie

*      N° 105 = Dubnium,  découvert en 1967.

 

105 = 1 + 2 + … = 14

       = (14 x 15) / 2

*    Nombre triangle.

105 = 3 x 5 x 7

        = 7# / 2

*    Nombre sphénique: produit de trois facteurs; ici les trois premiers impairs.

*    Demi-primorielle de 7.

*      Factorielle double de 3
   = (2x0+1) (2x1+1) (2x2+1) (2x3+1)
   = 1 x 3 x 5 x 7

      … 87, 93, 99, 105

*    Nombre chanceux d'Ulam.

      101 103 105 107 109

*    Centre d'un quadruplet de nombres premiers. Le seul cas précédent est obtenu avec 15.

  105 = 1 +    2 + … + 14

=  6 +    5 + … + 15

= 12 + 13 + … + 18

= 15 + 16 + … + 20

= 19 + 20 + … + 23

= 34 + 35 + 3 6

= 52 + 53

*    Le plus petit nombre sept fois somme d'entiers consécutifs.

105 = 15 + 16 + … + 20 = 21 x 5

        = 15 + 14 + … +   6 =  5 x 21

*       Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant et du précédent.

105 = 3 x 5 x 7

*    Produit de 3 nombres premiers successifs.

Nombre sphénique.

Nombre de Zeisel: facteurs en progression arithmétique.

Voir Magie

1 x 1 + 2 = 3

1 x 3 + 2 = 5

1 x 5 + 2 = 7

*    Les trois facteurs de 105 présentent la forme récurrente indiquées en a . f + b.

*    Plus petit nombre de Brown-Zeisel. Les suivants sont 1419, 1729, 1885 …

 

105 = 7 x 15

501 – (5 – 1) = 497 = 7 x 71

*    Nombre et son retourné moins unités plus centaines sont divisibles par 7 (propriété générale).

105 = 7!! = 7 x 5 x 3 x 1

*    Multi -factorielle.

105 = ½ ( 10 x 5² – 8 x 5)

*    Nombre décagonal n° 5.

105

*    Magie avec 105: devinez un nombre.

 

1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/33 + 1/35 + 1/45 + 1/55 + 1/77 + 1/105

*    Solution unique  en fractions égyptiennes.

105 = 1² + 2² + 10²

       = 4² + 5² + 8²

*    Sommes de carrés. Seules à deux et trois termes.

105 – 2n

         7, 15, 21, 45, 75 et 105

*    Ce nombre est premier pour n de 1 à 6. Seules ces valeurs sont connues pour avoir cette propriété. On conjecture qu'ils sont les seuls.

 

*      Plus petit nombre tel que les totients des trois nombres successifs soient croissants.

PGCD(105, 2k+1 < 105) = 1

*      Les 23 nombres impairs premiers avec 105 sont effectivement premiers. Le plus grand nombre ayant cette propriété.

105 – 2k avec k de 1 à 6

=> 103, 101, 97, 89, 73, 41

*      Sont tous premiers.

 

105² = 145² – 100²

11 025 = 21 025 – 10 000

*      Triplet de Pythagore avec 100

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombre   106

*    Autres nombres

Voir

*    100 avec chiffres – Jeux

*    Nombre Amiable

*    Nombre de Kaprekar

*    Nombre de Poulet

*    Nombre Pronique

*    Palindrome

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