NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

106

107

108

109

1010

1011

Billion: 10 12

 

1015

1020

10100

Infini

Anglais: One Trillion

 

Quelques repères dans ces pages 

 

*       Arithmétique & Calcul

>>> BILLION

>>> NOMBRE 1212

>>> NOM DES GRANDS NOMBRES

>>> PREMIER JUMEAUX

>>> PUISSANCES

>>> SUITE DES CHIFFRES

>>> TÉRA 1012

*       Jeux et puzzles

>>> PREMIER IMPAIR ALPHABÉTIQUE

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>>> FIBRES OPTIQUES

>>> SUPERCALCULATEUR

*       Économie

>>> BUDGET Défense

>>> CAPITALES ÉCONOMIQUES

>>> ÉNERGIE MONDIALE

>>> PATRIMOINE

>>> PÉTROLE

>>> PIB CHINE

>>> PIB DES PAYS

>>> PIB MONDIAL

>>> POTS-DE-VIN

 

 

*       Physique - Chimie - Biologie

>>> ACCÉLÉRATEUR DE PARTICULES

>>> BACTÉRIES

>>> BIG CHILL

>>> CELLULES

>>> HYDROGÈNE - URANIUM

>>> JUPITER

>>> LUMIÈRE dans l' ŒIL

>>> LUMIÈRE VISIBLE

>>> QUANTITÉ DE COMÈTES

>>> QUANTITÉ D'ÉTOILES

>>> SYNAPSES & NEURONES

>>> SYSTÈMES NERVEUX

*       Cosmologie

>>> COMÈTES

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>>> SURFACE de la TERRE

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>>> DÉBIT ANNUEL DES FLEUVES

*       Humour

 

 

Humour

Mille millions de mille sabords

Capitaine Hadock dans Tintin - Hergé

Plus frappant que "un billion de sabords"

Question: Un Million de millions =

Dix milliards, cent milliards ou mille Milliards ?

Question posée à l'émission télévisée "Qui veut gagner des millions" et

qui a bougrement embarrassé les candidats

Voir  Pensées & humour

 

 

1 BILLION (Bi pour deux paquets de six 0)

= 1 000 000 000 000 = 1012

= 1 000 milliards

= 1 0004

= 1 Téra (consonance proche de tétra, quatre) >>>

= 1 Trillion (anglais)

 

 

En miniature:             Un billionième = 10-12  = 1 pico.

 

Ordre de grandeur:  

 

Mille

1 000

10 3

Million

1 000 000

10 6

Milliard

1 000 000 000

10 9

Billion

1 000 000 000 000

1012

 

Un billion = mille milliards

1012 = 103 x 109

c'est aussi un million de millions

1012 = 106 x 106

et encore: mille millions de mille

1012 = 103 x 106 x 103

 

1 billon de secondes  30 000 ans (= 31 688,78…)

 

Voir  Notation des grands nombres  /  Échelle de dix  / Puissances

 

 

  10 12 = 1 000 milliards

 

1 000 000 009 649

1 000 000 009 651

*      Nombres premiers jumeaux

Ils sont premiers et séparés par 2 unités. Rare! Non. Il y a peut-être une infinité de premiers jumeaux.

 

Informatique

*      1 Tflops (1 000 milliards d'opérations flottantes par seconde).

Microprocesseur mis au point par Intel en 2001.

>>>

*      1 Tflops (Tera floating operation per second)

Puissance de calcul atteinte en 1997.

>>>

*      Rayons T

Ondes électromagnétiques d'une fréquence autour du térahertz (1012 Hertz, zone des infrarouges).

Utilisée comme les ondes sismiques pour découvrir les poches de pétrole dans le sol, ces ondes ont permis de lire un livre sans l'ouvrir. L'onde est réfléchie par les différentes pages avec une intensité dépendant de la présence d'encre ou non. Les échos sont analysés pour démêler les lettres superposées et donner l'exact contenu de chaque page. En 2016, on sait lire de cette manière jusqu'à neuf pages. Barmak Heshmat est le principal auteur de cette étude. Info 09/2016

>>>

Télécom.

*      1012 bits/s: record de débit sur 1000 km de fibres optiques.

CNET France - Juin 99.

>>>

Économie

*      1000 milliards de francs = 152 milliards d'euros

Budget de Défense de l'Europe en 1997.

>>>

*      1000 milliards de dollars

Dépenses chaque année en pots-de-vin dans le monde – James Wolfensohn, président de la Banque mondiale – 12/2004.

Cosmologie

*      1012 mètres = 7 unités astronomiques (UA)  1 heure-lumière

Plus précisément: 1 heure-lumière = 1,08 1012 m.

À cette échelle, on englobe les orbites des planètes jusqu'à Jupiter.

>>>

*      1 000 milliards d'étoiles dans notre Galaxie

L'une des estimations.

>>>

*      1 000 milliards de comètes dans le nuage d'Oort .

>>>

*      1 090 milliards d'années

Hypothèse de la fin de l'Univers par un grand froid (Big Chill).

>>>

Chimie

*      1012   fois moins d'Uranium

que d'Hydrogène dans l'Univers observable.

>>>

Économie

*      1 500 G€

PIB France en 2002. Soit 22 000 € par habitant.

>>>

 

 

1661201661617 1/2

= 1288876,

           1234567890…

*      Suite des Chiffres

Contient aussi 16, 17, 1661, 1617, 6116

= 1288876,1234567890000361748533400177861135009213697 …

 

 

 

Économie

*      2132,4 milliards d'euros: PIB France 2014 (à prix courants)

>>>

Géographie

*      3 000 milliards d'arbres dans le monde.

