NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

 

Glossaire

Nombres

 

195

180 / 190

150 / 160 / 170

120 / 130 / 140

90 / 100 / 110

 

200 à 209

 

210

220 / 230

240 / 250

 300 / 400

500

1 000

 

Index 200 à 299

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

 

 

 

 

 

 

Deux-cents

Deux-cent-un

Etc.

Two hundred

Two hundred (and) one

Etc.

Notez: hundred (comme thousand) sans "s".

Seuls cas avec s: hundreds of (des centaines de).

La liaison "and" est obligatoire en anglais britannique.

Deux-centième ou deux-centième.

Bicentenaire: anniversaire des deux-cents ans.

Two hundred Anglais

Zweihundert Allemand

Doscientos, tas Espagnol

Duemila Italien

Dois Mil Portugais

Voir Expressions / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

200

= 23 x 52

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200

12

465

265

 

Pair, composé, abondant, Harshad, composé dur, Padovan

 

 

 

201

= 3 x 67

1, 3, 67, 201

4

272

71

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier, simple, sans-carré, Harshad, Chanceux d'Ulam.

15 - gonal, icosagonal centré.

 

 

 

202

= 2 x 101

1, 2, 101, 202

4

306

104

 

 

Pair, composé, déficient, Smith, non-totient.

Palindrome

 

 

 

203

= 7 x 29

1, 7, 29, 203

4

240

37

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier, Bell.

 

 

 

204

= 22 x 3 x 17

1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204

12

504

300

 

 

Pair, composé, abondant, Harshad, composé dur, nombre de Mian-Chowla.

Ennéagonal.

 

 

 

205

= 5 x 41

1, 5, 41, 205

4

252

47

 

Impair, composé, déficient, semi premier, chanceux d'Ulam, congruent.

22 - gonal.

 

 

 

206

= 2 x 103

1, 2, 103, 206

4

312

106

 

 

Pair, composé, déficient, intouchable, Ulam

non-totient, composé dur, congruent.

 

 

 

207

= 32 x 23

1, 3, 9, 23, 69, 207

6

312

105

 

 

Impair, composé, déficient, Harshad, dissécable

 

 

 

208

= 24 x 13

1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208

10

434

226

 

 

Pair, composé, abondant, trétrabonacci, composé dur.

 

 

 

209

= 11 x 19

1, 11, 19, 209

4

240

31

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier, Harshad, autonombre, Ulam,  Perrin, Proth

 

 

 

Voir Binaire / Romains / Nom des nombres / Nombres géométriques

 

 


200

Le bicentenaire, ça ne se fête pas tous les ans,

ça se fête tous les cent ans

François Mitterrand

Voir   Pensées & humour / Expressions avec les nombres

 

 

Calendrier

*      200e jour de l'année bissextile: 19 juillet.

T

>>>

Physique

*      200 particules

Il existe plus de deux cents particules élémentaires.

Certaines révélées par bombardement ont une vie très éphémère.

>>>

Électronique

*      200 Wh / kg

Capacité maximale des batteries en 2010

>>>

Histoire

*      200 soldats

Bayard (v. 1475-1524), le chevalier sans peur et sans reproche, aurait défendu le pont de Garigliano, seul contre deux cents soldats

 

Géographie

*       200 ponts De la ville de Gand,

important port fluvial de Belgique.

 

Biologie

*      200 watts radiation d'un être humain vivant et respirant

dans l'infrarouge.

 

 

*       200 types de cellules chez l'homme.

>>>

Économie

*      200 $/tonne: cours du maïs en début 2008

>>>

Environnement

*      200 kWh / m² / an: Énergie typique

dépensée pour le chauffage d'une maison.

>>>

 

*      200 litres Consommation d'eau en France

par habitant en 1995. C'était 8 litres en 1900.

Et c'est 400 litres aux États-Unis en 1995.

>>>

Droit international

*      200 NM: caractérise la ZEE de chaque pays.

