NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

270

250 / 260

220 / 230 / 240

200 / 210

180 / 190

170

150 / 160

100

10

1

280 à 289

Deux-cent-quatre-vingts

Deux-cent- quatre-vingt-un

Deux-cent- quatre-vingt-deux

Etc.

 

290

300 / 400 / 500

1 000 / 1 500

1 900 / 2 000

10 000 / 100 000

Index 200 à 299

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

N

Facteurs

Diviseurs

Types de nombres

Qté

Somme

Somme'

280

= 23 x 5 x 7

1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 40,

56, 70, 140, 280

16

720

440

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, idonéal, pratique, Harshad, congruent, heureux

Octogonal, 15 - gonal

 

 

 

281

Premier

1, 281

2

282

1

 

 

Impair, premier, jumeau, Premier de Sophie Germain,

premier de Chen,  premier de Pythagore, déficient, premier fort, premier bon, premier de Luhn

Décagonal centré

 

 

 

282

= 2 x 3 x 47

1, 2, 3, 6, 47, 94, 141, 282

8

576

= 24²

294

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, simple, sphénique, Ulam

Palindrome

 

 

 

283

Premier

1, 283

2

284

1

 

Impair, premier, jumeau, déficient, strictement non palindrome.

 

 

 

284

= 22 x 71

1, 2, 4, 71, 142, 284

6

504

220

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient

Amiable avec 220

 

 

 

285

= 3 x 8 x 19

1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285

8

480

195

 

 

Impair, composé, déficient, simple, sphénique, Harshad,

congruent

Pyramidal carré

 

 

 

286

= 2 x 11 x 13

1, 2, 11, 13, 22, 26, 143, 286

8

504

218

 

 

Pair, composé, déficient,  simple, sphénique, Non-totient,

congruent

Heptagonal, 19 – gonal centré, Tétraédrique, Pascal

 

 

 

287

= 7 x 41

1, 7, 41, 287

4

336

49

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier, congruent

Pentagonal

 

 

 

288

= 25 x 32

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32,

36, 48, 72, 96, 144, 288

18

819

531

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, Intouchable, Autonombre, refactorisable, Achille, puissant jumeau

Dodécagonal, pyramide pentagonale

 

 

 

289

= 172

1, 17, 289

3

307

18

 

 

Impair, composé, déficient, Proth

Carré, Octogonal centré

 

 

 

 

 

 

280

280 = 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59

*      Somme de premiers successifs.

*      Factorielle triple de 3
   = (3x0+1) (3x1+1) (3x2+1) (3x3+1)
   = 1 x 4 x 7 x 10

280 = 

*      Quantité de possibilités de lire un mot de neuf lettres dans une grille 9x9 de mots carrés.

280 = 32 + 42 +…+ 92

= 17² –  

= 19² –  

= 37² – 33²

= 71² – 69²

*      Voir Autour de 12345.

280 = 6² + 8² + 12²

*      Sommes de carrés.

280 =         43               + 63

= 33 + 43 + 43 + 53

*      Somme de cubes.

280 = 8! / 12²

= 8! / (2x3!)² =   40 320 /   144

= 9! / 36²

= 9! /   64

= 9! / (6x3!)²

= 9! /    3!4   = 362 880 / 1 296

*      Curiosités avec factorielle.

 

281

Sport

*     281 m  Record masculin d'apnée par Coran Colak en 2013

Plongée dynamique avec palmes

 

 

 281 = 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53

= 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43

*      Somme de premiers successifs.

*      Somme des 14 premiers nombres premiers.

281 = 5² + 16²

       = 9² + 10² + 10²

*      Sommes de carrés.

 

282

*      La somme des diviseurs est un carré.

282 divise n47 – n

*      Divisibilité

 

283

283 = 3² + 7² + 15²

       = 9² + 9² + 11²

       = 3² + 3² +   3² + 16²

*      Sommes de carrés.

283 = 13 + 13 + 13 + 43 + 63

= 33 + 43 + 43 + 43 + 43

*      Somme de cubes.

  

284

Jeux

*     284  points dans un jeu de 32 cartes.

>>>

 

Somme des diviseurs (220) = 284

Somme des diviseurs (284) = 220

*      Nombres amiables.

