NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 26/01/2019

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Brèves de Maths

  

 

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

 

Glossaire

Nombres

 

160

150 / 155

120 / 130 / 140

90 / 100 / 110

 

165 à 169

 

170 / 175

180 / 185

190

200 / 300 / 400

500

1 000

 

Index 150 à 199

165

166

167

168

169

 

 

 

Cent-soixante-cinq

Cent-soixante-six

Cent-soixante-sept

Cent-soixante-huit

Cent-soixante-neuf

One hundred (and) sixty five

Voir Expressions  / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout /

 

 

 

 CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

165

1 x 3 x 5 x 11

1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165

8

288

123

 

Impair, composé, déficient, simple, idonéal, sphénique, auto-nombre, congruent.

Pascal, pyramide triangle, tétraédrique, 18 - gonal.

 

 

 

166

1 x 2 x 83

1, 2, 83, 166

4

252

86

 

 

Pair, composé, déficient, semi-premier, Mertens nul, Smith, congruent.

Triangulaire centré, hendécagonal centré.

 

 

 

167

1 x 167

1, 167

2

168

1

 

 

Impair, premier (39e), déficient, premier sûr, premier long, premier sexy, congruent, strictement non palindrome,  heureux

 

 

 

168

1 x 23 x 3 x 7

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168

16

480

312

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, idonéal, pratique,

 

 

 

169

1 x 13²

1, 13, 169                    

3

183

14

 

 

Impair, composé, déficient, chanceux d'Ulam, Markov, Pell,

Carré, hexagonal centré, octogonal centré.

 

 

 

Voir Binaire / Romains  / Nom des nombres / Nombres géométriques

 

 

165

165 = 3 x 5 x 11

…, 161, 163, 165, 166, 167, …

*      Le centième nombre sans carré.

165 = (9 x 10 x 11) / 6

*      Nombre tétraédrique (9e).
Somme des premiers nombres triangulaires.

165 = 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30

         = 31 + 32 + 33 + 34 + 35

*      La somme de k + 1 nombres consécutifs commençant par k² est égale à la somme des k consécutifs suivants. Ici: k = 5.

165 = 16 + 57 + 92

       = 18 + 53 + 94

       = …

*      Sommes typiques du carré magique de Lo Shu.

165 = 1² + 2² + 4² + 12²

= 2² + 4² + 8² + 9²

= 2² + 5² + 6² + 10²

= 4² + 6² + 7² + 8²

*      Somme quatre fois de quatre carrés de nombres distincts

Facteurs de 65 = {3, 5, 11}

+ 3 => {6, 8, 14} qui divisent 165 + 3 = 168

*       Nombre facteur-diviseur. Le plus petit à trois facteurs.

165 = C113 = C118

*      Nombre du triangle de Pascal.
Combinaisons de 11 objets pris 3 par 3 ou 8 par 8.

165 = 21 + 22 +…+ 12 = 11 x 15

*      Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent. Commence par 21 et finit par 12.

Voir Tour de magie avec 165

 

 

166

166 = 59 + 107

        = (6 x 10 – 1) + (6 x 18 - 1)

*      Exemple de somme de premiers distincts

Voir Nombre 161

166 = (3 x 10²  + 3 x 10 + 2) / 2

       = (300 + 30 + 2) / 2

       = 332 / 2

*      Nombre triangulaire centré (11e pour n = 10)

166 = 2 x 83

1 + 6 + 6 = 2 + 8 + 3 = 13

*      Nombre de Smith

1 / 166,3335 = 0,006 012 018 …

*      Suite des multiples de 6.

166! – 1 = 9,00369… 10297  est premier

Nombre qui se termine par 40 fois le chiffre 9

*      Douzième nombre premier factoriel.

 

 

167

Biologie

*     167  rapports sexuels en moyenne pour les Français (2002).

139  moyenne mondiale.

>>>

 

167 et 761

*      Sont premiers .

167 divise 283 – 1

283 – 1 = 9 671 406 556 917 033 397 649 407

        = 167 x 57 912 614 113 275 649 087 721

*      Puissance de 2

167! + 2167 – 1

1, 2, 3, 5, 7, 11

*      Nombre premier.

*      Les six précédents de cette forme.

 

168

Temps

*     168 h  = 24 heures

             x  7 jours

            = 1 semaine.

 

Une période de travail de 35 h  par semaine représente 20,83333% de la semaine complète.

>>>

 

168 = 37 + 41 + 43 + 47

*      Somme de 4  premiers   consécutifs.

2, 3, 5, 7, 11 … 983, 991, 997

*      Il y a 168 nombres premiers jusqu'à 1000.

*      Voir la barre magique des nombres premiers.

168 = 21 + 22 + … + 27 = 28 x 6

*      Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant.

168 = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5

           + 5x6   + 6x7 + 7x8

*      Somme des nombres oblongs.