ZEE: Zone économique exclusive (EEZ en anglais)

La ZEE est la zone qui s'étend jusqu'à 200 miles nautiques (370,4 km), sauf rencontre avec la ZEE d'un pays voisin. En cas de présence d'un plateau continental, elle peut s'étendre jusqu'à 350 NM.

>>>

Social

*      200 heures de travail dans le trimestre

pour pouvoir bénéficier de l'assurance maladie.

Même chose pour les prestations maternité.

 

Littérature

*      200 chansons

Mascarille : (…) Je veux établir chez vous une Académie de beaux esprits, et je vous promets qu’il ne se fera pas un bout de vers dans Paris que vous ne sachiez par cœur avant tous les autres. (…) et vous verrez courir de ma façon, dans les belles ruelles de Paris, deux cents chansons, autant de sonnets, quatre cents épigrammes et plus de mille madrigaux, sans compter les énigmes et les portraits.

Molière – Les Précieuses ridicules

 

 

 

200 = 1 – 2 + 3 + 4 + 5 + (6 + 7 + 8) x 9

         = (1 + 2 + 3 + 4) x 5 x (– 6 – 7 + 8 + 9)

         = 1 – 2 + 3 x 4 x 5 + 6 + (7 + 8) x 9

         = – 1 + 2 – 3 x 4 + 5 x 6 x 7 – 8 + 9

         = – 1 – 2 x 3 – 4 + 5 x 6 x 7 – 8 + 9

*      Opérations pannumériques.

200 = 23 . 52 = 2 (22 . 52) = 2  . 102

Voir Exemple de calcul des diviseurs d'un nombre

100, 200, 300 …

200, 210, 220 …

200, 201, 202 …

*      Le plus petit nombre composé dur. Nombre qui ne permet pas de former un nombre premier en changeant un de ses chiffres.

200 = 2 x 102

*      Nombre à motif a . ba.

200 =  2² + 14² = (1² + 1²) (6² + 8²)

       = 10² + 10² = (1² + 2²) (2² + 6²)

                           = (1² + 3²) (2² + 4²)

                           = (2² + 2²) (3² + 4²)

      = 12² + 6² + 4² + 2²

      =   8² + 8² + 6² + 6²

*      Somme de carrés, produit de somme de carrés.

*      Nombre de Brahmagupta.

200 = 23 + 43 + 43 + 43

*      Somme de cubes.

200 = 663 – 5362

        = 287 496 – 287 296

*      Différence de puissances.

200

     =   70 + 71  + 72 + 73

     =   70  +   71  +   72 + 180 + 181  + 182

*      Carré comme somme des puissances d'un nombre. Un des trois cas connus.

*      Curiosité en somme de puissances.

200

=

5

x

20

10² + 10²

 

1² + 2²

 

2² + 6²

200

=

8

x

25

2² + 14²

 

2² + 2²

 

3² + 4²

*      Deux fois: somme de 2 carrés et

produit de deux nombre eux-mêmes somme de 2 carrés.

Liste : 4 10 16 20 25 26 34 36 40 50 …

Identité de Lagrange

*      Un  des trois tels motifs.

200 = tau (498 960)

*      Quantité de diviseurs de 498 960, nombre hautement composé.

*      Amusant.

 


201

 

201 = 3 x 67

*      Nombre sans-carré: aucun facteur au carré.

*      Nombre simple: que des facteurs distincts. Un nombre simple est aussi sans-carré.

*      Nombre semi premier: deux facteurs distincts. Un semi premier est aussi simple.

201 – 99 = 102

*      Plus petit nombre à trois chiffres qui se retourne lorsqu'on lui retranche un nombre en 9.

201 = 2² + 4² + 6² + 8² + 9²

*      Somme de carrés

 


202

 

Transport

*      202 km / h: Record de vitesse des locomotives à vapeur.

515 km / h: Record actuel sur rails.

>>>

 

202 = 43 + 47 + 53 + 59

*      Somme de quatre premiers   consécutifs.

