NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 05/05/2012

Débutants	- Ý - Dictionnaire des nombres Nombres 210 à 219 Deux-cent- dix Deux-cent-onze Etc.	Glossaire
195 / 200 / 210 / 211 180 / 185 / 190 165 / 170 / 175 150 / 155 / 160 135 / 140 / 145 120 / 125 / 130		220 / 230 240 / 250 / 260 270 / 280 / 290 300 / 400 / 500 1 000 / 1 500 1 900 / 2 000

Nouvelle orthographe avec des traits d'union partout

Index 200 à 299

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

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-Ý- Nombre

215

Identité

N	Facteurs	Diviseurs	Qté	Somme	Somme'
215	= 5 x 43	1, 5, 43, 215	4	264	49
		Impair, composé, déficient, semi premier, congruent 23 - gonal

-Ý- Dépenses de santé

215

215 € / mois 2 579 € / an

§ Dépense moyenne de santé moyenne par Français § Le Français sous-estime très nettement cette valeur et donne 50 / mois au maximum

Santé § Dépense de santé - suite

-Ý- Nombre

216

Identité

N	Facteurs	Diviseurs	Qté	Somme	Somme'
216	= 2^3 x 3^3	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216	16	600	384
		Pair, composé, abondant, Harshad Intouchable Cube, 16 - gonal

Nombre

216	= 6^3 = 2^3x 3^3 = 6^3 = 6 x 6 x 6 = 6 x 36 = 3 x 6 x 12	Cube Produit apparenté au nombre de la bête Quantité de possibilités avec 3 dés
	= 31 + 33 + …+ 41 = 6 (1 + 3 + … + 11)	Somme de 6 impairs consécutifs
	= 107 + 109	Somme de premiers jumeaux
	= 6^3 = 15² – 3² = 21² – 15² = (15 + 6)² – 15² = 29² – 25² = 55² – 53²	Motif général pour les cubes.
	= 2^3 . 3^3	Nombre en puissance de 2 et 3
	= 6^3 = 3^3 + 4^3 + 5^3	Cube somme de trois cubes consécutifs Cube de nombres consécutifs: 3, 4, 5 et coquetterie, 6.C'est aussi le plus petit cube somme de trois cubes. Voir Pépites Nombre suivant, cube somme de trois cubes: 729 = 9^3 = 1^3 + 6^3 + 8^3
	= 3^3 + 4^3 + 5^3 = 12 x 18	Somme des cubes de trois nombres consécutifs, toujours divisible par trois fois celui du centre.
	= 3^3 + 4^3 + 5^3 = 9 x 24	La somme des cubes de trois nombres consécutifs est toujours divisible par 9
	= 3^3 + 4^3 + 5^3 = 9^3 – 8^3 – 1^3	Somme de cubes
	= 3^5 - 3^3	Différence de puissances d'un même nombre
	= 4! x !4 = 24 x 9	Factorielle fois sous-factorielle Voir Jeu des nombres faits avec des 4
	216 = tau (554 400)	Quantité de diviseurs de 554 400, nombre hautement composé

s

216^2 = 46 656 et 4+6+6+5+6 = 27 = 3^3

§ Carré dont la somme des chiffres est un cube.

-Ý- QUARKS

216

216 hadrons

§ Quantité de hadrons possible avec 6 quarks

Physique § Quarks

Avec les 6 quarks

on pourrait obtenir

216 possibilités de hadrons

Deux hadrons bien connus
PROTON	NEUTRON
u, u, d	d, d, u

-Ý- Nombre

217

Identité

N	Facteurs	Diviseurs	Qté	Somme	Somme'
217	= 7 x 31	1, 7, 31, 217	4	256 = 16²	39
		Impair, composé, déficient, semi premier Dodécagonal, Hexagonal centré

Nombre

217	= 7 x 31
	= Somme des diviseurs de 100	Voir exemple de calcul ci-dessous
	= 1^3 + 6^3 = (– 8)^3 + 9^3	Somme de cubes Voir Table
	217 = 9^3 – 8^3 271 = 10^3 – 9^3	Différence de deux cubes consécutifs; tous de la forme 6k + 1.

s

Calcul de la somme des diviseurs de 100

§ Facteurs

100 = 2² . 5²

§ Quantité de diviseurs:

(2+1)(2+1) = 6

§ Diviseurs:

1 5 25

2 10 50

4 20 100

§ Somme des diviseurs

(2²⁺¹-1)/(2-1) x (5²⁺¹-1)/(5-1)

= 7 x 31 = 217

Contenance

217, 7 kg = 480 livres 200 kg Poids d'une balle de coton Selon une convention anglaise.

>>>

-Ý- Nombre

218

Identité

N	Facteurs	Diviseurs	Qté	Somme	Somme'
218	= 2 x 109	1, 2, 109, 218	4	330	112
		Pair, composé, déficient Non-totient

Nombre

218

= 6^3 + 1^3 + 1^3 = 216 + 1 + 1 = 7^3 – 5^3 = 343 - 125

Somme de cubes

s

-Ý- ÉCRIVAINS

218

218 langues

§ pour les romans d'Agatha Christie

Littérature § Romans

Langues	Auteurs	Rangs
218	Agatha Christie	§ Premier auteur le plus traduit au monde*
?	Danielle Steel	§ Trois femmes en tête du palmarès des écrivains les plus traduits
?	Victoria Holt
109	Jules Verne	§ Au 7^e rang, 1^er français
109	Alexandre Dumas	§ 14^e rang, 2^e français

* Place longtemps occupée par la Bible et Lénine

Selon l’Unesco – décembre 1998

-Ý- Nombre

219

Identité

N	Facteurs	Diviseurs	Qté	Somme	Somme'
219	= 3 x 73	1, 3, 73, 219	4	296	77
		Impair, composé, déficient, semi premier, Ulam, Chanceux d'Ulam, congruent

219 = 1^3 + 1^3 + 1^3 + 6^3 = 3^3 + 4^3 + 4^3 + 4^3	§ Somme de cubes
219^2 = 47 961 et 4+7+9+6+1 = 27 = 3^3	§ Carré dont la somme des chiffres est un cube.

-Ý- CARRÉ PANNUMÉRIQUE

219

Problème

Avec tous les chiffres

A	1	2	3
B	4	5	6
C	7	8	9

Trouver leur disposition pour que

B = 2A

C = 3A

Solutions

2	1	9	3	2	7
4	3	8	6	5	4
6	5	7	9	8	1

Pour la solution de droite,

on observe également que les sommes

des couples « rangée / colonne »

correspondantes sont égales:

N°1:	3 + 2 + 7	= 7 + 4 + 1	= 11
N°2:	6 + 5 + 4	= 2 + 5 + 8	= 15
N°3:	9 + 8 + 1	= 3 + 6 + 9	= 18

Voir	§ Pannumérique § Jeux et puzzles

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Suite en NOMBRE 220

-Ý-

Voir

§ Nom des nombres § Nombres géométriques