NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

 

420 / 430

400 / 410

300 / 350

200 / 250

100

50

10

1

440 à 449

 

 

450

460 / 470

480 / 490

 

500

600

1 000

10 000

 100 000

 

Quatre-cent-quarante

Quatre-cent-quarante-et-un

Quatre-cent-quarante-deux

Index 400 à 499

440

441

442

443

444

445

446

447

448

449

Voir Nombres en toutes lettres / Nouvelle orthographe  avec des traits d'union partout 

 

 

 


CARTE D'IDENTITÉ

 

440 à 449

 

Identité

N

Facteurs

Diviseurs

Qté

Somme

Somme'

440

= 23 x 5 x 11

1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220, 440

16 

1080

640

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, heureux

 

 

 

441

= 3² x 7²

1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441

9 

741

300

 

 

Impair, composé, déficient, Harshad, Ulam, refactorisable

Carré, 14-gonal, Octogonal centré

 

 

 

442

= 2 x 13 x 17

1, 2, 13, 17, 26, 34, 221, 442

8 

756

314

 

 

Pair, composé, déficient, sphénique, simple, congruent

 

 

 

443

= 443

1, 443

2 

444

1

 

 

Impair, premier, premier de Chen, Sophie-Germain, premier sexy, premier de Luhn,  déficient, Mertens valeur basse

 

 

 

444

= 2² x 3 x 37

1, 2, 3, 4, 6, 12, 37, 74, 111, 148, 222, 444

12 

1064

620

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, Harshad, refactorisable

Palindrome, Repdigit

 

 

 

445

= 5 x 89

1, 5, 89, 445

4 

540

95

 

 

Impair, composé, semi premier, déficient, simple, congruent

 

 

 

446

= 2 x 223

1, 2, 223, 446

4 

672

226

 

 

Pair, composé, déficient, Non-totient, Autonombre, congruent, heureux

 

 

 

447

= 3 x 149

1, 3, 149, 447

4 

600

153

 

 

Impair, composé, semi premier, déficient, congruent, D-nombre

 

 

 

448

= 26 x 7

1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 64, 112, 224, 448

14 

1016

568

 

 

Pair, composé, abondant, semi-parfait, pratique, Harshad, Intouchable, refactorisable

23-gonal

 

 

 

449

= 449

1, 449

2 

450

1

 

 

Impair, premier, premier de Chen, premier de Pythagore, premier minimal, déficient, Proth

 

 

 

 

Voir Nom des nombres /  Nombres géométriques

 

 

 

 

 

 

 

 

440

440 = 2 + 3 + … + 59

*      Somme des 17 premiers nombres premiers consécutifs.

440 = 1x2 + 2x3 + …+ 10x11

*      Somme des nombres oblongs.

440 = 23 + 33 + 43 + 53 + 63

=   20 x 22

=   21² –    

=   27² –   17²

=   57² –   53²

= 111² – 109²

*      Somme des cubes successifs.

*      La somme de 5 cubes, toujours divisible par 5n.

Voir Autour de 12345

440 = 23 + 63 + 63

       = 13 + 43 + 53 + 53 + 53

*      Autres sommes de cubes.

 

Multimédia

*     440 Hz  La 3 = La étalon.

>>>

 

441

441 = 21²

         et 4 = 2², 4 = 2², 1 = 1²

 

144 = 12²

*      Carré concaténation de trois carrés (2e),
formé de chiffres carrés.

*      Motif rare de permutions à la fois sur les nombres (144 et 441) et sur les carrés (12 et 21).

441 = 21²

= ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) ²

= 13 + 23 +  33 + 43 + 53  + 63

=    29² –      20²

=    35² –      28²

=    75² –     72²

=  221² –   220²

*      Somme des cubes successifs.

*      Propriété générale de la somme des cubes.

 

 

Voir Autour de 12345

441 = 21² = 3² x 7² = 7² + 4x7² + 4x7²

       = 7² + 14² + 14²

       = 4² +   5² + 20²

       = 4² +   8² + 19²

       = 4² + 13² + 16²

       = 6² +   9² + 18²

       = 8² + 11² + 16²

*      Carré somme six fois de trois carrés avec curiosité de forme en 7 et son double doublé 14.

441 = 29² – 20² =  21² =  7² x 3²

*      Nombre complètement carré.

441 = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63

                  = 21 x 21

*      Somme de 6 cubes successifs, toujours divisible par 6n+15.

441 = 21² = 1 + 3 + 5 + … + 29

                + 31 + 33 + …     + 41

        = 192 + 63

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs. La somme des six derniers impairs donnant le cube de 6.

441 = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63

        = 63 x 7

*      Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant. Propriété générale

441 = 21² = 13 + 23 + 63 + 63

*      Carré, somme de quatre cubes.

Rappel     33 + 43 + 53 =  63

441 x 144 = 252²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

442

442 = 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

442 = 23 + 33 + 43 + 73

       = 13 + 13 + 23 + 63 + 63

       = 43 + 43 + 43 + 53 + 53

*      Sommes de cubes.

 

443

443 = 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61

*      Somme de nombres premiers consécutifs

443 = 13 + 23 + 33 + 43 + 73

*      Somme de cubes.

 

444

444 = 103 + 031 + 310

         = 112 + 121 + 211

         = 202 + 022 + 220

         = 400 + 004 + 040

*      Sommes des permutations circulaires des chiffres.

444  {112, 202,  400, 444}

*      Somme de toutes les permutations des chiffres de chacun de ces nombres

444 = 7 + 8 + … + 29 + 30

*      Repdigit: somme d'entiers consécutifs.

444 = 3 x 148

*      Repdigit et produit, tous les chiffes de la multiplication étant différents.

*      Motif qui se répète sans fin.
Il en existe bien d'autres comme
 
185 x 3 = 555 ou 148 = 6 = 888 …

Voir Repdigits partiels

444 = 2² + 4² + 6² + 8² + 18²

*      Somme de carrés.

     1 444 =   38²

213 444 = 462²

289 444 = 538²

925 444 = 962²

*      Quatre seuls carrés des nombres jusqu'à 1 000  qui se terminent par 444.

*      Il n'en existe pas en 4444 au moins jusqu'à 1 000 000 au carré.

445

445446 = 49494 x 9

*      Palindrome et deux nombres successifs concaténés.

 

446

446 = 9² + 10² + 11² + 12²

*      Sommes de carrés de nombres consécutifs.

 

 

448

448 = 10! / 90²

*      Factorielle divisée.

448 = 23 + 23 + 63 + 63

*      Somme de cubes.

 

Biologie

*     448 € / an  / personne  consommation de médicaments

des Français en 2001. Idem en 1980

>>>

 

449

449 = 79 + 83 + 89 + 97 + 101

*      Somme de nombres premiers consécutifs.

449 = 182 + 53 = 212 + 23

*      Deux fois somme d'un cube et d'un carré.

 

*      Factorielles qui basculent vers les 1 000 chiffres.

 

Biologie

*     4 4 9  système d'équivalence calorique

d'un gramme de protéines, de glucides et de lipides.

>>>

 

 

 

 

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