202        2 + 0 + 2        = 4

2 x 101  2 + 1 + 0 + 1  = 4

*      Nombre de Smith.

202 = 9² + 11²

       = 3² + 7² + 12²

*      Sommes de carrés.

 


203

Jamais 203…

Euh, non deux sans trois.

 Voir  Pensées & humour  / Cent, sang, sent … / Expressions avec les nombres

 

1, 1, 2, 5, 15, 52, 203

*      Nombres de Bell (6e)

203 = 22 + 32 + … + 82

       =   18² –   11²

       = 102² – 101²

Voir Autour de 12345

 


204

Jeux

*      204 carrés dans un jeu d'échecs.  

>>>

*      204 est le numéro de la maison, objet de la célèbre énigme résolue par Ramanujan.

>>>

 

204 = 1² + 2² + … + 8²

       = 20² – 14²

       = 52² – 50²

*      Pyramidal carré.

*      Somme de puissance des nombres successifs.

Voir Table

Voir Autour de 12345.

204 = 101 + 103

          = 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43

*      Somme de premiers successifs.

1 + 2 + … + 203

                 = 205 +… + 288 = 20 706

*      Somme égale de part et d'autre de 204.

204 = 3² + 5² + 7² + 11²

       = 2² + 2² + 14²

       = 2² + 10² + 10²

*      Somme de carrés de nombres premiers distincts.
Autres sommes de carrés.

17  25  26

*      Aire d'un triangle héronien.

204² = 233 + 243 + 253

        = 12 167 + 13 824 + 15 625

          = 41 616

*      Motif en progression arithmétique.

 


205

205 = 3² + 14²

       = 6² + 13²

       = 5² + 6² + 12²

*      Sommes de carrés.

205 = 23 + 23 + 43 + 53

*      Somme de cubes.

205 = (  5² + 4²) (2² + 1²)

       = (14² + 3²) = (13² + 6²)

         = 10² + 8² + 5² + 4²

*      Nombre de Brahmagupta.

 


206

206 = 33 + 33 + 33 + 53

        = 13 + 23 + 23 + 43 + 53

*      Somme de cubes.

 


207

207 = 2 + 3 + 5 + 41 + 67 + 89

*      Plus petite somme pannumérique de premiers.

207 = 2² + 3² + 5² + 13²

       = 4² + 5² + 6² + 7² + 9²

*      Somme de carrés de nombres premiers distincts.
Autre somme de carrés.

2072 = 42 849

     et 4 + 2 + 8 + 4 + 9 = 27 = 33

*      Carré dont la somme des chiffres est un cube.
Coquetterie avec 2 et 7.

 


208

208 = 8² + 12²

       = 2² + 2² + 2² + 14²

       = 2² + 2² + 10² + 10²

       = 4² + 8² + 8² + 8²

       = 6² + 6² + 6² + 10²

       = 3² + 5² + 7² + 11²

*      Sommes de carrés.

  208 = 2² + 3² + 5² + 7² + 11²

    28 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11

*      Somme des carrés des cinq premiers nombres premiers consécutifs.
Coquetterie avec 28 et 208.

208 = 23 + 23 + 43 + 43 + 43

*      Somme de cubes.

208 = (2² + 2²) (5² + 1²)

       = (12² + 8²)

       = 10² + 10² + 2² + 2²

*      Nombre de Brahmagupta.

 


209

Transfusion 209

Voir  Pensées & humour  /  Alphabet parlant

 

Religion

*      209  Cardinaux en février 2013, dont 118 électeurs du pape.

>>>

 

209 = 3² + 10² + 10²

       = 8² +   8² +  

*      Sommes de carrés.

209 = 33 + 33 + 33 + 43 + 43

*      Somme de cubes.

 

        

 

Suite

*         Nombre 210  / Nombres 211 à 214

*         Voir haut de page

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http://perso.orange.fr/yoda.guillaume/N100a500/Nb200.htm