Almanach des nombres - 10^100 - recherche de l'infini, oméga de Chaitin, gogol

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés

ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 13/05/2012

Débutants

Nombres

DicoNombre NOMBRES

Glossaire

Nombres

10¹⁰

10¹¹

10¹²

10¹⁵

10²⁰

10³⁰

10⁵⁰

Gogol: 10 ¹⁰⁰

Infini

Zéro

Dix

Cent

Mille

10 puissance: 100 / 200 / 600 / 1 000 / 1 000 000 / » ¥

Quelques repères dans ces pages

>>> ACIDES AMINÉS

>>> ARCHIMÈDE & LES GRANDS NOMBRES

>>> CELLULE VIVANTE

>>> CENTILLION

>>> CONSTANTE DE L'UNIVERS

>>> ÉCHECS

>>>FACTORIELLE DE FACTORIELLE

>>> GO

>>> GOGOL

>>> IMPRIMERIE!

>>> INFINI - NOMBRE

>>> INFINITÉSIMAUX

>>> MULTIPLICATION DES BACTÉRIES

>>> NOMBRE ASANKHYEYA

>>> NOMBRE DE GRAHAM

>>> NOMBRE OMEGA DE CHAITIN

>>> NOMBRES PREMIERS

>>> NOMBRES PREMIERS - RECORDS

>>> NOMBRES - UNIVERS

>>> PUISSANCE 1000 DE 2

>>> PUISSANCE de calcul limite

>>> PUISSANCE NEUF DE NEUF

>>> RECHERCHE DE L'INFINI

>>> REP-UNIT R_{1
031}

NOMBRE SUPÉRIEURS À

10 PUISSANCE 100

Avec ces nombres, on a dépassé le nombre d'atomes dans l'Univers.

On atteint le nombre de parties dans un jeu d'échecs.

On n'est plus dans le monde du concret.

Mais dans celui des possibilités (la combinatoire ).

10¹⁰⁰

GOGOL

= 10¹⁰⁰ = 1 suivi de 100 zéros

= 10⁴ x 10⁹⁶ = 10 mille sexdécillions

Notation des grands nombres / Échelle de dix / Humour 2011

10¹⁰⁰ = Gogol

Manière de dénommer ce grand nombre.

Nombres premiers entre 10¹⁰⁰ 2 000 (pour information)

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999998713

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999089

9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999203

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000267

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000949

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001243

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001293

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001983

Jeux	10¹⁰⁰ Première limite du défi du calcul de la racine treizième	>>>
Informatique	10¹⁰² Limite théorique de la puissance de calcul. En supposant la mobilisation de toutes les ressources de l'univers, on obtiendrait: Une capacité mémoire de 10¹²⁰ bits Une cadence de l'horloge interne de 10¹⁰² Hz	>>>
	1,5 10¹⁰⁷ Le nombre de lignes imprimées depuis l'origine de l'Univers par une imprimante atomique.	>>>
Jeux	10¹²⁰ Nombre de Shannon. Nombre minimum de parties possibles aux Échecs. Shannon (1916-2001) – Père de la théorie de l'information.	>>>
	10¹²⁰ Nombre Lloyd Nombre minimum de bits d'information traités par l'Univers depuis le Big Bang. Seth Lloyd, professeur au Massachusetts Institute of Technology.
Cosmologie	10¹²² Constante Rapport entre grandeurs caractérisant note univers.	>>>
Biologie	10¹³⁰ formes pour les acides aminés.	>>>

10 ¹⁴⁰ = asankhyeya

Nombre ayant un nom particulier, d'origine bouddhique, il était supposé être le plus grand nombre.

Jeux

10¹⁷² parties de GO (ordre de grandeur)

>>>

Nombre

10²³²

0,123 … 10 ²³² = 0,33… 10¹¹⁶ x 0,36 ... 10¹¹⁶

Record de factorisation en 2010 d'un nombre (hors Mersenne).

>>>

Cosmologie

10²⁴⁰ de grains quantiques espace-temps.

Quantité maximum dans l'Univers.

>>>

10³⁰⁰

2^{1
000} = 1, 071 … 10³⁰¹

Puissance de deux

C'est le nombre de combinaisons pour une espèce dotée d'un millier de gènes. Le nombre de gènes codant une protéine chez l'humain est estimé à environ 20 000.

