NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 12/08/2018

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                      Brèves de Maths

  

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

 

 

119 / 120

115 / 116

117 / 118

100 / 110

100

50

10

1

121 à 124

 

 

125 /

130 / 135 /

140 / 145 /

150 / 200 /

500

1000

10 000

 100 000

 

Cent-vingt-et-un / Cent-vingt-deux /

Cent-vingt-trois / Cent-vingt-quatre

Index 120 à 149

120

121

122

123

124

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout 

 

 

 

 

 

Carte d'identité

 

 

121

 

 

Facteurs

= 1 x 11²

Diviseurs

1, 11, 121

Quantité

3

Somme

133

S - N

2

One hundred (and) twenty one

 

Caractérisation du nombre

*      Impair

*      Composé

*      Déficient

*      Palindrome

*      Smith

*      Friedman

*      Auto-nombre

*      brésilien

Géométrique

 

*      carré

*      octogonal centré

*      dodécagonal centré

*      icosagonal centré

*      nombre étoilé

 

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

 

 

 

12 = 11  11  Multiplication posée

 

  

 

1, 2, 1

*      Deuxième ligne du triangle de Pascal.

121 = 11²

        et 1 + 2 + 1 = 4 = 2²

 

121 = 22² / (1 + 2 + 1)

*      Plus petit carré palindrome.

*      Carré palindrome d'un palindrome.

*      Nombre doublement carré.

*      Suite ascendante et descendante (propriété générale).

121

*      Plus petit carré qui est un nombre étoilé.

121 = 29 + 92 = 11 x 11

= 38 + 83

= 47 + 74

= 56 + 65

*      Nombre NRC: nombre + retourné  = carré

 

121 = 111113 = 2327 = 1718

*      Palindrome aussi palindrome en bases 3, 7 et 8.

*      Le seul autre connu avec des bases <10 est 373.

121 = 11² = 111113

       = 1 + 3 + 9 + 27 + 81

       = (25 – 1) / 2 = 242 / 2

*      Un des trois brésiliens connus en tant que puissance.  Seul cas avec un nombre premier (11).

*      De ce fait, 121 est la somme des puissances successives de 3.

121 = 11²

*      Nombre de Friedman. Égal à expression utilisant ses propres chiffres.
Voir joli calcul en pyramide.

121 = 1 + 3 + 5 +…+ 21

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs. Avec une coquetterie.

1 + 2 + 1 = 4

(1 + 1) + (1 + 1) = 4

*      Nombre de Smith.
Somme des chiffres = celle des facteurs.

121 = 1 + 2 x 3 x 4 x 5 = 5! + 1

*      Motif avec nombres consécutifs.

121  100a + 10b + c + a + b + c

*      Nombre Auto-nombre.

121 = 61² – 60² =  11² =  11² x 1²

*      Nombre complètement carré.

121 = 11² = 7² + 2 x 6²

*      Autour des triplets de Pythagore.

*      Un  des trois tels motifs.

121 = 38 + 83

*      Somme palindromique.

121  = 5! + 1 = 11²

*      Un des trois seuls cas. Voir Problème de Brocard.

121  = 37 + 41 + 43

*      Somme de premiers consécutifs.

121  = 8 x 15  +1

*      Nombre Octogonal centré (6e).

121 = (6! + 3! ) / 3!

*      Division avec factorielles.   

 

121

*      De nombreux nombres donnent 121 en palindrome retard.

*       Le nombre 121 se prête à ces formes palindromiques. Le motif se prolonge indéfiniment avec les repdigits en 9.

*       Avec 98,  97 … on met en évidence des sommes retournées.

 

121 mod n = 1

       pour n = {2, 3,…, 6}

*      Divisé par 2, 3, 4, 5 ou 6 ce nombre donne un reste de 1. La quantité de diviseurs de 120 explique cette propriété.

121

 [243, 791, 1199, 1391, 1751, 1919, 2231, 2759, 3071, 3239, 3431, 3551, 3599]

*      Nombre hautement touchable.

Le nombre 121 est la somme des diviseurs propres de ces 13 nombres (somme aliquote).

Plus petite valeur pour 13 sommes.

 

121 + 4 = 53

*      Seul carré, avec 4, qui devient un cube en ajoutant 4.

*      Seuls trois motifs de ce genre sont connus: 121, 343 et 400.

121 = 2² + 6² + 9²

        = 6² + 6² + 7²

        = 1² + 2² + 4² + 10²

        = 1² + 2² + 4² +   6² + 8²

*      Sommes de carrés.

121 = 30 + 31  + 32 + 33 + 34

     =  1  +  3   + 9  +  27  + 81

  = p0 + p1  + p2 + p3 + p4

*      Somme de puissances de 3 successives.

