NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

 

340 / 350

310 / 320 / 330

280 / 290 / 300

250 / 260 / 270

200

100

50

10

1

360 à 369

 

 

370

380

390

 

400

500

1 000

10 000

 100 000

 

Trois-cent-soixante

Trois-cent-soixante-et-un

Trois-cent-soixante-deux

Index 300 à 399

360

361

362

363

364

365

366

367

368

369

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout 

 

Voir Expressions en 360

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

 

360 à 369

 

Identité

N

Facteurs

Diviseurs

Qté

Somme

Somme'

360

= 23 x 32 x 5

= 1 0110 1000 2

= 168 16

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24,

30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

24

1170

810

 

 

Pair, composé, hautement composé,
 abondant, Harshad

 

 

 

361

= 192

1, 19, 361

3

381

20

 

 

Impair, composé, déficient, Nombre de Mian-Chowla.

Carré, Triangulaire centré, Octogonal centré

Décagonal centré

 

 

 

362

= 2 x 181

1, 2, 181, 362

4

546

184

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient,

Générateur de Woodall,  Mertens nul

 

 

 

363

= 3 x 112

1, 3, 11, 33, 121, 363

6

532

169

 

 

Impair, composé, déficient, Mertens nul, Ulam, totient parfait

Palindrome

 

 

 

364

= 22 x 7 x 13

1, 2, 4, 7, 13, 14, 26, 28, 52, 91, 182, 364

12

784

= 28²

420

 

 

Pair, composé, abondant, Harshad, Non-totient, Mertens nul, Pascal

Pascal, Tétraédrique, 19-gonal,

 

 

 

365

= 5 x 73

1, 5, 73, 365

4

444

79

 

 

Impair, composé, déficient, semi premier, congruent

Carré centré

 

 

 

366

= 2 x 3 x 61

1, 2, 3, 6, 61, 122, 183, 366

8

744

378

 

 

Pair, composé, abondant, simple, sphénique, Mertens nul, congruent

 

 

 

367

= 367

1, 367

2

368

1

 

 

Impair, premier, premier fort, premier sexy, premier bon, déficient, autonombre, congruent, strictement non palindrome, Perrin.

 

 

 

368

= 24 x 23

1, 2, 4, 8, 16, 23, 46, 92, 184, 368

10

744

376

 

 

Pair, composé, abondant, Leyland, abondant primitif

 

 

 

369

= 32 x 41

1, 3, 9, 41, 123, 369

6

546

177

 

 

Impair, composé, déficient, Ruth-Aaron

Dodécagonal

 

 

 

 

 

Voir Nom des nombres /  Nombres géométriques

 

 

 

 

360

Géométrie

*   360°     Angle plein. Tour complet en degrés.

Quantité de degrés pour le cercle.
Idée de l'astronome grec Hipparque.

Somme des angles d'un quadrilatère.

>>>

 

>>>

*   360 = 23. 32. 5 soit 24 diviseurs.

Il existe 24-2 = 22 polygones réguliers dont les angles intérieurs sont des nombres entiers.

>>>

Construction

*   360°     Immeuble au Brésil

dont chacun des onze étages peuvent pivoter.

De nombreuses villes possèdent une tour avec une partie pivotante au sommet, souvent dotée d'un restaurant donnant une vue panoramique de la ville. La duré d'un tour est voisine d'une heure en général. Existe notamment à Toronto (Canada), Sydney (Australie) … À Curitiba au Brésil un immeuble de 11 étages offre à chaque propriétaire un étage complet qui fait un tour en moins d'une heure, au prix d'amis de 226 k€ pour 300 m². En 2005, ce type d'immeuble est unique.

>>>

Géographie

*   0° ou 360° direction du NORD.

>>>

Social

*   360 sénateurs selon Platon

>>>

Calendrier

*   360  365

Approximation du nombre de jours dans une année.

>>>

Informatique

*   IBM System 360 (1964)

Signifiant compatible sur les 360°, autrement-dit partout, sur tous les modèles de la gamme.

>>>

 

360 = 9939 = 8844  = … = 11359

*      Multi repdigit record avec 12 configurations, la dernière étant triviale.

*      11 fois brésilien.

360 = 36 + 37 + … + 44 = 48 x 8

*      Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant.

360 = 3 x 4 x 5 x 6

        = 10 x 6²

*      Nombre Quadri Pronique.

*      Produits de consécutifs multiples d'une puissance.

360 est divisible par 

2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 …

= 2 x 6 x 30

*      Nombre hautement composé avec 24 diviseurs.

Le précédent 240 en avait 20.

Le suivant 720 en a 30.

*      Divisible par tous les chiffres sauf  7 et même par 10. C'est le plus petit.

*      Produit de trois primorielles.

360 = 179 + 181

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

360 = 6² + 6² + 12² + 12²

*      Somme de carrés (exemple).

360 = 13 + 23 + 23 + 73

        = 23 + 23 + 43 + 43 + 63

*      Sommes de cubes.

360 = tau (3 603 600)

*      Quantité de diviseurs de 3 603 600, nombre hautement composé.