284 = 1² + 3² + 7² + 15²

       = 1² + 9² + 9² + 11²

*      Sommes de carrés.

284 = 22 + 32 +…+ 92

=   72² –   70²

*      Voir Autour de 12345.

285

285 = 1² + 2² + … + 9²

=   17² –  

=   31² –  26²

=   49² –   46²

= 143² – 142²

*      Pyramidal carré.

*      Somme de puissance des nombres successifs.

*      Voir table des sommes de puissances de nombres successifs.

Voir Autour de 12345

285 = 2² +   5² + 16²

       = 4² + 10² + 13²

       = 5² +   8² + 14²

       = 8² + 10² + 11²

*      Les quatre seules sommes de carrés (aucune avec deux termes).

285 = 23 + 33 + 53 + 53

*      Somme de cubes.

 

286

286 = (11 x 12 x 13) / 6

*      Nombre tétraédrique (11e).

Somme des premiers nombres triangulaires.

286 = C133 = C1310

*      Nombre du triangle de Pascal.

Combinaisons de 13 objets pris 3 par 3 ou 10 par 10.

286 = 3² + 9² + 14²

       = 5² + 6² + 15²

       = 6² + 9² + 13²

*      Les trois seules sommes de carrés (aucune avec deux termes).

286 = 13 + 23 + 33 + 53 + 53

= 23 + 23 + 33 + 33 + 63

*      Somme de cubes.

287

 

Géométrie

*      287 triangles dans un heptagone et ses diagonales.

>>>

 

287

*      Premier de Kynea.

287 = 89 + 97 + 101

= 47 + 53 + 59 + 61 + 67

= 17 + 19 + 23 + 29 + 31

         + 37 + 41 + 43 + 47

*      Somme de premiers successifs.

 

288

Why should the number 288 never be mentioned? It's two gross.

Pourquoi avoir peur de 288. Parce qu'il est deux grosses (2 x 144).

En anglais, on peut aussi comprendre: too gross, parce qu'il est trop grossier.

Voir Pensées & humour

 

288 = 25 ∙ 32

       = 14 ∙ 23 ∙ 32 ∙ 41

*      Nombre en puissance de 2 et 3.

*      Nombre PNCPCI: puissances consécutives de nombres consécutifs.

288 = 1! x 2! x 3! x 4!

*     Produit des quatre premières factorielles.

288 divise (e-a)(d-a)(c-a) …

*     Le PGCD des produits des différences entre cinq nombres est 288.

288 =  54 – 44 – 34

= 625 – 256 – 81

*      Nombre d'un triplet de Pythagore impliqué dans une curiosité.        Voir 2 880

288 = 139 + 149

*      Somme de premiers successifs.

 

288 = 11 + 22 + 33 + 44

*      Somme de puissances.

288 = 12² + 12²

       =   4² +   4² + 16²

       =   4² +   8² +   8² + 12²

*      Sommes de carrés.

288 = 23 + 43 + 63

= 23 + 33 + 43 + 43 + 53

*      Sommes de cubes.

288 = 24 + 24 + 44

*      Sommes de puissances quatrièmes.

288 = 17² – 1² = 18² – 6²

       = 22² – 14² = 27² – 21²

       = 38² – 34² = 73² – 71²

*      Différence de deux carrés.

288 = 25.32

289 = 172

*      Nombres puissants jumeaux (couple n°2).

288 = tau (1 441 440)

*      Quantité de diviseurs de 1 441 440, nombre hautement composé.

288

      2 + 8 + 8 = 18 & 2 x 8 x 8 = 128

*      Les chiffres de la somme des chiffres se trouvent dans le produit.

288 x 882 = 504²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

 

289

289 = 17²

*      Nombre carré.

289 = (8 + 9)2

*      Mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité.

289 = 17² = 1 + 3 + 5 +… + 33

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

289 = 8² + 15²

*      Somme de carrés.

289 = 00 + 11 + 22 + 33 + 44

*      Somme de puissance et nombre identiques.

289 = 17² = 13 + 23 + 43 + 63

*      Carré, somme de quatre cubes.

 

Biologie

*     289, 523 et 714 kHz  Les insectes exposés à ces fréquences

tombent raides mort. Internet propose une radio qui émet ces fréquences : www.salue.de

 

 

 

                                                                                                                           

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