NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 28/09/2017

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                               

 

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

119

118

117

116

115

110

100

90

80

70

120

Cent-vingt / Cent-vingtième

One hundred (and) twenty

 

121 / 125

130 / 135 

140 / 145

150 / 200

500

1000

Autres

 

Index 101 à 119

Nombre 120

 

 

 

 

Soyons sobres!  120,  C  100'H,   10  20  100.

                         Sans vin, c'est sans tache, dit Vincent.

 

Par ma foi, je disais cent ans, mais vous passerez les six-vingts.

Frosine dans l'Avare de Molière (acte II, scène 5)

 à Harpagon en le flattant sur sa longévité.

Voir Pensées & humour / Alphabet parlant

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

 

 

120

 

 

Facteurs

= 1 x 23 x 3 x 5

Diviseurs

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

Quantité

16 = 24

Somme

360 = 3 x 120

S - N

240

 

 

Caractérisation du nombre

*      pair

*      composé (hautement)

*      interpremier

*      abondant

*      diviseur en puissance de deux

*      triparfait

*      MulQprem

*      intouchable

*      factorielle

*      factorielle tronquée

*      nombre de Pascal

*      Harshad

*      5 - bonacci

*      Stirling 1

Géométrique

 

*      triangulaire, Pascal

*      pyramide triangle

*      tétraédrique

*      hexagonal

*      nombre tarte

 

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

 

  

 

120 était connu comme le grand cent (Hundert) alors que 100 était le petit cent dans le monde Teutonique avant 1700.

Autrefois, on disait aussi six-vingts pour 120.

120 : one hundred twenty in American English; written and spoken as one hundred and twenty in British English and other english forms.

Voir Nombres en anglais

 

 

Géométrie

*     120°  Angle interne de l'hexagone régulier.

          Angle du plus court chemin entre 3 points.

          Angle caractéristique en cristallographie.

          Nombre de symétries du dodécaèdre et de l'icosaèdre.

Chemin court

Chemin d'Euler

*     120° Résolution d'un fameux triangle algébrique

>>>

Jeux

*     120 cartes de 10 couleurs d'un jeu de cartes indien.

Un des plus vieux (dasavatara). Dix couleurs comme les dix avatars de Vishnu.

>>>

*     120 Constante d'un carré magique multiplicatif.

>>>

Géographie

*     120 fuseaux UTM

Découpe de la surface de la Terre en 60 fuseaux  de 6 degrés dans l’hémisphère Nord et idem au sud. La France se situe sur les fuseaux 30, 31 et 32.

>>>

*     120 est le coefficient de marée maximum.

>>>

Cosmologie

*     120 km / s = 430 000 km/h. Vitesse de rapprochement

de la galaxie Andromède par rapport à notre Galaxie, la Voie Lactée. Collision dans quatre milliards d'années. En fait: coalescence, c'est-à-dire: fusion des galaxies en une future galaxie nommée: Milkomède ou Lactomède.

>>> 

Militaire

*     120 pas par minute cadence normale de la marche

au pas militaire (88 pour les légionnaires).

Défense

*     120 km Portée du canon dit "Grosse Bertha"

fabriqué par Krupp durant la première guerre mondiale. Obus de 1 tonne sur Paris en 1918.

Littérature

*     Les 120 journées de Sodome

Roman de Sade (1782-1785), écrit à la prison de la Bastille en 1785 et publié en 1904.
Note: on écrirait le titre en toutes lettres aujourd'hui.

Romans et nombres

Chimie

*     120 molécules

Nombre de types de molécules organiques simples différentes dans l’espace interstellaire. On a détecté des molécules complexes allant jusqu’à 15 atomes. Il est prouvé que l’eau est présente sur certaines planètes.            Janvier 2000

120 = 23 x 3 x 5

*    Facteurs

120 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5

*      Factorielle classique (1-uple) de 5.

*      Factorielle septuple de 2
   = (7x0+1) (7x1+1) (7x2+1)
   = 1 x 8 x 15

*       Expression des factorielles avec somme de puissances.

120 = [10, 10]11 = 8814 = 6619

       = 5523 = 4429 = 3339 = 2259

*      Multi repdigit record avec 8 configurations.

*      Nombre brésilien 7 fois.

