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>>> NOMBRES PREMIERS CIRCULAIRES
ou PERMUTABLES

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§  Courbe du dragon

§  Nombre Abondant

§  Nombre Amiable

§  Nombre Pronique

§  Nombre de Kaprekar

§  Nombre de Poulet

§  Palindrome Cube

 


 

-Ý-   NOMBRES PREMIERS CIRCULAIRES ou permutables

 Approche

113 , 131 & 311

§  Pour ces trois seuls nombres:

toutes les combinaisons des chiffres

sont des nombres premiers

199, 919 & 991

337, 373 & 733

11, 13, 17, 37 & 79.

§  Mêmes propriétés pour ces nombres à 2 chiffres

 

Définition 

PREMIERS CIRCULAIRES

Nombre premier qui reste premier en permutant circulairement ses chiffres

 

Presque circulaire 

Toutes les permutations sont des nombres premiers, sauf une.

 

Exemples 

13

31

 

 

113

131

311

 

1193

1931

9311

3119

 

Cas des rep-unit (nombre formés de 1 seulement)

Les Rep-unit premiers sont, par définition,

des nombres premiers circulaires

On n'en connaît que 5 premiers :

R2, R19, R23, R317 and R1031

 

Propriétés 

§  La quantité de premiers circulaires à n chiffres tend vers zéro quand n tend vers l'infini (non démontré)

 

Liste 

Longueur 1 031 Total = ?

R1031

Rep-unit 1 031 = (101 031 - 1)/9

Longueur 317 Total = ?

R317

Rep-unit 317 = (10317 -1)/9

Longueur 23 Total = ?

R23

11 111 111 111 111 111 111 111

Longueur 19 Total = ?

R19

1 111 111 111 111 111 111

Autres: voir site de De Geest

Longueur 10 Total = 0

Rien !

Idem

Longueur 9 Total = 0

Rien !

33 191 nombres premiers candidats

Longueur 8 Total = 0

Rien !

9 177 nombres premiers candidats

Longueur 7 Total = 0

Rien !

2 709 nombres premiers candidats

Longueur 6 Total = 2

193 939, 199 933

757 nombres premiers candidats

Longueur 5 Total = 2

11 939, 19 937

249 nombres premiers candidats

Longueur 4 Total = 2

1 193, 3 779

63 nombres premiers candidats

Longueur 3 Total = 4

113, 97, 199, 337

30 nombres premiers candidats

Longueur 2 Total = 5

11 = R2, 13, 17, 7, 79

10 nombres premiers candidats

Longueur 1 Total = 5

2, 3, 5, 7

 

 

 


 -Ý-

Voir

§  Décomposition des nombres

§  Palindrome

§  Nombres Tétraédraux

 

Site

§  Pour dossier complet sur les palindromes:

Voir site de Patrick De Geest

Voir aussi sur ce site  Patrick De Geest