NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

220 / 230

200

100

10

1

 

240 à 249

Deux-cent-quarante

Deux-cent-quarante-et-un

Deux-cent-quarante-deux

Etc.

250 / 260

270 / 280 / 290

300 / 400

500

1000

Autres

 

Index 200 à 299

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

240

= 24 x 3 x 5

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20,

24, 30, 40, 48,60, 80, 120, 240

20

744

504

 

= 111100002

= 222203

= 33004

= 14305

= 10406

= 4627

= 3608

= 2869

= 18012

= 11011

= F016

Pair, composé, hautement composé,
abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, Factorielle Fibonacci

kissing number (ordre 8), refactorisable

 

 

 

 

 

 

 

ç Particularité de 240 selon les bases de numération

      Grande majorité des unités valent {1, 2, 3, 4}

 

 

 

241

Premier

1, 241

2

242

1

 

 

Impair, premier, irrégulier d'Euler, jumeau, premier de Pythagore, premier de Luhn, déficient,

Ulam, Chanceux d'Ulam, Proth

16 – gonal centré, 24 - gonal centré

 

 

 

242

= 2 x 112

1, 2, 11, 22, 121, 242

6

399

157

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient, palindrome.

 

 

 

243

= 35

1, 3, 9, 27, 81, 243

6

364

121

 

Impair, composé, déficient, Ulam, totient parfait, dissécable

 

 

 

244

= 2 x 61

1, 2, 4, 61, 122, 244

6

434

190

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient, Autonombre

 

 

 

245

= 5 x 72

1, 5, 7, 35, 49, 245

6

342

97

 

Impair, composé, déficient

 

 

 

246

= 2 x 3 x 41

1, 2, 3, 6, 41, 82, 123, 246

8

504

258

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, simple, sphénique,

Non-totient, Intouchable, congruent

18 - gonal

 

 

 

247

= 13 x 19

1, 13, 19, 247

4

280

33

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier, Harshad, congruent

Pentagonal

 

 

 

248

= 23 x 31

1, 2, 4, 8, 31, 62, 124, 248

8

480

232

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient, refactorisable

Intouchable

 

 

 

249

= 3 x 83

1, 3, 83, 249

4

336

87

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier, Générateur de Woodall

 

 

 

 

 

  240

Économie

*     240  = 20 x 12

Pseudo-base du système monétaire britannique jusqu'en 1971:
1 livre  = 20 shillings et 1 shilling = 12 pence.

>>>

 

 

240 = 24 x 3 x 5

20 diviseurs

*      Facteurs.

*      Nombre hautement composé.

*      Kissing number (ordre 8)

240

*      Nombre semi-parfait: 2 157 fois somme de certains de ses diviseurs.

 2       x 120  = 240

 3       x  80   = 240

 4       x  60   = 240

 5       x  48   = 240

 6       x  40   = 240

 8       x  30   = 240

10     x  24   = 240

12     x  20   = 240

15     x  16   = 240

*      Plus petit nombre neuf fois produit de deux nombres.

240  = 113 + 127

=   53 +   59 + 61 + 67

=   17 +   19 + 23 + 29 + 31

             + 37 + 41 + 43

*      Somme de premiers successifs.

240 = 1x2 + 2x3 + …+ 8x9

*      Somme des nombres oblongs.

240 =  61² – 59²

32² – 28²

23² – 17²

19² – 11²

17² –  

16² –  

*      Six fois différence de carrés; le plus petit.

240 =   28   24

=   35   31

=   44   42

= 162 – 161

*      Quatre fois différence de puissances d'un même nombre. Le plus petit nombre avec ce motif.

240 = 2² + 2² + 2² + 14²

        = 2² + 6² + 10² + 10²

        = 4² + 4² + 8² + 12²

*      Sommes de carrés.

240 = 23 + 23 + 23 + 63

*      Somme de cubes.

n4 – 1

est divisible par 240

si n est premier et n > 5

Exemples

  74 – 1 = 2400 = 240 x 10

114 – 1 = 14 640 = 240 x 61

134 – 1 = 28 560 = 240 x 119

n5 – n

est divisible par 240

si n est impair et n > 5

Exemples

35 – 3 = 240

55 – 5 = 3 120 = 240 x 13

75 – 7 = 16 800 = 240 x 70

n x  – n x – 4

est divisible par 240

si x > 7

Exemples

38 – 34 = 6480 = 240 x 27

59 – 55 = 1 950 000 = 240 x 8 125

240 = tau (720 720)

*      Nombre hautement composé.

