NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

240

220 / 230

200

100

10

1

 

250 à 259

Deux-cent-cinquante

Deux-cent-cinquante-et-un

Deux-cent-cinquante-deux

Etc.

260

270 / 280 / 290

300 / 400

500

1000

Autres

 

Index 200 à 299

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

250

= 2 x 53

1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250

8

468

218

 

= 111110102

= FA16

= CCLR

Pair, composé, déficient

 

 

 

251

Premier

1, 251

2

252

1

 

 

Impair, premier, premier de Sophie Germain,

premier de Chen, premier sexy, déficient, premier fort, premier bon,

25 – gonal centré

 

 

 

252

= 22 x 32 x 7

1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21,

28, 36, 42, 63, 84, 126, 252

18

728

476

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, refactorisable

Pascal, Palindrome, nombre de Mian-Chowla.

 

 

 

253

= 11 x 23

1, 11, 23, 253

4

288

35

 

Impair, composé, déficient, semi premier, idonéal, Ulam

Triangle, Pascal, Heptagonal centré, congruent

Ennéagonal centré, Dodécagonal centré, nombre étoilé

 

 

 

254

= 2 x 127

1, 2, 127, 254

4

384

130

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient, Mertens nul,

congruent

nombre tarte

 

 

 

255

= 3 x 5 x 17

1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255

8

432

177

 

= 1111 11112

= 3778

= FF16

= CCLVR

Impair, composé, déficient, simple, sphénique, Autonombre, Mersenne, congruent, totient parfait

 

 

 

256

= 28

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256

9

511

255

 

= 1 0000 00002

= 100 1113

= 1 00004

= 4008

= 10016

Pair, composé, déficient, pratique

Carré, 17 – gonal centré

Puissance de deux

 

 

 

257

Premier

1, 257

2

258

1

 

 

Impair, premier, premier équilibrée, premier de Chen, premier de Pythagore, premier sexy, premier bon, premier de Luhn, déficient, Fermat,

congruent, Proth

 

 

 

258

= 2 x 3 x 43

1, 2, 3, 6, 43, 86, 129, 258

8

528

270

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, simple, sphénique

Non-totient, Ulam

 

 

 

259

= 7 x 37

1, 7, 37, 259

4

304

45

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier,

Chanceux d'Ulam

14 - gonal

 

 

 

 

250

250 = 50 x 5

*      Nombre égal à cinq fois ses dizaines.

Facteurs de 250 = {2, 5}

+ 2 => {4, 7} qui divisent 250 + 2 = 252

*      Nombre facteur-diviseur.

          100 = (2x5)²

*      Totient égal produit des facteurs au carré.

 

269 = 10² + 13²

*      Sommes de carrés.

250 = 13² + 9² = (1² + 1²) (2² + 11²)

= 15² + 5² = (1² + 1²) (5² + 10²)

                  = (1² + 2²) (1² +   7²)

                  = (1² + 2²) (5² +  5²)

                  = (1² + 3²) (3² +  4²)

= 15² +   4² + 3²

= 12² +   9² + 5²

= 14² +   7² + 2² + 1²

= 12² +   9² + 4² + 3²

= 10² + 10² + 5² + 5²

= 11² + 11² + 2² + 2²

*      Somme de carrés, produit de somme de carrés.

*      Nombre de Brahmagupta.


*      Exemples d'autres sommes de carrés

250 = 53 + 53

*      Somme de cubes

250 = 353 – 303 – 253

*       Somme de trois cubes. Notez la progression des trois nombres au cube et la coquetterie avec 25.

 

Temps

*      250  pièces mécaniques en moyenne

dans une montre à complications

>>>

251

251 premier

253 = 11 x 23 semi premier

*      Nombre  premier de Chen.

251, 257, 263, 269

*      Plus petite progression arithmétique de quatre nombres premiers consécutifs.

251 = 13 + 53 + 53

        = 23 + 33 + 63

        = 23 + 33 + 33 + 43 + 53

*      Plus petit nombre décomposable en 2 sommes de 3 cubes.

251 = 79 +  83 +  89

        = 23 + 29 + 31 + 37 + 41

         + 43 + 47

*      Somme de premiers successifs.

251 = 13 + 53 + 53

        = 23 + 33 + 63

        = 23 + 33 + 33 + 43 + 53

*      Somme de cubes.

2513 = 15813251

*      Nombre plaqué cube ou trimorphique.

252

252 = 12 x 21

*      Palindrome pseudo-carré avec retourné, le plus petit.

*      Objet d'un motif sans fin.

252 = C105

*      Nombre du triangle de Pascal.

Combinaisons de 10 objets pris 5 par 5.

252 = 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53

*      Somme de premiers successifs.

 

pdp(252) = 2 x 3 x 4 x 6 x 7 x 9 x 12 x 14 x 18 x 21 x 28 x 36 x 42 x 63 x 84 x 126 = 2524

*      Produit des diviseurs propres
= sa puissance quatrième.

 

252 = 3² + 5² + 7² + 13²

*      Somme de carrés de nombres premiers distincts.

252 = 13 + 23 + 33 + 63

*      Sommes de cubes de nombres distincts.

252 = 28 + 29 + … + 35 = 36 x 7

*       Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant.

252 = (5 + 5)! / (5! x 5!)

*       Division de factorielles.

252 = 28 – 22

        = 44 – 41

*      Différence de puissances d'un même nombre.

252 = 62 + 63 = 152 + 33

*      Deux fois somme d'un cube et d'un carré.

252 = 10! / 5! ² = 10! / 120²

*      Factorielle divisée.

