NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

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Glossaire

Nombres

300

280 / 290

260 / 270

240 / 250 

220 / 230

200 / 210

150

100

10

1

310 à 320

Trois-cent-dix

Trois-cent-onze

Trois-cent-douze

 

320 / 330

340 / 350 / 360

370 / 380 / 390

 400 /  500

1 000 / 1 500

1 900 / 2 000

10 000 / 100 000

Index 300 à 399

310

311

312

313

314

315

316

317

318

319

Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

 

310 à 319

 

Identité

N

Facteurs

Diviseurs

Qté

Somme

Somme'

310

= 2 x 5 x 31

1, 2, 5, 10, 31, 62, 155, 310

8

576

= 24²

266

 

= 1 0011 01102

= 13616

Pair, composé, déficient, simple, sphénique, Autonombre, congruent, heureux

 

 

 

311

= 311

1, 311

2

312

1

 

= 1 0011 01112

= 13716

Impair, premier, jumeau, premier de Chen, déficient, premier fort, premier bon, congruent, strictement non palindrome.

 

 

 

312

= 23 x 3 x 13

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 24, 26, 39, 52, 78,

104, 156, 312

16

840

528

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, idonéal, pratique, Harshad, Harshad SP, Autonombre,

congruent, Zuckerman.

 

 

 

313

= 313

1, 313

2

314

1

 

 

Impair, premier, premier résistant des deux côtés,

 jumeau, déficient, heureux

Palindrome, Carré centré

 

 

 

314

= 2 x 157

1, 2, 157, 314

4

474

160

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient

 

 

 

315

= 32 x 5 x 7

1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315

12

624

309

 

 

Impair, composé, déficient, Harshad, Harshad SP, complémenté, dissécable, Zuckerman, narcissique généralisé, D-nombre

 

 

 

316

= 22 x 79

1, 2, 4, 79, 158, 316

6

560

244

 

 

Pair, composé, déficient, Ulam

13-gonal, Triangulaire centré, Heptagonal centré

 

 

 

317

= 317

1, 317

2

318

1

 

 

Impair, premier, premier de Chen, premier de Pythagore, déficient,

congruent, strictement non palindrome.

 

 

 

318

= 2 x 3 x 53

1, 2, 3, 6, 53, 106, 159, 318

8

648

330

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait,  Non-totient, congruent

simple, sphénique

 

 

 

319

= 11 x 29

1, 11, 29, 319

4

360

41

 

 

Impair, composé, déficient, Smith, semi premier,

Ulam, congruent, heureux

 

 

 

 

 

Voir Nom des nombres /  Nombres géométriques

 

 

 

 

310

Nombre

*    nombre retourné

>>>

Énergie

*   310 kJ/h ou 1780 kcal/j

Métabolisme de base de l'homme.

>>>

 

*      La somme des diviseurs est un carré.

310 = 2² + 9² + 15²

       = 6² + 7² + 15²

       = 1² + 2² + 4² + 8² + 15²

*      Sommes de carrés.

 

311

113 & 311 sont premiers

           De même que 131

*      Nombre Emirp (ou premier retourné).

*      Nombres premiers circulaires.

311 bases 2 à 309

*      Jamais palindrome.

311 = 101 + 103 + 107

= 53 + 59 + 61 + 67 + 71

= 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59

= 11 +  13 +  17 +  19 +  23 +  29 +  31
+  37 +  41 +  43 +  47

*      Sommes de nombres premiers consécutifs.

 

312

312 / (3 + 1 + 2) = 52

312 / (3 x 1 x 2) = 52

*    Comme pour 123, la somme des chiffres est égale au produit.

*    Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

312 = 23 x 3 x 13

132 = 22 x 3 x 11

*      Tous les chiffres du nombre se retrouvent dans ses facteurs, et même chose pour son retourné  >>>

312 = 4² + 10² + 14²

       = 23 + 33 + 33 + 53 + 53

*      Sommes de puissances.

 

 

313

 

Loisirs

*   313: Numéro de la plaque d'immatriculation de la voiture de Donald qui habite avec ses neveux au 111, rue des pommes du paradis à Donaldville.

 

313

*      Nombre premier ondulant en 1 et 3.
Le suivant a 51 chiffres (31313…13).

313, 131, 13, 31

*      sont aussi premiers: premiers tronquables.

1/313 = 0,00319…46 00319… =

*      Nombre premier long:
Longueur de la période est 312.

31310 = 1001110012

*      Palindrome premier.

*      Le seul nombre premier (hors 3, 5 et7) inférieur à un million qui est palindrome en base 10 et en binaire.

Noté par Antoine Traqui dans son roman Point Zéro – 2013 – Pocket 

313 = 12² + 13²

       =   5² + 12² + 12²

       =   6² +   9² + 14²

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

et autres sommes.

313 = 1! + 2! + … + 14!

       = 93 928 268 313

*      Toutes les sommes de factorielles à partir de là se terminent par 313.

 

314

314 = 5² + 17²

       = 6² + 6² + 11² + 11²

       = 43 + 53 + 53

*      Sommes de puissances.

 

315

315 =     7       x     9     x      5

        = (10 – 3) (10 – 1) (10 – 5)

*      Facteurs premiers.

*      Valeur des chiffres complémentés à 10.

315 / (3 + 1 + 5) = 35

315 / (3 x 1 x 5) = 21

*    Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

315 = 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39

         = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 9x30

*      Forme pannumérique divisible par 9.

315 = 157 + 158 = 104 + 105 + 106 = … 5 + … + 25

*      Plus petit nombre neuf fois somme de nombres consécutifs.

315 = 13 + 43 + 53 + 53

       = 23 + 33 + 43 + 63

*      Sommes de cubes.

315 = 7! / 2! 4

= 7! / 4²   =  5 040 /   16

= 8! / 2 7 = 40 320 / 128

*      Factorielle divisée.

316

316 = 4² + 10² + 10² + 10²

       = 3² +   3² +     + 17²

       = 7² +   7² +     + 13²

*      Sommes de carrés.

316 = 102 + 63 = 172 + 33

*      Deux fois somme d'un cube et d'un carré.

 

 

 

 

317

317 premier

319 = 11 x 29 semi premier

*      Nombre  premier de Chen.

317 = 11² + 14²

       = 43 + 43 + 43 + 53

*      Sommes de puissances.

 

 

317 est un nombre premier, non parce que nous le pensons, ou parce que nos esprits sont formés de telle ou telle façon, mais parce que la réalité mathématique est ainsi faite.

317 is a prime not because we think so, or because minds are shaped in one way or another, but because it is so, because mathematical reality is built that way.

G.H. Hardy – A Mathematician's Apology

Voir Pensées & humour / Citations de mathématiciens

 

318

318 = 7 +  11 +  13 +  17 +  19 +  23 +  29 +  31 +  37 +  41 +  43 +  47

*      Sommes de nombres premiers consécutifs.

318 = 5² + 6² + 7² + 8² + 12²

*      Somme de carrés.

  

Astronomie

*   318:  rapport de masse de Jupiter à la Terre.

*      11: pour le diamètre.

*    40% de la masse du système solaire hors le Soleil.

>>>

 

319

319 = 3 x 34 + 4 x 24 + 12 x 14

*      Somme de 19 puissances quatrièmes.

Décomposition des nombres 

319 = 103 + 107 + 109

*      Sommes de nombres premiers consécutifs.

 

 

 

 

 

 

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