NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

135

120 / 130

100 / 110

100

50

10

1

140 à 144

 

145

150 /155

160 / 170

180 / 190

200 / 500

1000

10 000

 100 000

 

Cent-quarante / Cent-quarante-et-un / Cent-quarante-deux / Cent-quarante-trois / Cent-quarante-quatre

Index 120 à 149

140

141

142

143

144

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout 

 

 

 

 

Carte d'identité

 

 

140

 

 

Facteurs

= 1 x 22 x 5 x 7

Diviseurs

1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140

Quantité

12

Somme

336

S - N

196

One hundred (and) forty

 

Caractérisation du nombre

*      pair

*      composé

*      abondant

*      semi-parfait

*      pratique

*      Harshad

*      semi-premier

*      narcissique généralisé

Géométrique

 

*      pyramidal carré

 

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

 

 

 

 

Multimédia

*       140 ou 160 caractères pour un SMS (texto)

>>>

Vie

*       140°C  Procédé Ultra Haute Température (U.H.T.)

Pour en assurer la conservation, le lait est porté à 140°C minimum pendant quelques secondes, puis refroidi immédiatement et conditionné aseptiquement.

>>>

Environnement

*       140 g / km de CO2 émis

En dessous, une voiture est considérée comme peu polluante (bonus); au-dessus c'est le malus.

>>>

 

140 = 2² x 5 x 7

       = (1 + 4 + 0 ) x 28

*       Nombre de Harshad.

*       Nombre à moyenne harmonique entière.

140 = 2 (1 + 4 + 0 + 13 + 43 + 03)

*      Nombre deux fois somme de ses chiffres et de leurs cubes. Le suivant: 700.

140 = 2² + 6² + 10²

*       Somme de carrés.

140 = 1² + 2² + … + 7²

        = 12² –  

        = 36² – 34²

*       Pyramidal carré. Somme des carrés des sept premiers nombres successifs.

Voir Autour de 12345 / Table des sommes de puissances de nombres successifs.

140 = 7! / 3! ²   = 7! / 6² = 5040 / 36

*       Factorielle divisée.

12  / (1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/7 + 1/10 + 1/14 + 1/20 + 1/28 + 1/35 + 1/70 + 1/140) = 5

*       La moyenne harmonique des diviseurs est un entier.

 


 

 

Carte d'identité

 

 

141

 

 

Facteurs

= 1 x 3 x 47

Diviseurs

1, 3, 47, 141

Quantité

4

Somme

192

S - N

51

One hundred (and) forty-one

 

Caractérisation du nombre

*      Impair

*      Composé

*      Déficient

*      Cullen

*      Congruent

*      Chanceux d'Ulam

Géométrique

 

*      Palindrome

*      Hendécagonal

*      Pentagonal centré

*      14 – gonal centré

 

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

 

 

 

 

141 x 2141 + 1

*       C'est le seul nombre de Cullen premier pour n compris entre 2 et 1000.  Voir 81 / Décomposition

141 = 2² + 4² + 11²

        = 4² + 5²+ 10²

*       Sommes de carrés.

141 = 23 + 23 + 53

*       Somme de cubes.

1412 = 19 881

      et 1 + 9 + 8 + 8 + 1 = 27 = 33

*       Carré dont la somme des chiffres est un cube.

 


 

Carte d'identité

 

 

142

 

 

Facteurs

= 1 x 2 x 71

Diviseurs

1, 2, 71, 142

Quantité

4

Somme

216 = 63

S – N

74

One hundred (and) forty-two

 

Caractérisation du nombre

 

 

 

Multimédia

*       142 h/an utilisation du téléphone aux E.-U. en 1997 (60 en Europe).

>>>

 

*      La somme des diviseurs est un cube.

142 = 5² + 6² + 9²

*       Somme de carrés

142 = 13 + 23 + 23 + 53

*       Somme de cubes.

 

 


 

Carte d'identité

 

 

143

 

1 + 3 = 4

Divisible par 11

Facteurs

= 1 x 11 x 13

Diviseurs

1, 11, 13, 143

Quantité

4

Somme

168

S – N

25

One hundred (and) forty-three

 

Caractérisation du nombre

 

 

 

143 = 1001 / 7

*       Diviseur de 1001.