361

Jeux

*      361 = 19 x 19 Intersections sur un plateau (goban) de jeu de GO.

>>>

 

361 = 19²

       = 1² +   6² + 18²

       = 6² +   6² + 17²

       = 6² + 10² + 15²

*      Carré.

*      Trois fois somme de trois carrés.

361 = 19² = 1 + 3 + 5 + … + 37

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

361, 529, 784

*      Carrés de 19, 23 et 28 qui utilisent tous les chiffres de 1 à 9.

361 = (6! + 2! ) / 2!

       = 1 + 3 x 4 x 5 x 6

*    Division avec factorielles.   

361 = 19²

     36 = 6² et 1 = 1²

*    Nombre carrément carré.

 

361,9986…

*     Multiple proche d'un entier.

 

362

362 = 1² + 19²

       = 9² + 9² + 10² + 10²

*      Somme de carrés (exemple).

 

363

363 = 23 +  29 +  31 +  37 +  41 +  43 +  47 +  53 +  59

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

363 = 3 x 11²

*      Somme de carrés (exemple).

363 = 3 1 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 5

        = 3 + 9 + 27 + 81 + 243

*      Palindrome avec des multiples de 3.

*      Somme de puissances successives.

363 x 364 / 2 = 66066

*      Nombre palindrome triangle.

 

364

Jeux

*     364  points dans un jeu de 52 cartes.

>>>

 

364 = 2² x 7 x 13 & 3+6+4 = 13

*      Nombre dont le plus grand facteur est égal à la somme de ses chiffres.

364 = 12 x 13 x 14 / 6

*      Pyramide triangle ou tétraédrique.

364 = 11 +  13 +  17 +  19 +  23 +  29

        + 31 +  37 +  41 +  43 +  47 +  53

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

364 = 1² +   1² +    1² + 19²

        = 1² + 11² + 11² + 11²

        = 5² +   5² +   5² + 17²

        = 6² +   6² +   6² + 16²

        = 8² + 10² + 10² + 10²

        = 8² +   9² +   9² + 11²

*      Six fois somme de carrés en 3a² + b²

364 = 30 +  31 + 32 + 33 + 34 + 35

*      Somme puissances de 3 successives.

*      Nombre décomposable en puissances successives.

364 = C143 = C1411

*      Nombre du triangle de Pascal. Combinaisons de 14 objets pris 3 par 3 ou 11 par 11.

365

 

Un pays qui produit plus de 365 sortes de fromages ne peut pas perdre la guerre !                 Charles de Gaulle

Voir Pensées & humour

 

365 = 5 x 73

1, 5, 73, 365

*      Facteurs

*      Diviseurs

365 = 7 x 52 + 1

*      Explique que 1er janvier et 31 décembre tombent le même jour de la semaine pour une année normale.

365 = 2² + 19² = 13² + 14²

*      Deux fois somme de deux carrés.

365 = 10² + 11² + 12²   =  13² + 14²

        = 100  + 121  + 144  = 169 + 196

*      Sommes de carrés de nombres consécutifs.

*      Joli motif!

365 = 23 + 23 + 23 + 53 + 63

        = 3 x 23 + 63 + 53

*      Somme de cubes.

Tous les nombres en

abc0 abc0 et 

abc5 abc5

*      sont divisibles par 5, 73, 137, 10 001,

et  685, 365, 50005

 

Maths

*      365 nombre de démonstrations recensées du théorème de Pythagore

>>>

Temps

*      365 ou 366  Nombre de jours dans l'année.

>>>

*      365, 242 189 8 … j

365j 5h 48 mn 45, 96768 … s

Année moyenne ou tropique.
Période de révolution de la Terre.

 

366

366 = 8² + 9² + 10² + 11²

*      Somme de carrés de nombres consécutifs

    2 = 1/13 + 1/19 … + 1/992

*      Deux exprimé par une somme de 366 fractions égyptiennes.

 

367

367

*      Nombre premier.

367 = 23 + 23 + 23 + 73

*      Somme de cubes.

 

368

368, 449, 1466, 2249, 12266, 12338,
22229, 112346

       3+6+8 = 4+4+9 = 1+4+6+6 = …

       3x6x8 = 4x4x9 = 1x4x6x6 = …

*      Somme de chiffres et produits identiques. Plus petit motif, 8 fois.

368 = 3² + 5² + 6²

*      Somme de carrés (exemple).

368 = 33 + 53 + 63

       = 13 + 23 + 23 + 23 + 73

       = 33 + 33 + 43 + 53 + 53

*      Sommes de cubes.
Notez la symétrie dans le troisième cas.

368 = 35 + 53 = 243 + 125

*      Nombre de Leyland.

 

369

369 = (1 + 2 + 3 + ... + 81) / 9

       = 9 (9² + 1) /2

*      Somme du carré magique d'ordre 9.

369 = 12² + 15²

       = 10² + 10² + 13²

       = 5² + 6² + 8² + 10² + 12²

*      Sommes de carrés (exemples).

369 = 24 + 24 + 34 + 44

*      Somme de puissances 4.

 

Multimédia

*   369Nombre de la droite du clavier numérique.

 

 

 

 

 

 

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