NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

210 / 215

200

190 / 195

180 / 185

170 / 175

150

100

10

1

 

220 à 229

Deux-cent-vingt

Deux-cent-vingt-et-un

Deux-cent-vingt-deux

Etc.

230 / 240

250 / 260

270 / 280 / 290

300 / 400

500

1000

Autres

 

Index 200 à 299

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

220

= 22 x 5 x 11

1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220

12

504

284

 

= 110111002

= DC16

= CCXXR

Pair, composé, abondant, Harshad, amiable

Tétraédrique, Pascal

 

 

 

221

= 13 x 17

1, 13, 17, 221

4

252

31

 

= 110111012

= DD16

= CCXXIR

Impair, composé, déficient, semi premier, Ulam, congruent

Carré centré, 22 – gonal centré

 

 

 

222

= 2 x 3 x 37

1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222

8

456

234

 

= 110111102

= DE16

= CCXXIIR

Pair, composé, abondant, simple sphénique, Harshad,

congruent

Palindrome, Repdigit, Autonombre

 

 

 

223

Premier

1, 223

2

224

1

 

Impair, premier, irrégulier d'Euler, déficient, strictement non palindrome, chanceux d'Ulam, premier fort, premier bon, congruent, premier de Carol

 

 

 

224

= 25 x 7

1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224

12

504

280

 

 

Pair, composé, abondant, Harshad, Harshad SP, Zuckerman.

 

 

 

225

= 32 x 52

1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225

9

403

178

 

Impair, composé, déficient, Harshad, dissécable, Proth, Stirling 1,

Carré, Octogonal, octogonal centré,

24 - gonal

 

 

 

226

= 2 x 113

1, 2, 113, 226

4

342

116

 

Pair, composé, déficient, congruent

Pentagonal centré, 15 – gonal centré

 

 

 

227

Premier

1, 227

2

228

1

 

 

Impair, premier, jumeau, premier de Chen, déficient,

Premier sûr, premier fort, premier bon,

 

 

 

228

= 22 x 3 x 19

1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 38, 57, 76, 114, 228

12

560

332

 

 

Pair, composé, abondant, Harshad

 

 

 

229

Premier

1, 229

2

230

1

 

 

Impair, premier, jumeau, premier de Pythagore, premier de Luhn, déficient, congruent

 

 

 

  

220

220 = (10 x 11 x 12) / 6

*      Nombre tétraédrique (10e).
Somme des dix premiers nombres triangulaires.

220 = C123 = C129

*      Nombre du triangle de Pascal. Combinaisons de 12 objets pris 3 par 3 ou 9 par 9.

220

*      Nombre parfait multiplicatif.

220 = 47 + 53 + 59 + 61

*      Somme de premiers successifs.

Somme des diviseurs (220) = 284

Somme des diviseurs (284) = 220

*      Nombres amiables.

220 = 13 + 13 + 13 + 13 + 63

       = 13 + 33 + 43 + 43 + 43

*      Somme de cubes.

 

Religion

*      220 chèvres de Jacob.

>>>

 Énergie

*      220 volts

Tension du courant électrique distribué aux utilisateurs.

>>>

 

221

221 = 10² + 11²

       =   5² + 14²

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.
Autre somme de carrés.

221 = 37 + 41 + 43 + 47 + 53

         = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41

*      Somme de premiers successifs.

221 = (  + 2²) (4² + 1²)

= (14² + 5²) = (11² + 10²)

=  12² + 8² + 3² + 2²

*      Nombre de Brahmagupta.

 

Jeux

*      2 2 1 nénette: valeur la plus petite au jeu du 421.

Le joueur tente d'obtenir 421. Il a obtenu le 1 et le 2; il relance le troisième dé et c'est le 2 qui sort, hélas!

>>>

Littérature

*      221 b Baker Street, London, England

Résidence de Sherlock Holmes et du Dr Watson de 1881 à 1904. Propriété de Mrs Hudson selon l'auteur Sir Arthur Conan Doyle. Adresse actuelle du Sherlock Holmes Museum.

Paradoxes

Histoire

*      Adresse des 221. En 1830, les Députés français signifient au roi Charles X leur attachement aux prérogatives de la Chambre.

L’« adresse des 221 » est l’un des éléments qui ont concouru à la chute de la Restauration.

222

222 = 2 x 3 x 37

1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222

*      Facteurs.

*      Diviseurs.

222 = 2 x 111

= 2 (100 + 10 + 1)

*      Repdigit.

Deux cent vingt-deux

  54  + 42    + 72  + 54

*      Nombre autocode: nombre = somme de ses lettres.

222 = 109 +  113

*      Somme de premiers successifs.

222 = 2 (2x5+1)

 a² – b²

*      Pair- impair

2k (2k' +1 )

Pas différence de deux carrés

comme tous les Rep2 et les Rep6.

222  = S / s = 222

    Ex: 123 +132 +...+321 /6 = 222

*      Somme des permutations  / somme des chiffres d'un nombre à trois chiffres = 222.

 222 = 6 N / s

    Ex: 6 x 333 / 9 = 222

*      N = aaa  et s = somme des chiffres de N
Nombre de trois chiffres identiques.

222 = 113 + 109

*      Palindrome somme de deux premiers consécutifs.

222 = 4² + 5² + 6² + 8² + 9²

*      Somme de carrés.