Suite en Nombres et répétitions de motifs

143 + 341 = 22² = 484

*       Nombre NRC: nombre + retourné  = carré

143 = 43 + 47 + 53

         = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31

*       Somme de nombres premiers consécutifs.

143  (100a+10b+a) + (a+b+c)

*       Nombre auto-nombre.

1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001

*       Divisent tous les nombres en abc abc .

143 = 2² + 3² + 3² + 11²

*       Somme de carrés de nombres premiers.

122 – 1 =      143

124 – 1 = 20 735 = 143 x 145

*       Toutes les puissances paires de 12,
moins 1, sont divisibles par 143.

a17 + a27 + … +  a1437

*       Tout nombre est la somme de, au plus, 143 puissances septièmes (Waring).

 

143

*      Nombres premiers à trois chiffres.

 

14310 = BB12

*       Plus grand nombre à deux chiffres en base 12.

 

 

Calcul quantique

*       Factorisation du nombre 143 à l'aide d'une matrice quantique de 4qbits (Chine).

 

 


 

 

 

Monsieur de Lagny (1660-1734), de l'Académie des sciences se meurt et semble sans connaissance. Monsieur de Maupertuis (1698-1759), mathématicien et membre de la même Académie, promet à la famille de le faire parler: – Quel est le carré de douze? – Cent-quarante-quatre, répondit le mourant et ce fut ses dernières paroles.

D'après: Belles Histoires d'Humour de nos ancêtres

– Bernard Peyrous et Marie-Ange Pompignoli

Voir Pensées & humour

 

 

 

Carte d'identité

 

 

144

 

12 douzaines

1 grosse

Facteurs

= 1 x 24 x 32

Diviseurs

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144  

Quantité

Le plus petit nombre avec 15 diviseurs

Somme

405

S - N

259

One hundred (and) forty-two

 

Caractérisation du nombre

*      pair

*      composé

*      abondant

*      semi-parfait

*      fortement totient (21)

*      pratique

*      Fibonacci

*      orphelin

*      Harshad

*      Harshad SP

*      dissécable

*      Zuckerman.

Géométrique

 

*      Carré

 

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

 

 

 

 

Jeux

*       144 pièces au mah-jong.

>>>

*       144 = 1 x 2 x 3 = 1 x 2 x 3 x 4.

4 filles et 4 garçons autour d'une table ronde: quantité de possibilités, en préservant l'alternance.

>>>

Multimédia

*       144 = 4 . 36 = 2² 6² = (2 . 6)²

Accroche publicitaire de Cisco (juillet 2006).

>>>

Calendrier

*       L'année 144 républicaine posait un problème!

>>>

Religion

*       144 enfants d'Adam et Ève selon Bernard Werber (Nous les Dieux).

>>>

 

144 / (1 + 4 + 4 ) = 16

144 / (1 x 4 x 4 ) = 16

*      Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

144 = 71 + 73

*       Somme de nombres premiers consécutifs.

144 = 1.2.3.4 + 2.3.4.5

          = (2.3.4)(1+5) = 2.3.4.6

*      Somme  de produits de nombres consécutifs.

144 = 8 x 1 x 9 x 2

      et 8 192 = 213

*       Produit des chiffres d'une puissance de 2

 (16) =  (25) = 31

 (144) =  (225) = 403

*       Même somme de diviseurs pour deux carrés. Seuls deux cas jusqu'à 100 millions.

144 = 12² = 1 + 3 + 5 + …+ 23

*       Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

144 = 55 + 89

        = 1 + 10 + 36 + 56 + 35 + 6

*       Nombre de Fibonacci (F12), carré; le plus grand. Notez que F12 = 12² (curiosité).

*       C'est aussi le plus petit Fibonacci avec un chiffre répété deux fois.

144 = 2 + 3 + 5 + … 13 + 8

*       Somme des chiffres des vingt plus petits nombres premiers.

144 = 12 x 12 = 12²

=   9 x 16

=   8 x 18

=   6 x 24

=   4 x 36

=   3 x 48

=   2 x 72

*       Une grosse.

