NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

135

120 / 130

100 / 110

100

50

10

1

140 à 144

 

145

150 /155

160 / 170

180 / 190

200 / 500

1000

10 000

100 000

 

Cent-quarante / Cent-quarante-et-un / Cent-quarante-deux / Cent-quarante-trois / Cent-quarante-quatre

Index 120 à 149

140

141

142

143

144

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout 

 

 

 

 

Carte d'identité

 

 

140

 

 

Facteurs

= 1 x 22 x 5 x 7

Diviseurs

1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140

Quantité

12

Somme

336

S - N

196

One hundred (and) forty

 

Caractérisation du nombre

*      pair

*      composé

*      abondant

*      semi-parfait

*      pratique

*      nombre d'Ore

*      Harshad

*      semi-premier

*      narcissique généralisé

Géométrique

 

*      pyramidal carré

 

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

 

 

 

 

Multimédia

*       140 ou 160 caractères pour un SMS (texto)

>>>

Vie

*       140°C  Procédé Ultra Haute Température (U.H.T.)

Pour en assurer la conservation, le lait est porté à 140°C minimum pendant quelques secondes, puis refroidi immédiatement et conditionné aseptiquement.

>>>

Environnement

*       140 g / km de CO2 émis

En dessous, une voiture est considérée comme peu polluante (bonus); au-dessus c'est le malus.

>>>

 

140 = 2² x 5 x 7

       = (1 + 4 + 0 ) x 28

*       Nombre de Harshad.

*       Nombre à moyenne harmonique entière.

140 = 2 (1 + 4 + 0 + 13 + 43 + 03)

*      Nombre deux fois somme de ses chiffres et de leurs cubes. Le suivant: 700.

140 = 2² + 6² + 10²

*       Somme de carrés.

140 = 1² + 2² + … + 7²

        = 12² –  

        = 36² – 34²

*       Pyramidal carré. Somme des carrés des sept premiers nombres successifs.

Voir Autour de 12345 / Table des sommes de puissances de nombres successifs.

140 = 7! / 3! ²   = 7! / 6² = 5040 / 36

*       Factorielle divisée.

12  / (1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/7 + 1/10 + 1/14 + 1/20 + 1/28 + 1/35 + 1/70 + 1/140) = 5

*       La moyenne harmonique des diviseurs est un entier.

H(140) = 140 x 12 / 336 = 5

*       Nombre multiparfait harmonique.

*       Nombre d'Ore.

 

*       Seule solution de  sauf celles en k = L = 2.

*       Nombre tétraédrique = carré.
Seul cas avec 1 et 2.

 


 

 

Carte d'identité

 

 

141

 

 

Facteurs

= 1 x 3 x 47

Diviseurs

1, 3, 47, 141

Quantité

4

Somme

192

S - N

51

One hundred (and) forty-one

 

Caractérisation du nombre

*      Impair

*      Composé

*      Déficient

*      Cullen

*      Congruent

*      Chanceux d'Ulam

*      D-nombre

Géométrique

 

*      Palindrome

*      Hendécagonal

*      Pentagonal centré

*      14 – gonal centré

 

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

 

 

 

 

141 x 2141 + 1

*       C'est le seul nombre de Cullen premier pour n compris entre 2 et 1000.  Voir 81 / Nombre de Cullen

141 = 2² + 4² + 11²

        = 4² + 5²+ 10²

*       Sommes de carrés.

141 = 23 + 23 + 53

*       Somme de cubes.

1412 = 19 881

      et 1 + 9 + 8 + 8 + 1 = 27 = 33

*       Carré dont la somme des chiffres est un cube.

 


 

Carte d'identité

 

 

142

 

 

Facteurs

= 1 x 2 x 71

Diviseurs

1, 2, 71, 142

Quantité

4

Somme

216 = 63

S – N

74

One hundred (and) forty-two

 

Caractérisation du nombre

 

 

 

Multimédia

*       142 h/an utilisation du téléphone aux E.-U. en 1997 (60 en Europe).

>>>

 

*      La somme des diviseurs est un cube.

142 = 5² + 6² + 9²

*       Somme de carrés

142 = 13 + 23 + 23 + 53

*       Somme de cubes.