 

120 = 4 + 8 + 16 + 31 + 61

*    Nombre 5 - bonacci.

120 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +...+ 14 + 15

         = 8 x 9 x 10 / 6

         = 1+3+6+10+15+21+28+36

         = (8 x 9 x 10) / 6

*    Triangulaire (15e).

*    Nombre pyramide triangle.

*    Tétraédrique (8e). Somme des nombres triangulaires successifs.

*    Nombre hexagonal (8e).

120 = 59 + 61

         = 23 + 29 + 31 + 37

*    Somme de deux premiers jumeaux.

*    Somme de premiers consécutifs.

 

120 =      23 x 3       x 5

         =       2 x 3 x 4 x 5

         = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 5!

*    Factorielle.

*    Factorielle terminée par un 0 du fait du produit de 2 par 5.

 

 

           1x 2 x 3 = 6

120 = 4 x 5 x 6

          7 x 8 x 9 = 220 + 284

*    Factorielle tronquée. Produit de 3 nombres consécutifs. Nombre multi-pronique.

*    Divisible par 24 comme tout produit de trois nombres consécutifs dont le central est impair.

*    Trois beaux produits avec la suite des nombres: 6 étant un nombre parfait; 120 un triparfait; et 220 + 284 la somme d'une paire amiable.

  2  x 60    = 120

  3  x 40    = 120

  4  x 30    = 120

  5  x 24    = 120

  6  x 20    = 120

  8  x 15    = 120

10  x 12    = 120

 

*    Plus petit nombre sept fois produit de deux nombres.

120 = 6 x 20

   120 – 1 et 120 + 1 sont composés

*    Premier nombre orphelin. Le plus petit multiple de 6 avec 6n 1 qui sont tous deux composés.

 

Il y a 30 nombres premiers inférieurs à 120 et, 120 est multiple de 30.

Aucun nombre n'a 120 pour somme de diviseurs.

*    Nombre MulQprem.

*    Nombre Intouchable.

120 a 16 diviseurs.

Somme diviseurs = 360 = 3 x 120

*    Hautement composé; le plus petit avec autant de diviseurs.

*    Nombre triparfait.

*    Le plus petit nombre ayant 16 diviseurs en 2N.

*    120 a le même nombre de diviseurs que 210 (et, que bien d'autres).

120 = tau (55 440)

*    Quantité de diviseurs de 55 440, nombre hautement composé.

 

120 / (1 + 2 + 0) = 40

*    Nombre de Harshad.

120 = C103 = C107

       = 10! / (10-3)! x 3!

*    Le plus petit nombre 6 fois dans le triangle de Pascal. Combinaisons de 10 objets pris 3 par 3 ou 7 par 7.

120  (n-2) (n-1) n (n+1) (n+2)

   Ex: 5x6x7x8x9 = 15120= 120 x 126

*    Le produit de 5 nombres consécutifs est divisible par 120.

120  (n5 – 5n3 + 4n) si n  2

   Ex: 35 – 5 x 33 + 4 x 3 = 120

   45 – 5 x 43 + 4 x 4 = 720 = 120 x6

*    Cette expression est divisible par 120.

 

120 = 2² + 4² + 10 ²

       = 2² + 4² + 6² + 8²

*    Sommes de carrés.

120 = 11² – 1² = 13² – 7²

        = 17² – 13² = 31² – 29

*    Différence de deux carrés.

120 et puissance 5

*    La différence cinquième des puissances 5 est égale à 120 = 5!

120 = 27 – 23

        = 53 – 51

*    Différence de puissances d'un même nombre.

120 = 112 – 1  

*    Toutes les puissances paires de 11, moins 1, sont divisibles par 120.

120 = 11² 1 = 100 + 20

     = 4 x 5 x 6 = 10 x 12

*    Formes générales prise par le carré d'un nombre impair moins 1. Coquetterie en 4,5,6.

 

120 =  aire de 16    17     17

10    24     26

17    17     30

16   25     39

*    Aire de quatre triangles héroniens.

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombres   121 à 124

*    Autres nombres

Voir

*    100 avec chiffres – Jeux

*    Nombre Amiable

*    Nombre de Kaprekar

Cette page

http://yoda.guillaume.pagesperso-orange.fr/N100a500/Nb120.htm