C'est le seul carré connu formé avec une telle somme d'un nombre premier porté à cinq puissances successives.

1212 = 14641

*      Palindrome dont le carré est palindrome.

*      Puissance palindrome.

Pas vraie pour les puissances supérieures.

 

Géographie

*     121  nombres de villes aux États-Unis portant le nom de

Washington, y compris la capitale fédérale.

>>>

 

 


 

CARTE D'IDENTITÉ

Carte d'identité

 

 

122

 

 

Facteurs

= 1 x 2 x 61

Diviseurs

1, 2, 61, 122

Quantité

4

Somme

186

S – N

64

One hundred (and) twenty two

 

Caractérisation du nombre

*      Pair

*      Composé

*      Déficient

*      Non-totient

*      Semi-premier

Géométrique

 

 

/

 

 

 

 

 

122 = 1 x 2 x 61

*      Tous les chiffres du nombre se retrouvent dans ses facteurs >>>

122 = 115 + 1 + 1 + 5

*      Exemple de nombre ajouté à ses chiffres.
Principe de recherche des auto-nombres.

122 x 213 = 25 986

221 x 312 = 68 952

*      Nombres a motifs retournés.

W.W.Rouse Ball & H.S.M. Coxeter

122 = 1² + 11² = (1² + 1²) (5² + 6²)

        = 6² + 6² + 5² + 5²

*      Somme de carrés, produit de somme de carrés.

*      Nombre de Brahmagupta.

122 = 3² + 7² + 8²

       = 4² + 5² + 9²

*      Autres sommes de carrés.

 

Social

*     Article 122-12  Code du travail.

>>>

 


 

CARTE D'IDENTITÉ

Carte d'identité

 

 

123

 

 

Facteurs

= 1 x 3 x 41

Diviseurs

1, 3, 41, 123

Quantité

4

Somme

168 (186 pour 122)

S – N

45

One hundred (and) twenty three

 

Caractérisation du nombre

*      Impair

*      Composé

*      Déficient

*      Semi-premier

*      Cullen moins

*      Générateur de Woodall

*      Lucas

*      Mian-Chowla

Géométrique

 

 

42-gonal

 

 

 

 

 

 

123

       1 + 2 + 3 = 1 x 2 x 3 = 6

*      2e nombre dont la somme des chiffres est égale au produit.

123 x 9 = 1 107 

            et 1 + 1 + 0 + 7 = 9

789 x 9 = 7 101

*     Nombre croissant le plus petit à trois chiffres.

Pour tous les nombres croissants (chiffres de plus en plus grands vers la droite) multiplié par 9, la somme des chiffres est égale à 9.

*     Motif permuté avec le plus grand nombre croissant à trois chiffres (789)

1, 3, 4, 7 … 76, 123

*      Nombre de Lucas.

123 = 1² + 1² + 11²

       = 5² + 7² + 7²

       = 2² + 3² + 5² + 6² + 7²

*      Sommes de carrés.

123 x 2123 – 1 = 0,13 10 40

     = 1307960347 8523572189

         3734614731 5859062783

*      Nombre premier de Woodal (8e).

012345678910111...

*      Suite de Champernowne ou de Martin Löf.

 = 1, 6180 4…

     Phi = 1, 6180 34 …

*      Approximation du nombre d'or par une racine sympathique.

 

 


 

Carte d'identité

 

 

124

 

 

Facteurs

= 1 x 22 x 31

Diviseurs

1, 2, 4, 31, 62, 124

Quantité

6

Somme

224

S - N

100

One hundred (and) twenty four

 

Caractérisation du nombre

*      Pair

*      Composé

*      Déficient

*      Intouchable

*      Non-totient

Géométrique

 

 

22 - gonal

 

 

 

 

 

Chimie

*     N° 124  Ubiquadium, élément chimique 124.

Des physiciens ont créé des noyaux d'atomes comportant 124 protons en 10/2008.

>>>

 

1      2    4

20    21   22

*      Chiffres qui sont les puissances de deux successives.

124 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29

*      Somme de huit premiers consécutifs.

124 = 5² + 5² + 5² + 7²

*      Somme de carrés de nombres premiers.

124 = 27 – 22

*      Différence de puissances d'un même nombre.

N'est jamais somme de diviseurs propres.

*      Nombre intouchable.

1 / 124,750125 = 0,008 016 024 …

*      Suite des multiples de 8.

 

 

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombres   125 à 129

*    Autres nombres

Voir

*    100 avec chiffres – Jeux

*    Nombre Amiable

*    Nombre de Kaprekar

Cette page

http://yoda.guillaume.pagesperso-orange.fr/N100a500/Nb121124.htm