 

 

Propriété avec les factorielles

 

144 = 4! + 5! = 24 + 120

*       Familiarisation au calcul de dénombrement.

144 = 3! x 4! = 6 x 24

*       Produit de factorielles.

144 = 6 x 24

       = (1 x 2 x 3) (1 x 2 x 3 x 4)

*       Jeux des filles et des garçons.

144 = 2 x 3 x 4 x 6

       = (2x6) x (3x4) = 12²

*       Carré à partir d'un proche de consécutifs.

144 / (1 + 4 + 4) = 16

144 = (1 + 4 + 4) (1 x 4 x 4)

12²  =               x     

*       Nombre de Harshad.

*       Curiosité avec les chiffres.

*       Nombre = somme x produit (rare).

144 = Sc { 33!, 34! 35!, 41! }

*       Somme des chiffres de ces factorielles.

 

    144 / 4 = 36

  1444 / 4 = 361

14444 / 4 = 3611

*       Motif de divisibilité par 4: la quantité de 1 dans le résultat est égale à celle de 4 dans le nombre initial moins deux.

144 = tau (110 880)

*       Quantité de diviseurs de 110 880, nombre hautement composé.

 

144 = 12²

12² = 144   & 21² = 441

*       Exemple de calcul mental de la racine carrée.

*       Motif amusant avec une permutation des chiffres du nombre et du carré.

12² = 144 et 1 + 4 + 4 = 9

*       La somme des chiffres d'une puissance de 12 est un multiple de 9.

144 = 12² = 24 x 32 = 16 x 9

        = 12 x 12 = 12²

        = 24 x 6

 

        = 10012

*       Nombre carré, formé de chiffres carrés.

*       Nombre en puissance de 2 et 3.

*       C'est le 12e carré, lui-même carré de 12.

*       144 minutes = 1/10 de jour.

*       Vaut 100 en base 12.

144 = 4² + 2 x 8²

       = 6² + 3 x 6² = 4 x 6²

*       Autour des triplets de Pythagore.

*       Somme de carré et carré double.

144 = (6² + 6²) (1²+ 1²)

       = (12² + 0²)

       = 6² + 6² + 6² + 6²

*       Nombre de Brahmagupta.

144 = 20² – 16² =  12² =  6² x 2²

*       Nombre complètement carré.

144 = 12² et 1 + 4 + 4 = 9 = 3²

144 = 12² et 1 = 1², 4 = 2², 4 =2²

*       Nombre doublement carré.

*       Carré concaténation de trois carrés (1er).

144 = 23 + 23 + 43 + 43

        = 12²

*       Somme de cubes.

*       Carré, somme de quatre cubes.

144 = 63 – 73 – 93 + 103 = 18 x 8

*       Motifs avec 4 cubes, toujours multiple de 18.

 

120, 144, 186 …

*       2e nombre orphelin.

66, 70, 94, 115, 119

*       Les cinq nombres dont la somme des diviseurs est 144. Seul 90 a une somme de diviseurs propres égale à 144.

18      20        34

  6      50        52

*       Aire de deux triangles héroniens.

 

*       Triplet de Pythagore réciproque, le plus petit.

–144 = (6 + i6)4 = (6 – i6)4

*       Entier = puissance de nombre complexe.

144 x 441 = 252²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

10000/69 = 144,92 …

               69 + 33 + 36 = 144

*      Curiosité avec nombres en 3, 6 et 9.

Voir Nombre 198

 

136² + 137² + … 144²

= 145² + 146² … + 152² = 176 640

*     Nombre central tel que ces deux sommes de carrés présentent autant de nombres consécutifs de chaque côté. Motif d'une suite infinie.

1445 = 275 + 845 + 1105 + 1335

          = 61 917 364 224

*       Contre exemple à la Conjecture d'Euler. Trouvée par L.J. Lander et T.R. Parkin en 1996. La plus petite puissance 5 de cette sorte. La suivante en puissance 5 est: 7655.

1 444 = 38²

*       Carrés en …444.

 

 

 

 

Suite

*    Nombres   145 à 149

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