NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

107

106

105

100

90

80

70

108

Cent-huit / Cent-huitième

One hundred (and) eight

 

109

101 à 119

120 à 149

500

1000

Autres

 

Index 101 à 119

Nombre 108

 

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

 

 

108

 

 

Facteurs

= 1 x 22 x 33

Diviseurs

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108   

Quantité

12

Somme

280

S - N

172

 

 

Numération                                                        Caractérisation du nombre

Base 2

3

8

10

12

16

110 1100

1 1000

154

108

90

6C

 

*      pair

*      composé

*      abondant

*      semi-parfait

*      pratique

*      Harshad

*      auto-nombre      

*      hyperfactorielle

*      tétranacci

*      dissécable

*      semi-parfait

*      refactorisable

*      Achille


 

Géométrique

 

 

Nom des nombres

Nombres dans toutes les langues

 

Théorie des nombres

Table de des fonctions arithmétiques

 

 

Géométrie

*      108° Angle entre deux côtés du pentagone régulier.

*      La corde sous-tendue par un angle de 108° est en relation dorée avec le rayon du cercle.

>>>

Jeux

*      108 heptominos

>>>

Unité

*      108 litres =  1 demi-queue

Il existe d'autres variantes pour ce nom de contenance.

>>>

Chimie

*      N° 108 = Hassium,  découvert en 1984

>>>

Religion

*      Les 108 grains du chapelet bouddhiste, le mâla

>>>

Littérature

*      Le nombre de prétendants de Pénélope

dans l'Odyssée d'Homère.

>>>

 

Opérations

108 = 22 . 33

       = 9 x 12

*      Nombre en puissance de 2 et 3 : nombre d’Achille.

*      Neuf douzaines.

108 = 00 x 11 x 22 x 33

       =  1 x 1  x 4   x 27

*      Produit de puissance et nombre identiques.
Appelé: hyperfactorielle

108 = 8 + 15 + 29 + 56

*      Nombre Tétrabonacci

*      Auto-nombre car non accessible par un nombre additionné à ses chiffres.

108 = 10 + 11 + … + 17= 18 x 6

        =   9 x 12

          =   8 + 9 +…+ 16 = (17+18+19) x 2

*      Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant ou précédant ou somme de suivants.

108   = 12   x 9

1107 = 123 x 9 …

*      Motif itératif avec les pannumériques.

108 / (1 + 0 + 8) = 12

108 / 36 = 3

*      Nombre de Harshad. Le seul avec 12.

*      Divisible par son totient (Phi(108) = 36).

108 = 3 x 36 = 3 x 4 x 9 = 3 (8 x 9) / 2

         = 3 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8)

         = 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24

*      Somme des huit premiers multiples de 3.

Voir Somme des entiers

Puissances

108 = 3² + 5² + 5² + 7²

       = 33 + 33 + 33 + 33

*      Somme de carrés de nombres premiers.

*      Somme de cubes.

108 = 2² + 2² + 10²

       = 6² + 6² + 6² = 3 x 6²

       = 13 + 23 + 23 + 33 + 43

*      Autres sommes de carrés et cubes.
Notez que 666 est le nombre de la Bête.

108 = 92 + 33 = 102 + 23

*      Deux fois somme d'un cube et d'un carré. Deuxième plus petit tel motif (sans 1).

108 = 43  53  73 + 83 = 18 x 6

*    Motifs avec 4 cubes, toujours multiple de 18.

 

Division

108 = 22 x 33

          Diviseurs: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108}

*      Plus petit nombre dont les diviseurs contiennent au moins une fois tous les chiffres de 0 à 9.

108 / 12 = 9

*      Nombre refactorisable: divisible par la quantité de ses diviseurs.

108 = 6 x 18 = (1+2+3) x 18

= 18 + 36 + 64

= 6 + 12 + 36 + 54

= 9 + 18 + 27 + 54

= …

*      Nombre semi-parfait: somme de certains de ses diviseurs.

Voir Les 20 sommes en 108 et la manière de les trouver

108 =  (50 400)

*      Quantité de diviseurs de 50 400, nombre hautement composé.

             36 = (2x3)²

*      Totient égal produit des facteurs au carré.

Autour du nombre

108

*      Quantité de palindromes de 1 à 1000.
81 si on retire les repdigits.

108 = 1+1+2+3+5+8+4+3+7+1+8+9

            +8+8+7+6+4+1+5+6+2+8+1

*      Somme de la période de la racine numérique des nombres de Fibonacci.

108°

*      Angle intérieur du pentagone.

108 = aire des triangles:

15     15     18

15     15     24

*      Triangles héroniens.

 

Nombre en puissances

108² = 11 664

Voir Nombre 11 664

2108 = 324 5185536584 2672678315 6020576256

        = 3,2 1032

*      Plus grande puissance de 2 connue sans le chiffre 9. De Koninck

 

 

 

 

Suite

*    Nombre   109

*    Autres nombres

Voir

*    100 avec chiffres – Jeux

*    Nombre Amiable

*    Nombre de Kaprekar

*    Nombre de Poulet

*    Nombre Pronique

*    Palindrome

Site

*    Amazing number 108 – Shyam Sunder Gupta

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http://yoda.guillaume.pagesperso-orange.fr/N100a500/Nb108.htm