252² = 144 x 441

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

*    Douzième nombre premier de cette forme.

253

253 = 1 + 2 + … + 22

        = ½ (22 x 23)

*      Nombre triangle.

253 = 13 + 17 + 19 + 23 + 29

         + 31 + 37 + 41 + 43

*      Somme de premiers successifs.

253 = 43 + 43 + 53

        = 13 + 13 + 13 + 53 + 53

        = 13 + 13 + 23 + 33 + 63

*      Somme de cubes.

254

254 = 2² + 5² + 15²

*      Somme de carrés.

254 = 28 – 21

*      Différence de puissances d'un même nombre.

 

Biologie

*      254 additifs  alimentaires.

Quantité d'additifs alimentaires recensés en 2004 en France: Les fameux produits en Exxx.

Sept catégories: colorant, conservateur, antioxydant, régulateur d’acidité, émulsifiants et stabilisants, agents antiagglomérants, et agents aromatiques.

 

255

*    Doublet de nombres en phi (quantité de premiers avec lui et inférieurs à lui).

255 = 20 + 21 + 22 +… +  26 + 27

        = 28 – 1

*      Somme puissances de 2.
Cette égalité est une propriété générale.

255 = 5² + 6² + 7² + 8² + 9²

        = 28 – 1

*      Somme de carrés de nombres consécutifs; Toujours divisible par 5.

*      Nombre de Mersenne, non premier.

255 = 1² + 2² + +² + 4² + 15²

       = 3² + 4² + 5² + 6² + 13²

*      Autres exemples de sommes de carrés.

255 = 1111 11112

*      Représenté par 8 fois 1 en binaire.

*      Valeur numérique maximale codée par un octet (anglais: byte).

255 = – 1 2S

*      Codage sur 8 bits des valeurs de -127 à + 127. Codage en compléments à 2.

25510 = FF16

*      Plus grand nombre à deux chiffres en base 16.

256

256 = 28 = 44 = 162

*       Puissances de deux

256 = (2x5 + 6) (2x5 + 6)

*       Nombre de Coster (opérations utilisant deux fois ses chiffres).

256 = 24 x 42

*       Nombre à motif ab . ba.

256 = 16² = 1 + 3 + 5 + …+  31

*       Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

256 = 1 0000 00002

       = 10016

*       En binaire.

En hexadécimal.

256 = (  8² + 8²) (1² + 1²)

        = (16² + 0²)

        =   8² + 8² + 8² + 8²

*       Nombre de Brahmagupta.

256 = 29 – 28

*       Différence de puissances d'un même nombre.

256 = 34² – 30² =  16² =  8² x 2²

*       Différence de carrés.

*       Nombre complètement carré.

256 = 2² + 3² + 5² + 7² + 13²

*       Somme de carrés.

256 = 43 + 43 + 43 + 43

       = 8² + 8² + 8² + 8²

*       Somme de cubes.

*       Carré, somme de quatre cubes.

256 = tau (1 081 080)

*       Quantité de diviseurs de 1 081 080, nombre hautement composé.

pdp(256) = 2 x 4 x 8 x 16 x 32 x 64 x 128 = 2564 = 232

*      Produit des diviseurs propres
= sa puissance quatrième.

  256 = 28

  625 = 54

*       Motifs avec permutation des chiffres.

  256 = (2 + i2)8 = (2 – i2)8

–256 = (8 + i8)4 = (8 – i8)4

*       Entier = puissance de nombre complexe.

  256  = (1 + i)15 + (1 – i)15

*       Complexe et puissance de 2.

 

Jeux

*       256 est impliqué dans une énigme de partage en 1/17.

>>>

Informatique

*       256  possibilités de codage sur un octet (8 bits).

Dynamique de 0 à 255 soit 256 valeurs.

Codage des lettres en ASCII.

Codage d'une couleur; il faut trois octets pour les trois couleurs RGB.

 

Langue

*       256 caractères en nouveau Braille à huit points.

>>>

 

257

    2 = 14 + 1

  17 = 24 + 1

257 = 44 + 1

*       Seuls nombres premiers connus de cette forme.

*       Le suivant + s'il existe + aurait plus de 300 000 chiffres.

257 premier

259 = 7 x 37 semi premier

*       Nombre  premier de Chen.

251, 257, 263, 269

*      Chaine équilibrée de nombres premiers: même écart  (6) entre voisins.
257 et 263 sont des nombres premiers équilibrés.

257 = 18 + 28

*       Somme de puissances 8 de nombres successifs.

257 = F3 = 28 + 1 avec 8 = 23

*       Troisième nombres de Fermat premier.

*      Le plus petit nombre tel que son totient (phi) atteint 2 après huit itérations.

258

258 = "deux cent cinquante-huit" 

*      Nombre égal au codage de ses lettres; le plus petit est 222.

*      Mêmes chiffres pour le nombre et sa somme de diviseurs.

258 = 127 +  131

=   59 +    61 + 67 + 71

*      Somme de premiers successifs.

258 = 4² + 5² + 6² + 9² + 10²

*       Somme de carrés.

258 = 61 + 62 + 63

*      Somme des puissances successives du même nombre.

258 = 23 + 53 + 53

       = 13 + 13 + 43

*      Somme de cubes.

 

Multimédia

*   258 Nombre du milieu du clavier numérique.

259

259 = 60 + 61 + 62 + 63

*      Somme puissances de 6.

259 = 13 + 23 + 53 + 53

       = 23 + 23 + 33 + 63

       = 24 + 34 + 34 + 34

*      Somme de cubes et puissances quatrièmes

 

 

 

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