222,49°= 360 / 1, 618 …

*      Angle du secteur qui partage un disque en deux parties dont les aires sont dans le ratio du nombre d'or.

2222 = 49 284
et 4+9+2+8+4 = 27 = 33

*      Carré dont la somme des chiffres est un cube.
Ce motif est très fréquent et n'est pas répertorié au-delà de 222 dans ce dictionnaire.

222²  = 10 683 + 38 601 = 49 284
= 11 673 + 37 611
= 12 663 + 36 621
= 13 653 + 35 631
= 14 643 + 34 641
= 15 633 + 33 651
etc.  26 présentations

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré.
Les cinq nombres qui présentent le même motif:
202, 222, 264, 303, 307 pour 126 présentations au total.

 

Sexe

*      222 positions de l'amour

Selon les livres de l'oreiller chinois, chacune baptisée d'un nom poétique. Cité dans le livre: Fille du destin – Isabel Allende – Grasset - 2000

 

223

 

223 = 71 + 73 + 79

         = 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43

*      Somme de premiers successifs.

223 = 3² + 3² + 3² + 14²

*      Somme de carrés.

 

224

224 / (2 + 2 + 4) = 28

224 / (2 x 2 x 4) = 14

*    Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

224 = 28 – 25

*      Différence de puissances d'un même nombre.

224 = 4² + 8² + 12²

       = (1² + 2² + 3² )

*      Somme de carrés.

224 = 23 + 63

= 23 + 33 + 43 + 53

= 14 x 16

= 15² –  

= 18² – 10²

= 30² – 26²

= 57² – 55²

*      Somme de quatre cubes

toujours divisible par 2(2n+3).

 

Voir Autour de 12345

224 = 25 + 27 + 43

*      Somme de ses chiffres en puissances.

224 = tau (665 280)

*      Quantité de diviseurs de 665 280, nombre hautement composé.

224 =           3    x 5    x 15       – 1

         = 2 x { (3–1) (5–1) (15–1) }

*      Deux solutions seulement (2, 4, 8) et (3, 5, 15) pour  (a – 1) (b – 1) (c – 1)  (abc – 1)

Rappel: la barre verticale veut dire divise

224 = 35 + 34 +…+ 29 = 28 x 8

*      Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.

*      Motif avec factorielle tronquée.

 225

225 = 15²

= (1 + 2 + 3 + 4 + 5)²

= 13 + 23 + 33 + 43 + 53

= 13 + 23 + 63

=     9² +  12²

=   17² –   

=   25² –   20²

=   39² –   36²

= 113² – 112²

*      Carrés et cubes.

*      Sommes de cubes – Table.

*      Propriété générale de la somme des cubes.

*      Somme de puissance des nombres successifs.

Voir Table des sommes de puissances de nombres successifs.

Voir Autour de 12345.

225 = 112 + 113 = 74 + 75 + 76 = … = 4 + 5 + …+ 21

*      Plus petit nombre huit fois somme de nombres consécutifs.

225 = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 15 x 15

*      Somme de 5 cubes successifs, toujours divisible par 5n.

225 = 15² = 1 + 3 + 5 + …+ 19

                  + 21 + 23 + …    + 29

        =   102  +     53

        = 100   + 125

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

*      Somme de deux tranches d'impairs consécutifs chacun formant une puissance.

225 = 5² + 2 x 10²

       = 9² + 4 x  

*      Autour des triplets de Pythagore.

225 = (6² + 3²) (2² + 1²)

       = (15² + 0²) = 12² + 9²)

       = 12² + 6² + 6² + 3²

*      Nombre de Brahmagupta.

225 = 9² + 12²

       = 5² + 10² + 10²

*      Somme de carrés

225 = 13 + 23 + 63

       = 13 + 23 + 33 + 43 + 53

*      Somme de cubes.

*      Sommes des cubes des 5 premiers nombres.

*      Carré somme de cubes.

225 = 17² – 8² =  15² =  5² x 3²

*      Nombre complètement carré.

 

226

226 = (  + 7²) (1² + 1²)

         = (15² + 1²)

         =    8² + 8² + 7² + 7²

*      Nombre de Brahmagupta.

226 = 1² + 15²

        = 1² +   9² + 12²

        = 8² +   9² +  

        = 7² +   7² +   8² + 8²

        = 1² + 2² + 3² + 4² + 14²

        = 4² + 5² + 6² + 7² + 10²

*      Sommes de carrés.

226 = 21 + 23 + 63

*      Somme de ses chiffres en puissances.

  

227

227 = 13 + 13 + 13 + 23 + 63

       = 23 + 33 + 43 + 43 + 43

*      Somme de cubes.

 

228

228 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47

        =   7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23

           + 29 + 31 + 37 + 41

*      Somme de premiers successifs.

22810 = 11 10 01 002

*      Amusement binaire: permutations à deux bits.

228 = 4² + 4² + 14²

       = 8² + 8² + 10²

       = 6² + 8² + 8² + 8²

       = 7² + 7² + 7² + 9²

*      Sommes de carrés.

 

229

229 + 922 = 1151

*      Nombre premier de Luhn, le plus petit.
229 et 1151 sont tous deux premiers.

229 = 2² + 15²

       = 6² + 6² + 6² + 11²

*      Sommes de carrés.

 

 

 

 

 

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