168 = 2² + 8² + 10²

       = 2² + 2² + 4² + 12²

       = 2² + 6² + 8² +  

       = 4² + 4² + 6² + 10²

       = 2² + 3² + 5² +   7² + 9²

*      Somme de carrés.

168 = 23 + 23 + 33 + 53

*      Somme de cubes.

N = n7 – n

*      est divisible par 42, 84 et 168 pour n impair.

Voir Divisibilité par 42

168 = tau (221 760)

*      Quantité de diviseurs de 221 760, nombre hautement composé.

*      Somme des diviseurs de six nombres. La plus petite.

Record pour sept: n = 240.

168

*      Nombres premiers jusqu'à 1000.

 

2168 = 374 144 419 156 711 147 060 143 317 175 368 453 031 918 731 001 856
= 3,7… 1050

*      Dernière puissance de 2 à ne pas contenir de 2. Au-delà, les puissances de 2 contiennent tous les chiffres de 0 à 9.

 

2, 3, 5, 7, 11 …

953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

*      Il y a 168 nombres premiers jusqu'à 1000.
Le plus grand étant 997.

Voir la barre magique des nombres premiers.

14       25   25

10       35   39

14       30   40

25       25   48

*      Aires de quatre triangles héroniens.

 

168,0089……

*     Multiple proche d'un entier.

 

 

169

Musique

*     169 répétitions dans le Boléro de Maurice Ravel (1875-1937)

Répétées cent-soixante neuf fois par la caisse claire, deux mesures d'ostinato donnent au Boléro de Ravel (1928) son rythme uniforme et invariable.

 

 

169 = 13² =  7 + 8 + …+ 19

*      Somme d'entiers consécutifs =  carré.

169 = 13²

196 = 14²

961 = 31²

      196 et 691 sont permiers

      916 = 2² x 229

*      Motif avec la permutation des chiffres. Coquetterie avec le retrournement des chiffres des nombres 13 et 31 et des carrés 169 et 961.

Pour information, on donne les propriétés des trois autres permutations.

169

 [363, 575, 815, 1727, 2567, 2831, 4031, 4247, 4847, 5207, 6431, 6527, 6767, 6887, 7031]

*      Nombre hautement touchable.

Le nombre 169 est la somme des diviseurs propres de ces 15 nombres (somme aliquote).

Plus petite valeur pour 15 sommes.

169 = 13² = 1 + 3 + 5 +…+ 25

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

169 = 49 + 50 + 70 = 13² 

  et 49² + 50² + 70² = 99² = 9 801

*      Somme carrée dont la somme des carrés des termes est aussi un carré.

169 = 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37

*      Somme de 7  premiers   consécutifs

 

169 = 13² = 12² + 5²

                  = 12² + 4² + 3²

*      Cascade de carrés ave triplets de Pythagore

169 = 5² + 12²

= 3² + 4² + 12²

= 1² + 2² + 8² + 10²

= 1² + 2² + 2² + 4² + 12²

= 1² + 1² + … + 1²

*      Le nombre 169 est somme de 2 à 169 carrés, sauf de 156 carrés – Jackson et al.

169 = (  3² + 2²) (3² + 2²)

       = (13² + 0²) = (12² + 5²)

       = 9² + 6² + 6² + 4²

*      Nombre de Brahmagupta

169 = 11² + 3 x 4²

        =   5² + 4 x 6²

*      Autour des triplets de Pythagore

169 x 961 = 403²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

169 = 13² et   1 + 6 + 9 = 16 = 4²

169 = 13² et  16 = 4² et 9 = 3²

*    Nombre doublement carré.

*    Nombre carrément carré.

169 = 85² – 84² =  13² =  13² x 1²

*    Nombre complètement carré.

169 = 83 – 73

*      Différence de deux cubes consécutifs; tous de la forme 6k + 1.

 

2169 = 748 288 838 313 422 294 120 286 634 350 736 906 063 837 462 003 712
= 7,4 … 1050

*    À partir de 169, toutes les puissance de 2 sont pannumériques (contiennent tous les chiffres de 0 à 9).

 

Carrés autour de 169

*    Carrés avec ses chiffres.

*    Avec ses permutations.

*    Curiosités.

*    Identité remarquable.

*    13 est le dernier nombre à conserver l'identité remarquable sans faire intervenir de retenue.       Voir calcul mental des carrés

*    Le nombre 169 possède de nombreuses propriétés relatives aux carrés, qui pourraient en faire le symbole des carrés d'entier.

Information complétée selon les indications d'un visiteur: Joseph Ribeau - Septembre 1999

 

 

 

 

Suite

*         Nombres 170 à 174

*         Voir haut de page

Cette page

http://yoda.guillaume.pagesperso-orange.fr/N100a500/Nb165.htm