NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

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Glossaire

Nombres

220

210

200

180 / 185 / 190

165 / 170 / 175

100

10

1

 

230 à 239

Deux-cent-trente

Deux-cent-trente-et-un

Deux-cent-trente-deux

Etc.

240

250 / 260

270 / 280 / 290

300 / 400

500

1000

Autres

 

Index 200 à 299

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

230

= 2 x 5 x 23

1, 2, 5, 10, 23, 46, 115, 230

8

432

202

 

Pair, composé, déficient,  simple, sphénique,

Harshad, Autonombre, Non-totient, congruent, heureux

 

 

 

231

= 3 x 7 x 11

1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231

8

384

153

 

 

Impair, composé, déficient, simple,

sphénique, Chanceux d'Ulam, Mertens nul, congruent

Triangle, Pascal, Hexagonal, 17 – gonal,

23 – gonal centré, octaédrique

 

 

 

232

= 23 x 29

1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232

8

450

218

 

 

Pair, composé, déficient, idonéal, Mertens nul, refactorisable

Palindrome, Décagonal, Hendécagonal centré, nombre tarte

 

 

 

233

Premier

1, 233

2

234

1

 

Impair, premier, premier de Sophie Germain, premier sexy

premier de Chen, premier de Pythagore, déficient, Fibonacci, Markov

 

 

 

234

= 2 x 32 x 13

1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 234

12

546

312

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, dissécable

Non-totient

 

 

 

235

= 5 x 47

1, 5, 47, 235

4

288

53

 

Impair, composé, déficient, semi premier,

Chanceux d'Ulam, Mertens nul

triangulaire centré, heptagonal

25 - gonal

 

 

 

236

= 22 x 59

1, 2, 4, 59, 118, 236

6

420

184

 

Pair, composé, déficient, 5-bonacci

Non-totient, Mertens nul, Ulam, heureux

 

 

 

237

= 3 x 79

1, 3, 79, 237

4

320

83

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier,

Chanceux d'Ulam, congruent

 

 

 

238

= 2 x 7 x 17

1, 2, 7, 14, 17, 34, 119, 238

8

432

194

 

 

Pair, composé, déficient, simple, sphénique

Intouchable, Mertens nul, Ulam, congruent

13 - gonal

 

 

 

239

Premier

1, 239

2

240

1

 

= 111011112

= 222123

= 32334

= EF16

Impair, premier, jumeau, Premier de Sophie Germain

premier de Chen, premier de Luhn, déficient, premier fort, premier bon,  congruent, heureux

 

 

 

 

  

230

230 = 6² + 7² + 8² + 9²

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

 

Sciences

*   230  façons "d'empiler" les cristaux.

230 Groupes de symétries cristallines.

>>>

*   230 articulations mobiles et semi-mobiles

dans le corps humain.

>>>

 

231

231 = 11 x 21

*      Un des deux nombres avec 132 formés de trois chiffres consécutifs et divisible par 11.

231 = 1 + 2 + … + 21

        = ½ (21 x 22)

*      Quantité de partitions de 16.

*      Nombrer triangle.

*      Factorielle décuple de 2
   = (10x0+1) (10x1+1) (10x2+1)
   = 1 x 11 x 21

Facteurs de 231 = {3, 7, 11}

+ 9 => {12, 16, 20} qui divisent 231 + 9 = 240

*       Nombre facteur-diviseur.

231 = 2² + 3² + 7² + 13²

*      Somme de carrés de nombres premiers distincts.

 

232

232 = 6² + 14²

       = 4² + 4² + 10² + 10²

*      Sommes de carrés.

232 = 23 + 23 + 63

        = 23 + 23 + 33 + 43 + 53

*      Somme de cubes.

232 = (5² + 2²) (2² + 2²)

        = (14² + 6²)

        = 10² + 10² + 4² + 4²

*      Nombre de Brahmagupta.

 

233

233 premier

235 = 5 x 47 semi premier

*      Nombre  premier de Chen.

233 = 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19

           + 23 + 29 + 31 + 37 + 41

*      Somme de premiers successifs.

233 = 89 + 144

*      Nombre de Fibonacci.

233 = 8² + 13²

*      Somme de carrés.

233 = 132 + 43 = 152 + 23

*      Deux fois somme d'un cube et d'un carré.

233 = 13 + 23 + 23 + 63

        = 33 + 33 + 33 + 33 + 53

*      Somme de cubes.

*      Motif infini.

 

234

234 = 22 . 34 = 22 . 92 = 18²

*      Facteurs

234 = 35 – 32

*      Différence de puissances d'un même nombre.

234 = (  9² + 6²) (1² + 1²)

       =  (15² + 3²)

       =   9² + 9² + 6² + 6²

*      Nombre de Brahmagupta.

234 = 3² + 15²

       = 6² + 6² + 9² + 9² = 22 . 34

       = 2² + 6² + 7² + 8² + 9²

*      Sommes de carrés.

 

235

235 = (3x 12² + 3 x 12 + 2) / 2

*      Nombre triangulaire centré (13e pour n = 12).

235 = 73 + 79 + 83

*      Somme de premiers successifs.

235² =   55 225

745² = 555 025

*      Carré à chiffres répétés.

*      Un cousin.

 

 

Physique

*   Uranium 235  Composante des bombes nucléaires

>>>

 

236

236 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41

*      Somme de premiers successifs.

236 = 2² +   6² + 14²

       = 6² + 10² + 10²

       = 6² +   6² +   8² + 10²

*      Sommes de carrés.

 

237

237 = 2² + 2² + 2² + 15²

*      Somme de carrés.

 

238

238 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 +

          19 + 23 + 2 9 + 31 + 37 + 41

*      Somme des 13 premiers nombres premiers.

 

239

239 = 1² + 2² + 3² + 15²

        = 3² + 6² + 7² + 8² + 9²

*      Sommes de carrés.

23   = 2. 23 + 7. 13

239 = 2. 43 + 4. 33 + 3. 13

 

 

239 = 2.34 + 4.24 + 13.14

*        9 puissances troisièmes.

*        9 puissances troisièmes.

Tout entier est décomposable en somme d'au plus neuf cubes. En fait, les deux seuls qui nécessitent les 9 termes sont 23 et 239. Prouvé par Dickson.

 

*      19 puissances quatrièmes.

239 = 2 x 43 + 4 x 33 + 3 x 13

*      Sa partition exige les quatre carrés, les neuf cubes et les 19 puissances 4. Seul nombre avec 23 à nécessiter les neuf cubes pour le partitionner. Théorème de Waring.

2 239 – 1

*      Mersenne non premier.

1 / 239 = 0,0041841 00418…

1111111 / 239 = 4 649

*      Nombre périodique.

 

2392 = 2 x 134 – 1 =  57 121

*      Curiosité.

239² = 2 x 169² 1

57 121 = 2 x 28 561 – 1   

*      Une des solutions de l'équation de Pell-Fermat: x² – 2y² + 1 = 0.

 

 

 

 

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