NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

 

121

119 / 120

115 / 116

117 / 118

100 / 110

100

50

10

1

125 à 129

 

 

130 / 135 /

140 / 145 /

150 / 200 /

500

1000

10 000

 100 000

 

Index 120 à 149

125

126

127

128

129

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout  

 

 

 

 

Cent-vingt-cinq / Cent-vingt-six  / Cent-vingt-sept / Cent-vingt-huit / Cent-vingt-neuf

One hundred (and) twenty-five

Voir Expressions / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

125

1 x 53

1, 5, 25, 125

4

156

31

 

Impair, composé, déficient, Friedman, Ruth-Aaron

Cube, 14 - gonal.

 

 

 

126

1 x 2 x 3² x 7

1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126

12

312

186

 

 

Pair, composé, abondant, Harshad, Ulam, dissécable

Pentatope, Pascal, décagonal.

 

 

 

127

1 x 127

1, 127

2

128

1

Base

111 11112

1778

7F16

Impair, premier, déficient, Mersenne premier, premier de Woodall, premier fort, premier cubain, premier bon, congruent, premier de Chen, Friedman, chanceux d'Ulam, Motzkin premier.

Hexagonal centré, 21 – gonal centré.

 

 

 

128

1 x 27

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128

8

255

127 =

128-1

 

1000 00002

2008

8016

Pair, composé, déficient, Friedman, Zuckerman.

Puissance 7

 

 

 

129

1 x 3 x 43

1, 3, 43, 129

4

176

47

 

 

Impair, composé, déficient, semi-premier, chanceux d'Ulam, Proth

 

 

 

Voir Binaire / Romains  / Nom des nombres / Nombres géométriques


125

Mécanique

*      125 cm3  Cylindrée d'une petite moto.

Moto très répandue dans les années 1950-60

>>>

 

125 = 53

*      Nombre économe, le plus petit.

125 = 25 x 5

*      Nombre égal à cinq fois ses dizaines.

125 = 21 + 23 + 25 + 27 + 29

         = 5 (1 + 3 + 5 + 7 + 9)

         = 5 + 15 + 25 + 35 + 45

*      Somme de 5 impairs consécutifs.

125 = 2² + 11² = 5² + 10²

*      Deux fois somme de deux carrés.

125 = 53

       = 15² – 10² 

       = (10 + 5)² – 10² 

*      Motif général pour les cubes.

125 =      32 + 42   + 6² + 82

       =                            + 10²

       = 2²                                  + 11²

*      Il manque le 7 pour être parfait.

Voir Autour de 12345

125 = 5 (1 + 2)

*      Nombre de Friedman.

Égal expression utilisant ses propres chiffres.

125 = (1² + 2²) (3² + 4²)

        = (2² + 11²) = (5² + 10²)

        = 8² + 6² + 4² + 3²

*      Somme de carrés, produit de somme de carrés. Coquetterie avec 1, 2, 3 et 4.

*      Nombre de Brahmagupta.

125 = 632 – 622 = 53 x 13

*       Différence de carré = produit de cubes.

125 = 53 = 2² + 11²

               = 5² + 10²

*      Cube somme de deux carrés.

125 = 53 et 1 + 2 +  5 = 8 = 23

125 = 53 et 1 = 1²,    25 = 5²

512 = 83

*      Cube doublement cube.

*      Cube concaténation de deux carrés.

*      Mêmes chiffres que pour 83 = 512. Le plus petit nombre avec ce motif.

 

1253 = 1953125

*      Nombre plaqué cube ou trimorphique.

0,125 = 1 / 8

           = 1 / 23

*      Fraction en puissance de 2    >>>


126

126 = 21 x 6

*      Nombre de Friedman.

1, 5, 15, 35, 70, 126 …

*      Nombre pentatope.

126 = C94 = C95

*      Nombre du triangle de Pascal. Combinaisons de 9 objets pris 4 par 4 ou 5 par 5.

126 / (1 + 2 + 6) = 14

*      Nombre de Harshad.

126 = 4² + 5² + 6² + 7²

*      Somme des carrés de nombres consécutifs.

126 = 3² + 6² + 9²

       = 3² (1² + 2² + 3²)

*      Autre somme de carrés.

126 = 13 + 53

        = 23 + 33 + 33 + 43

*      Deux fois somme de, au plus, 4 cubes.

126 = 27 – 21 = 126

*      Différence de puissances d'un même nombre.

126 = 53  63  83 + 93 = 18 x 7

*    Motifs avec 4 cubes, toujours multiple de 18.

126:

13     20 21

15     28 41

  5     51 52

*      Aire de trois triangles héroniens.

126 = 21 + 20 +…+ 15 = 14 x  9

        = 18 + 17 +…+ 10 =  9 x 14

*      Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent, deux fois.

 

1262 = 15 876 et 1+5+8+7+6 = 27 = 33

*    Carré dont la somme des chiffres est un cube.


127

Multimédia

*      127 chiffres Message déchiffré après 17 ans de progrès.

>>>

Social

*      Position 127: La position de l'ado vautré sur le canapé est la position la plus proche de la position gravité zéro calculée par la Nasa pour les sièges des astronautes, avec un angle de 127° entre le dossier et l'assise (en fait entre 121° et 135° entre le buste et les hanches). C'est aussi l'angle des sièges de la classe affaires d'Air France.

*      Fauteuil zéro gravité: Cette posture permet l’alignement du cœur, des jambes et du dos afin de provoquer une relaxation totale. Notre corps ressent environ sept fois moins de gravité qu’une position classique, l’équivalent d’être dans l’eau.