= 10 715 086 071 862 673 209 484 250 490 600 018 105 614 048 117 055 336 074 437 503 883 703 510 511 249 361 224 931 983 788 156 958 581 275 946 729 175 531 468 251 871 452 856 923 140 435 984 577 574 698 574 803 934 567 774 824 230 985 421 074 605 062 371 141 877 954 182 153 046 474 983 581 941 267 398 767 559 165 543 946 077 062 914 571 196 477 686 542 167 660 429 831 652 624 386 837 205 668 069 376

10⁴³⁴ termes pour atteindre
1000 avec

1 + ½ + 1/3 + ¼ + 1/5 + ...

La suite harmonique diverge, mais lentement.

0, 57… 10 ⁵⁰⁰

Nombre premier de Matuszyk

10⁶⁰⁰

CENTILLION

= 10⁶⁰⁰ = 1 suivi de 600 zéros

Notation des grands nombres / Échelle de dix

10^{1 000}

Biologie

10^{1
000} l'origine de la vie tient du miracle

>>>

1,11 … 10^{1 030} = R_{1 031}	Rep-Unit premiers (l'un des cinq connus). Nombre composé de 1031 fois le chiffre 1
10^{6 751}	En 1963, l'université de l'Illinois trouvait un nombre parfait à 6 751 chiffres, comportant 22 425 diviseurs, répondant à la formule d'Euclide avec n = 11 213.
10 ^{16 360}+ 3644463x10 ^{8 177} + 1 avec 16361 chiffres	Palindrome le plus grand connu, étant premier Harvey Dubner (1998)
5 10^{16 473} = (7!)!	Factorielle de factorielle.
( ( ( ( 2² )² )² )²)² = 2^{65 536} = 10^{19 729}	Non Premier en lui retirant 1. Voir Puissance de 2
2^{216 091} – 1 = 10^{65 050}	Nombre premier de Mersenne. Le plus grand connu en 1985, calculé sur un ordinateur Cray X-MP/24. Il faut dix pages d'une revue pour l'écrire.
2^{216 091}x (2^{216 090} – 1) 10^{216 090}	Plus grand nombre parfait connu.
2^{859 433} – 1 10^{258 716}	Nombre premier de Mersenne, découvert en 1994, neuf ans après le précédent en 1985.
2^{1 398 269} – 1 10^{420 921}	Nombre premier de Mersenne, découvert en 1996 par Joël Armangaud, un français appartenant à la société Apsylog. Neuf mois de travail sur 18 ordinateurs, il faut 550 mètres de caractères pour l'écrire.
2^{2 976 221} – 1 10^{895 932}	Nombre premier de Mersenne - 1997
2^{3 021 377} – 1 10^{909 526}	Nombre premier de Mersenne – 1998 Il est Titanique (> 1 000 chiffres) et presque Méga (> 1 000 000 chiffres)

10^{1 000 000}

= 2 ^{4 194 304} 10 ^{1 262 61}	Avec seulement quatre " 2 ", on atteint cette valeur spectaculaire. Voir Puissance de 2
10 ^{1 878 831} = 25 ^{420 x 40 x 80}	Nombre Univers: quantité de livres de 420 pages que l'on pourrait écrire de toutes les façons possibles.
10 ^{2 098 960} = 2 ^{6 972 593} - 1	Le plus grand nombre premier connu en 1999. Il est Titanique (> 1 000 chiffres) et presque Méga (> 1 000 000 chiffres)
= 9 ^{387 420 489}10 ^{369 693 100}	Le plus grand nombre avec 3 chiffres seulement: 369 millions de chiffres
10^{800 000 000}	Plus grand nombre qu'Archimède savait écrire avec les symboles dont il disposait. Son livre sur de nouvelles méthodes mathématiques: " Arénaire "
	Cette manière de noter est la base des nombres de Skewes. Ce sont de très grands nombres. Les nombres de Graham les dépassent.
3^^^...^3 = 10^{trop long a écrire}	Si toute la matière de l'univers était transformée en encre, elle ne suffirait pas à écrire ce nombre. Voir Notation de Graham

Suite

Voir

Renvoi de liens

NOMBRE OMEGA DE CHAITIN >>>