NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

 

Glossaire

Nombres

 

170

150 / 160 

120 / 130 / 140

90 / 100 / 110

 

175 à 179

 

180 / 185

190 / 195

200 / 300 / 400

500

1 000

 

Index 150 à 199

175

176

177

178

179

 

 

 

 

Cent-soixante-quinze

Cent-soixante-seize

Cent-soixante-dix-sept

Cent-soixante–dix-huit

Cent-soixante–dix-neuf

One hundred (and) seventy five

Voir Expressions  / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout /

 

 

 

 CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

175

1 x 5² x 7

1, 5, 7, 25, 35, 175

6

248

73

 

Impair, composé,  déficient, Ulam, Zuckerman, Stirling 1,

Décagonal , 19 –gonal, pyramidal hexagonal, constante magique

 

 

 

176

1 x 2² x 43

1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176

10

372

196

 

 

Pair, composé,   abondant, semi-parfait, pratique, auto-nombre.

Pentagonal, octogonal.

 

 

 

177

1 x 3 x 59

1, 3,  59, 177

4

240

63

 

 

Impair, composé, déficient, semi-premier, idonéal, Ulam, Leyland, Proth, D-nombre

 

 

 

178

1 x 2 x 89

1, 2, 89, 178

4

270

92

 

 

Pair, composé, déficient, semi-premier.

 

 

 

179

1x 179

1, 179

2

180

1

 

 

Impair, premier (41e),  jumeau avec 181, premier de Sophie Germain, premier sûr, premier de Chen, premier fort, premier bon, strictement non palindrome.

 

 

 

Voir Binaire / Romains  / Nom des nombres / Nombres géométriques

 


175

Devinette

Trouver les trois chiffres (de 0 à 9) tels que ABC = 5 A.B.C

Solution

 

Transport

*   175 cm3  cylindrée d'une petite moto.

Moto très répandue dans les années 1950-60.

>>>

Jeux

*   175 x 175 : 24 carrés de taille différente

pour remplir parfaitement un carré de 175 par 175.

>>>

176

 

175 = 11 + 7² + 5 3

*      Somme des puissances successives des chiffres. Comme 135 et deux autres à trois chiffres: 518 et 598.

175 = (1+2+3+...+49) / 7

       = 7 (7² + 1) / 2 = 7 x 50 / 2

*      Somme du carré magique d'ordre 7.

Facteurs de 175 = {5, 7}

+ 5 => {10, 12} qui divisent 175 + 5 = 180

*       Nombre facteur-diviseur.

Voir Nombre 176

*       Égalité pour deux nombres voisins du produit du totient et de la somme des diviseurs.

 

175 = 2² + 5² + 5² + 11²

       = 5² + 5² + 5² + 10² = 5² (3 + 2²)

*      Somme de carrés de nombres premiers.
Autre somme de carrés.

175 = 88² – 87²

*      Début d'une série de répétitions de chiffres en 1777…775.

175 = 10! / 124

        = 3 628 800 / 20 736

*      Factorielle divisée.

 

Devinette – Solution

Trouver les trois chiffres (de 0 à 9) tels que:     ABC = 5 A.B.C

 

Recherche: le nombre est divisible par 5 et se termine par 0 ou 5. Seul 5 est valable, car 0 entrainerait un produit nul.

En développant l'égalité:

Premier membre impair => second membre impair => A et B impairs.

Essais pour A = 1 => 21 + 2B = B => B = 7

Les autres (A = 3, 5, 7, 9) sont infructueux.

 

Seule solution: 175 / 5 = 1 x 7 x 5

De tels nombres sont nommés: nombres de Zuckerman.

Retour / Autres cas comme 36 = 2 x (3x6)

 


176

Jeux

*   176 x 177 : 11 carrés de taille différente

pour remplir parfaitement un carré de 176 par 177, presque carré.

>>>

 

176 = P15

*      Les cent soixante-seize partitions du nombre 15.

Facteurs de 176 = {2, 11}

+ 4 => {6, 15} qui divisent 176 + 4 = 180

*       Nombre facteur-diviseur.

Premier couple de nombres successifs avec 175. De plus, couplés au même nombre 180.

pdp(176) = 2 x 4 x 8 x 11 x 16 x 22 x 44 x 88 = 1764

*      Produit des diviseurs propres
= sa puissance quatrième.

176 = 4² + 4² + 12²

       = 2² + 6² + 6² + 10²

*      Sommes de carrés.

176 = 23 + 23 + 23 + 33 + 53

*      Somme de cubes.


177

177 = 17 + 89 + 71  = …

*       Constante magique d'un carré magique formé de nombres premiers de Chen.

177 = 27 + 72 = 128 + 49

*       Nombre de Leyland.

 


178

178 = 2² + 2² + 7² + 11²

*    Somme de carrés de nombres premiers.

178 = 3² + 13² = (1² + 1²) (5² + 8²)

        = 8² + 8² + 5² + 5²

*    Somme de carrés, produit de somme de carrés.

*    Nombre de Brahmagupta.

178² = 31 684

196² = 38 416

1783 = 5 639 752

1963 = 7 529 536

*    Couples au carré et au cube présentant à chaque fois les mêmes chiffres.

Voir Nombres à motifs

178 = 24 + 34 + 34

*    Somme de puissances quatrièmes.

e178 – E = 0,00383

*    Exponentielle proche d'un entier.

1785 = 178 689902368

*    Nombre qui se retrouve en tête d'une de ses puissances.

 


179

179 et 179 x 2 + 1

179, 359, 719, 1439, 2879

*       Sont premiers: nombre premier de Sophie Germain.

*       Séquence de 4 nombres premiers de Sophie Germain.

179 et 971

*       Sont premiers.

179 = 33 + 33 + 53

*       Somme de cubes.

 

 

 

Suite

*         Nombres 180 à 184

*         Voir haut de page

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