 

 

127 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13

         + 17 + 19 + 23 + 29

*      Somme des neufs premiers nombres premiers impairs.

127 = 2 7 – 1

 M = 2 127 – 1 = 1,7… 1038

 

     26 x (27 – 1) = 8 128

*      4e Nombre de Mersenne premier.

*      Exposant d'un nombre de Mersenne premier.

*      Comme tout nombre de Mersenne, 127 permet de calculer son conjugué parfait.

127 = 6 x 21 + 1

*      Nombre hexagonal centré.

127 = 2 x 8² – 1

*      Nombre premier de Woodall d'ordre 8.

127                 est premier

129 = 3 x 43, semi premier

*      Nombre premier de Chen.

*      Le plus petit nombre premier à trois chiffres dont tous les chiffres vont croissants.

127 = 111 11112

*      Rep-unit en binaire.

*      Connu par les informaticiens pour être le plus grand nombre avec signe codé sur un octet (8 bits).

127 = – 1 + 27

111 111 = (1 + 1)111 – 1 x 1

*    Nombre de Fiedman et aussi en base 2.

127 = 20 + 21 + 22 + 23 +

           24 + 25 + 26

        = 27 – 1

*      Somme puissances de 2.
Cette égalité est une propriété générale.

127 = 2² + 5² + 7² + 7²

*      Somme de carrés de nombres premiers.

127 = 3² + 3² + 3² + 10²

*      Autre somme de carrés.

127 = 13 + 13 + 53

        = 13 + 23 + 33 + 33 + 43

*      Somme de cubes.

127 = 73 – 63 = 343 – 216

*    Premier, différence de deux cubes successifs; tous de la forme 6k + 1.

*      Parfois écrit sous la forme:  et baptisés premier-cubes.

 

Fractions en 127

Valeurs citées par Robert Mufano


128

Informatique

*      128 bits: une des unités de longueur de mot en informatique.

Donne la possibilité de 1038 combinaisons.

>>>

*      128 bits Course au nombre de bits

pour coder les instructions du microprocesseur.

 

1999 – Console de jeu Dreamcast de Sega: première console avec microprocesseur ayant 128 bits. Première avec connexion à Internet.

>>>

 

 

>>>

*      128, 256, 512 … puissances de 2 spécifiant des tailles courantes de mémoires de débits …

>>>

*      128 possibilités de codage avec sept bits.

Nombre de caractères ASCII (codage des touches de votre clavier).

Géographie

*      Route 128 à Boston: sorte de Silicon Valley de l'est des États-Unis.

>>>

 

128 = 27

*      Puissance 7. Une des quantités de plis de la courbe du dragon.

128 = 28 – 1

*      Nombre de Friedman: mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité.

12810 = 1000 00002 = 8016

*      Remarquez que les deux chiffres en base 16 (8 pour 1000 et 0 pour 0000) sont l'exacte conversion en binaire des blocs de 4 bits. Illustre le côté pratique de la base hexadécimale employée par les informaticiens.

128 = 61 + 67

*      Somme de premiers consécutifs.

128 = a² + b² +... impossible

129 = 4² + 7² + 8²

*      Pas somme de carrés distincts.

*      Tous les nombres supérieurs à 128 sont somme de carrés distincts. Propriété qui se retrouve pour les autres puissances avec d'autres limites basses.

128 = 43 + 43 = 64 + 64

      

*      Somme de deux cubes.

*      Double d'un carré; nombre à motif a . ba.

*      Autres sommes de puissances.

128 = 283 – 243 – 203

*       Somme de trois cubes. Notez la progression des trois nombres au cube et la coquetterie avec 28.

 

 

Les différentes manières s'exprimer 128 en puissances de 2

 

 

128 = 1.53 + 3.13 = 2.43

*      Exemple de l'égalité de Fermat.

128 = 28  27

*      Différence de puissances d'un même nombre.

1, 2 & 8

*      Ses chiffres sont des puissances de 2. Seule puissance de deux connue ayant cette propriété.

1² x 2 = 2
2² x 2 = 8
8² x 2 = 128

*      Construction de 128 avec les seuls chiffres 1, 2 et 8. Le 2 obtenu est utilisé pour formé le 8 et le 8 se transforme en 128.

Remarque de AlexK128

128 = tau (83 160)

*      Quantité de diviseurs de 83 160, nombre hautement composé.

 

– 128 = (1 + i)12 + (1 – i)12

           = (1 + i)13 + (1 – i)13

*      Complexe et puissance de 2.

 

 Géométrie

*      128, 571428… =  5  / 7

Angle au sommet de l'heptagone.

>>>

 


129

129 = 1² + 8² + 8²

= 2² + 2² + 11²

= 2² + 5² + 10²

= 4² + 7² + 8²

*      Quatre fois somme de trois carrés. Le plus petit nombre ayant cette propriété

129 = 4² + 4² + 4² + 9²

*      Une des partitions en quatre carrés.

129 = 17 + 27 = 43 x 3

*      Somme de puissances 7 de nombres successifs.

*      Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant. Propriété générale

129 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 +

        13 + 17 + 19 + 23 + 29

*      Somme des 10 premiers nombres premiers

Voir Table

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombres   130 à 134

*    Autres nombres

Voir

*    100 avec chiffres – Jeux

*    Nombre Amiable

*    Nombre de Kaprekar

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