 

142² = 3 (3+1) (3+2) (3+3) (3+4) (3+5) + 4

 

Graphe de la courbe  x (x+1) (x+2) (x+3) (x+4) (x+5)

= x6 + 15x5  85x4 + 225x3 + 274x2+ 120x

*       x = 3 et y = 142
Seule solution (hors (0, 0) de l'équation diophantienne:

y² – 4 =  x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)

*       Pour y² – 9   => (1, 27)

*       Pour y² – 25 => (21, 12 875)

 

L.E. Mattics cité par De Koninck

 


 

Carte d'identité

 

 

143

 

1 + 3 = 4

Divisible par 11

Facteurs

= 1 x 11 x 13

Diviseurs

1, 11, 13, 143

Quantité

4

Somme

168

S – N

25

One hundred (and) forty-three

 

Caractérisation du nombre

 

 

 

143 = 1001 / 7

*       Diviseur de 1001.

Suite en Nombres et répétitions de motifs

143 + 341 = 22² = 484

*       Nombre NRC: nombre + retourné  = carré

143 = 43 + 47 + 53

         = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31

*       Somme de nombres premiers consécutifs.

143  (100a+10b+a) + (a+b+c)

*       Nombre auto-nombre.

1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001

*       Divisent tous les nombres en abc abc .

143 = 2² + 3² + 3² + 11²

*       Somme de carrés de nombres premiers.

122 – 1 =      143

124 – 1 = 20 735 = 143 x 145

*       Toutes les puissances paires de 12,
moins 1, sont divisibles par 143.

a17 + a27 + … +  a1437

*       Tout nombre est la somme de, au plus, 143 puissances septièmes (Waring).

 

143

*      Nombres premiers à trois chiffres.

 

14310 = BB12

*       Plus grand nombre à deux chiffres en base 12.

 

 

Calcul quantique

*       Factorisation du nombre 143 à l'aide d'une matrice quantique de 4qbits (Chine).

 

 


 

 

 

Monsieur de Lagny (1660-1734), de l'Académie des sciences se meurt et semble sans connaissance. Monsieur de Maupertuis (1698-1759), mathématicien et membre de la même Académie, promet à la famille de le faire parler: – Quel est le carré de douze? – Cent-quarante-quatre, répondit le mourant et ce fut ses dernières paroles.

D'après: Belles Histoires d'Humour de nos ancêtres

– Bernard Peyrous et Marie-Ange Pompignoli

Voir Pensées & humour

 

 

 

Carte d'identité

 

 

144

 

12 douzaines

1 grosse

Facteurs

= 1 x 24 x 32

Diviseurs

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144  

Quantité

Le plus petit nombre avec 15 diviseurs

Somme

405

S - N

259

One hundred (and) forty-two

 

Caractérisation du nombre

*      pair

*      composé

*      abondant

*      semi-parfait

*      fortement totient (21)

*      pratique

*      Fibonacci

*      orphelin

*      Harshad

*      Harshad SP

*      dissécable

*      Zuckerman.

Géométrique

 

*      Carré

 

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

 

 

 

 

Jeux

*       144 pièces au mah-jong.

>>>

*       144 = 1 x 2 x 3 = 1 x 2 x 3 x 4.

4 filles et 4 garçons autour d'une table ronde: quantité de possibilités, en préservant l'alternance.

>>>

Multimédia

*       144 = 4 . 36 = 2² 6² = (2 . 6)²

Accroche publicitaire de Cisco (juillet 2006).

>>>

Calendrier

*       L'année 144 républicaine posait un problème!

>>>

Religion

*       144 enfants d'Adam et Ève selon Bernard Werber (Nous les Dieux).

>>>

 

144 / (1 + 4 + 4 ) = 16

144 / (1 x 4 x 4 ) = 16

*      Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

*       Nombre de Zuckerman: égal à k fois le produit de ses chiffres.

144 = 71 + 73

*       Somme de nombres premiers consécutifs.

144 = 12² = 33 + 111

Notation: 12² = 31 + 13

*       Carré, somme de deux repdigits.

Au début du Seigneur des anneaux, Frodon Bessac et Bilbon, son oncle, nés le même jour, célèbrent respectivement leurs 33e et 111e anniversaire, le 22 septembre T.A. 3001.

144 = 1.2.3.4 + 2.3.4.5

          = (2.3.4)(1+5) = 2.3.4.6

*      Somme  de produits de nombres consécutifs.

144 = 8 x 1 x 9 x 2

      et 8 192 = 213

*       Produit des chiffres d'une puissance de 2

 (16) =  (25) = 31

 (144) =  (225) = 403

*       Même somme de diviseurs pour deux carrés. Seuls deux cas jusqu'à 100 millions.

144 = 12² = 1 + 3 + 5 + …+ 23

*       Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

144 = 55 + 89

        = 1 + 10 + 36 + 56 + 35 + 6

*       Nombre de Fibonacci (F12), carré; le plus grand. Notez que F12 = 12² (curiosité).