*      Quantité maximum de diviseurs pour les nombres jusqu'à un million.

x = 44

y = 117

z = 240

*      Plus petite brique de Pythagore.

 

241

241 + 142 = 383

*      Nombre premier de Luhn, avec somme la plus petite

241 = 4² + 15²

       = 7² + 8² + 8² + 8²

*      Sommes de carrés.

241 = (28 + 48 + 18) / (24 + 44 + 14)

       =          65 793 / 273

*      Curiosité avec les chiffres de 241.

 

242

242 = 11 x 22

*      Palindrome produit de 2 palindromes consécutifs.

242 = 59 + 60 + 61 + 62

*      4 entiers consécutifs.

242 = 44 + 55 + 66 + 77

*      4 palindromes consécutifs.

 (242) = t(243) = t(244)

            =

*      Quadruplets de nombres consécutifs ayant même quantité de diviseurs.

242 = 112 . 2

243 =   32 . 27

244 =   22 . 261

245 =   72 . 52

*      Première succession de quatre nombres avec facteurs carrés.

242 = 11² + 11²

       =   1² +   4² + 15²

       =   3² +   8² + 13²

       =   7² +   7² + 12²

*      Sommes de carrés.

 

Transport

*     242  = 2 (2 + 4 + -2) = 16 roues

Exemple de codage des types de locomotives à vapeur:

2 pour un bogie porteur à l'avant (deux essieux),

4 pour quatre essieux moteurs, et

2 pour 2 essieux porteurs à l'arrière.

>>>

 

243

243 = 35

*      Puissance de 3.

243 = 41 + 43 + 47 + 53 + 59

*      Somme de premiers successifs.

243 = 81 (1 + 2)

*      Quantité de nombres de trois chiffres avec deux chiffres différents exactement.

243 = (24+8) + (24-8) + (24x8) + (24/8)

         = (54+2) + (54-2) + (54x2) + (54/2)

*      Somme des quatre opérations.

*      Nombre Quatreops; 1 nombre sur 3 environ possède cette propriété.

243 = 9² + 9² + 9²

*      Somme de carrés

243 = 33 + 63

       = 33 + 33 + 43 + 53

*      Somme de cubes. Voir 729

243 = 34 + 34 +34

*      Somme de puissances quatrièmes.

243 =   35
324 = 182

*      Motif avec permutation des chiffres.

1/243 = 0,004115226337448559

670781893 00411…

*      Nombre périodique de période 27 avec motif remarquable qui se répète six fois.

 

244

244 = 10² + 12²

        =   6² +   8² + 12²

        =   4² +   4² +   4² + 14²

        =   5² +   5² +   5² + 13²

*      Sommes de carrés.

244 = 13 + 33 + 63    

136 = 23 + 43 + 43

*      Motif curieux avec double somme de trois cubes. Deux tels motifs à 3 chiffres.

244 = 13 + 33 + 63

       = 14 + 34 + 34 + 34

       = 15 + 35

*      Sommes de puissances.

 

245

245 = 7² + 14² = 7²(1+ 5)

*      Sommes de carrés.

245 = 8² + 9² + 10²

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

 

246

246 = 4² + 6² + 7² + 8² + 9²

*      Somme de carrés.

246 = 13 + 13 + 13 + 33 + 63

       = 33 + 33 + 43 + 43 + 43

*      Somme de cubes.

 

247

247 = 2² + 5² + 7² + 13²

*      Somme de carrés de nombres premiers distincts.

247248 = 27472 x 9

*      Palindrome et deux nombres successifs concaténés.

 

248

248 = 28 – 23

*      Différence de puissances d'un même nombre.

248 = 2² + 6² + 8² + 12²

       = 3² + 6² + 9² + 11²

*      Sommes de carrés.

248 = 23 + 23 + 23 + 23 + 63

*      Somme de cubes.

 

249

249 x 2249 – 1 = 0, 22 10 78

= 2252517985 9446666140 9915431774 7131957458 1426704487 8909733007 3313903935 10002687

*      Nombre premier

*      Nombre de Woodal (9e).

249 = 24 + 9 x 25

     = 124 + 4 x 25

*      Motif amusant, rencontré en divisibilité par 83.

1 / 249,50025 = 0,004 008 016 …

*      Suite des multiples de 4.

2493 = 15438249

*      Nombre plaqué cube ou trimorphique.

249, 1266, 1338, 2229, 11346, 112236

       2+4+9 = 1+2+6+6 = 1+3+3+8 = …

       2x4x9 = 1x2x6x6 = 1x3x3x8 = …

*      Somme de chiffres et produits identiques. Plus petit motif, 6 fois.

 

 

 

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