NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

 

Glossaire

Nombres

 

190

175 / 180 / 185

150 / 160 / 170

120 / 130 / 140

90 / 100 / 110

 

195 à 199

 

200 / 210

220 / 230

240 / 250

 300 / 400

500

1 000

 

Index 150 à 199

195

196

197

198

199

 

 

 

 

Cent-quatre-vingt-quinze

Cent-quatre-vingt-seize

Cent-quatre-vingt-dix-sept

Cent-quatre-vingt-dix-huit

Cent-quatre-vingt-dix-neuf

One hundred (and) ninety five …

Voir Expressions / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 

 CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

195

1 x 3 x 5 x 13

1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195                        

8

336

141

 

Impair, composé, déficient, simple, sphénique, Harshad, chanceux d'Ulam, Coster

21 - gonal.

 

 

 

196

1 x 22 x 72

1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196          

9

399

203

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Coster

Carré, Pyramide pentagonal, Hendécagonal,

13 – gonal centré.

 

 

 

197

1 x 197

1, 198

2

198

1

 

 

Impair, premier (45e), jumeau avec 199, premier de Pythagore, déficient, nombre de Keith, Ulam, congruent, premier de Chen, premier fort, premier bon, Coster

Heptagonal centré.

 

 

 

198

1 x 2 x 32 x 11

1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198

12

468

270

 

 

 Pair, composé,  abondant, semi-parfait, pratique,  auto-nombre, Harshad

 

 

 

199

1 x 199

1, 199

2

200

1

 

 

Impair, premier (46e) jumeau avec 197, Lucas, premier de Woodall, premier de Chen, premier permutable, congruent, Coster

Triangulaire centré

 

 

 

Voir Binaire / Romains / Nom des nombres / Nombres géométriques

 

 


195

      191 193 195 197 199

*      Centre d'un quadruplet de nombres premiers.

195 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37

*      Somme des onze premiers nombres premiers impairs.

191 193   195   197 199

*      Au centre d'un quadruplé de premiers.

195 / (1+9+5) = 13

*      Nombre de Harshad.

195 = 14 + 24 + 24 + 34 + 34

       = 23 + 23 + 33 + 33 + 53

*      Somme de puissances.

 


196

196 = 14²

169 = 13²

961 = 31²

*      Motifs. 196 peut s’écrire en le renversant de haut en bas. 961 a les mêmes propriétés.

Voir Nombres retournés

196 = 14² = 1 + 3 + 5 +…+ 27

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

196 = 14² et   1 + 9 + 6 = 16 = 4²

*      Nombre doublement carré.

196 + 691 = 887

887 + 788 = 1675 …

*      Ce procédé produit généralement un palindrome. 196 est le plus petit nombre connu échappant à cette généralité.

196 = (7² + 7²) (1² + 1²)

       =     (14² + 0²)

       = 7² + 7² + 7² + 7²

*      Nombre de Brahmagupta.

196 = 3² + 3² + 3² + 13²

        = 5² + 5² + 5² + 11²

        = 7² + 7² + 7² + 7² = 4 . 7²

*      Somme de carrés de nombres premiers. Plus petit nombre avec trois présentations.

196 = 4² + 6² + 12²

       = 2² + 8² + 8² + 8²

       = 3² + 3² + 3² + 13²

*      Autres sommes de carrés.

196 =   2² + 3 x 8²

        =   7² + 3 x 7²

        = 11² + 3 x 5²

        = 13² + 3 x 3²

        =   2 (7² + 7²)

*      Autour des triplets de Pythagore.

–196 = (7 + i7)4 = (7 – i7)4

*      Entier = puissance de nombre complexe.

 


197

 

Géographie

*     197 pays reconnus par l'ONU dans le monde (193 + 2 + 2)

>>>

 

 197 = 99² – 98² 

*      Début d'une série de répétitions de chiffres en 1999…997

197 = 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41

         = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19

               + 23 + 29 + 31 + 37

*      Somme de     7 premiers consécutifs.

*      Somme des 12 premiers nombres premiers consécutifs.

1, 9, 7, 17, 33, 57, 107, 197 …

*      Nombre de Keith, premier.

197 = 23 + 43 + 53

*      Somme de cubes.

M(197) = – 7

*      La fonction de Mertens atteint –7  pour la 1ère  fois.

 


198

 

198 = 11 + 99 + 88

199…98 = 11…1 + 99…9 + 88…8

*      Curiosité avec les chiffres, objet d'un cryptarithme.

198 = (100 – 1) ( 100 – 98) = 99 x 2

*      Nombre complémenté à 100, le plus petit.

198 / (1+9+8) = 11

*      Nombre de Harshad.

198 = 97 + 101

*      Somme de premiers consécutifs.

12  55   65

*      Aire d'un triangle héronien.

198 = 6² + 9² + 9²

       = 7² + 7² + 10²

       = 6² + 7² + 7² + 8²

       = 2² + 3² + 4² + 5² + 12²

*      Sommes de carrés

198 = 13 + 23 + 43 + 53

*      Somme de cubes.

 


199

*      Nombre et son retournement à 180°sont premiers.
Vrai pour 19 et 61.

Vrai pour 1999 et 6661. Faux pour le suivant.

199, 919 & 991

*      Premiers permutables.

199 premier

201 = 3 x 67 semi premier

*      Nombre premier de Chen.

199 et 991

*      Sont premiers à motif.

199 = (3 x 11² + 3 x 11 + 2) / 2

       = (363 + 33 + 2) / 2

       = 398 / 2

*      Nombre triangulaire centré (12e pour n = 11).

199

19

1

*      Racines numériques successives (1 + 9 + 9 = 19).

1 + 9 + 9 = 19;

               1 + 9 = 10;

                        1 + 0 = 1

*      Première racine numérique nécessitant trois opérations.

199 = 61 + 67 + 71

       = 31 + 37 + 41 + 43 + 47

*      Somme de 3 et 5 premiers nombres premiers consécutifs.

199 = (1 + 9 + 9) x (1 + 9) + 9

*      Nombre de Coster (opérations utilisant deux fois ses chiffres). Le plus grand à trois chiffres.

199 = 32 + 42 + 5² + 6² + 7² + 82

        = 100² – 99²

*      Somme de six carrés consécutifs.

Voir Autour de 12345

199 = 2² + 5² + 7² + 11²

*      Somme de quatre carrés distincts de nombres premiers. 87 est le plus petit.

199 = 2 x 10² – 1

*      Nombre premier de Woodall d'ordre 10.

M(199) = –8

*      La fonction de Mertens atteint –8  pour la 1ère   fois.

199 =

 

*      Nombre d'or et son inverse.

 

1 / 199,6002 = 0,005 010 015 …

*      Suite des multiples de 5.

 

1993 = 7880599

*      Motif itératif avec répétition du chiffre 9.

 

        

 

 

 

 

Suite

*         Nombres 200 à 209

*         Voir haut de page

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