*       C'est aussi le plus petit Fibonacci avec un chiffre répété deux fois.

144 = 2 + 3 + 5 + … 13 + 8

*       Somme des chiffres des vingt plus petits nombres premiers.

144 = 12 x 12 = 12²

=   9 x 16

=   8 x 18

=   6 x 24

=   4 x 36

=   3 x 48

=   2 x 72

*       Une grosse.

 

 

Propriété avec les factorielles

 

144 = 4! + 5! = 24 + 120

*       Familiarisation au calcul de dénombrement.

144 = 3! x 4! = 6 x 24

*       Produit de factorielles.

144 = 10345 = 1! x 0! x 3! x 4!

*       Nombre égal au produit des factorielles de ses chiffres en base 5. Le suivant est 1 728.

144 = 6 x 24

       = (1 x 2 x 3) (1 x 2 x 3 x 4)

*       Jeux des filles et des garçons.

144 = 2 x 3 x 4 x 6

       = (2x6) x (3x4) = 12²

*       Carré à partir d'un proche de consécutifs.

144 / (1 + 4 + 4) = 16

144 = (1 + 4 + 4) (1 x 4 x 4)

12²  =               x     

*       Nombre de Harshad.

*       Curiosité avec les chiffres.

*       Nombre = somme x produit (rare).

144 = Sc { 33!, 34! 35!, 41! }

*       Somme des chiffres de ces factorielles.

 

    144 / 4 = 36

  1444 / 4 = 361

14444 / 4 = 3611

*       Motif de divisibilité par 4: la quantité de 1 dans le résultat est égale à celle de 4 dans le nombre initial moins deux.

144 = tau (110 880)

*       Quantité de diviseurs de 110 880, nombre hautement composé.

 

144 = 12²

12² = 144   & 21² = 441

*       Exemple de calcul mental de la racine carrée.

*       Motif amusant avec une permutation des chiffres du nombre et du carré.

12² = 144 et 1 + 4 + 4 = 9

*       La somme des chiffres d'une puissance de 12 est un multiple de 9.

144 = 12² = 24 x 32 = 16 x 9

        = 12 x 12 = 12²

        = 24 x 6

 

        = 10012

*       Nombre carré, formé de chiffres carrés.

*       Nombre en puissance de 2 et 3.

*       C'est le 12e carré, lui-même carré de 12.

*       144 minutes = 1/10 de jour.

*       Vaut 100 en base 12.

144 = 4² + 2 x 8²

       = 6² + 3 x 6² = 4 x 6²

*       Autour des triplets de Pythagore.

*       Somme de carré et carré double.

144 = (6² + 6²) (1²+ 1²)

       = (12² + 0²)

       = 6² + 6² + 6² + 6²

*       Nombre de Brahmagupta.

144 = 20² – 16² =  12² =  6² x 2²

*       Nombre complètement carré.

144 = 12² et 1 + 4 + 4 = 9 = 3²

144 = 12² et 1 = 1², 4 = 2², 4 =2²

*       Nombre doublement carré.

*       Carré concaténation de trois carrés (1er).

144 = 23 + 23 + 43 + 43

        = 12²

*       Somme de cubes.

*       Carré, somme de quatre cubes.

144 = 63 – 73 – 93 + 103 = 18 x 8

*       Motifs avec 4 cubes, toujours multiple de 18.

 

120, 144, 186 …

*       2e nombre orphelin.

66, 70, 94, 115, 119

*       Les cinq nombres dont la somme des diviseurs est 144. Seul 90 a une somme de diviseurs propres égale à 144.

18      20        34

  6      50        52

*       Aire de deux triangles héroniens.

 

*       Triplet de Pythagore réciproque, le plus petit.

–144 = (6 + i6)4 = (6 – i6)4

*       Entier = puissance de nombre complexe.

144 x 441 = 252²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

10000/69 = 144,92 …

   69 + 33 + 36 = 144

*      Curiosité avec nombres en 3, 6 et 9.

Voir Nombre 198

 

136² + 137² + … 144²

= 145² + 146² … + 152² = 176 640

*     Nombre central tel que ces deux sommes de carrés présentent autant de nombres consécutifs de chaque côté. Motif d'une suite infinie.

1445 = 275 + 845 + 1105 + 1335

          = 61 917 364 224

*       Contre exemple à la Conjecture d'Euler. Trouvée par L.J. Lander et T.R. Parkin en 1996. La plus petite puissance 5 de cette sorte. La suivante en puissance 5 est: 7655.

1 444 = 38²

*       Carrés en …444.

 

 

 

 

Suite

*    Nombres   145 à 149

*    Autres nombres

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