>>>

Énergie

*      3,5 milliards de tonnes = 3,5 1012 kg

Consommation annuelle mondiale de pétrole en 2000

>>>

Économie

*      4 000 G€ = 26 000 GF

Patrimoine des Français en 2000.

>>>

Jeux

*      4 531 985 219 092 Puissance 4

Toutes les positions possibles du jeu.

>>>

Géographie

*      6 400 milliards de m3

Débit annuel de l'Amazone (2 105 m3/s x 3,2 107 s/an)

>>>

 

 = 33^3

              = 7 625 597 484 987

= 99^9

s'écrit avec 369 millions de chiffres

*      Puissance de puissance de nombres, vite de très grands nombres.

Pour la puissance en 9 et, à raison de 1 chiffre par seconde, il faudrait 11 ans pour l'écrire. À raison de deux chiffres par centimètre, il aurait 1 845 km de long.

7 959 229 931 520

= 213 x 38 x 5 x 7 x 4231

 8 1012

*      Quantité de chaines fermées possibles avec les 28 dominos.

8 916 100 448 256 = = 1212

*      Puissance

 

Écrire un nombre de 1012 chiffres (mille milliards de chiffres):

10^1 000 000 000 000 s'écrit sur environ 4 cm.

Son développement à 1012 chiffres nécessiterait une ligne longue de 50 fois la longueur de l'équateur (50 x 40 000 km) >>>

1 10 13  = 10 000 milliards

 

65 359 477 124 183

= 1 111 111 111 111 111 / 17

*      Diviseur du repunit R13.

 

Cosmologie

*      1013 mètres = 9,25 heures lumière.

Les planètes tournent dans le sens contraire des aiguilles d'une montre et dans un plan, sauf Pluton.

>>>

Énergie

*      1013 W = 10 Téra Watts

Consommation mondiale d'énergie en 1997.

>>>

Physique

*      1013 photons par seconde

s'engouffrent dans chacune de nos pupilles.

     10 8 cellules en forme de cônes entrent en action.

  3 1016 molécules par seconde sont touchées sur la rétine.

Chaque molécule est formée de:

20 atomes de carbone,

28 atomes d'hydrogène, et

  1 atome d'oxygène.

>>>

Biologie

*      1013 bactéries dans quelques cm3 de terre.

>>>

Économie

*      10 200 G€

Patrimoine des Français en 2009.

>>>

*      11 956 G€

Déficit des États-Unis en 2012.

>>>

Physique

*      1, 4 1013 eV du LCH au CERN – 2003.

>>>

Biologie

*      2,5 1013 globules rouges dans un corps humain.

*      3    1013 cellules dans un corps humain (y compris globules rouges).

>>>

>>>

Comm.

*      26 térabits / s record mondial de vitesse

de transmission en 2011.

>>>

Géographie

*      40 000 milliards de m3   Quantité d'eau douce

qui circule à la surface de la Terre.

>>>

Physique

*      40 000 M$

PIB prévisionnel de la Chine en 2050.

>>>

Biologie

*      60 000 milliards de cellules dans le corps humain.

>>>

Économie

*      70 000 milliards de dollars: PIB monde en 2011.

*      77 900  en 2014.

>>>

Énergie

*      90 mille milliards de joules ou 25 millions de kilowattheures. Énergie dans un gramme de matière (cf. E = mc²):

>>>

 

1 10 14 = 100 000 milliards

Poésie

*      100 000 milliards de poèmes

Livre de Raymond Queneau paru en 1960.

>>>

Cosmologie

*      1014 mètres = 3,6 jours lumière.

À cette échelle on peut représenter les orbites des comètes et, en beaucoup plus petit, celles des planètes.

>>>

Physique

*      1014 Hz = 108 MHz  (0,4µ à 0,8 µ)

Spectre de la lumière visible.

>>>

Biologie

*      1014 à 1016 synapses dans le cerveau humain.

>>>

Biologie

*      1014 bits/s

Puissance de calcul du cerveau (estimation)

>>>

 

 

100 000 000 000 105

Cent billions cent cinq

*      Le premier nombre impair par ordre alphabétique parmi tous les nombres écrits en lettres.

100 000 000 105 157

Cent billions cent cinq mille cent cinquante sept

*      Le premier nombre premier par ordre alphabétique parmi tous les nombres écrits en lettres.

123 456 787 654 321

= 11 111 111²

*      Palindrome égal au carré d'un repunit.

 

 

Biologie

*      1, 2 1014 mètres

Longueur de l'ADN déplié de l'homme.     

>>>

Économie

*      145 000 milliards de francs

PIB mondial en 1996.

>>>

Maths

*      200 téraoctets

Taille de la preuve relative au problème du coloriage des triplets de Pythagore. Preuve la plus longue (2016).

>>>

Économie

*      350 000 milliards d'euros

Valeurs des produits-dérivés circulant dans le monde par an. (Info 2012)

>>>

Cosmologie

*      3,98 … 1014 m3/s²

Constante de gravitation géocentrique.

>>>

Électricité

*      4,88 1014 Wh = 488 000 GWh: consommation électrique

en France en 2010.

>>>

Géographie

*      5,1 1014 = 510 065 000 km²

Superficie du globe terrestre.

>>>

Cosmologie

*      7 1014 g/s = 700 millions de tonnes par seconde

Consommation en hydrogène du Soleil, dont 5 millions convertie en énergie rayonnée.

>>>

 

 

 

 

Suite

*    Nombres   1015

Voir

*    Pyramide

*    Lumière

*    Pannumérique

*    Population

*    Soleil

*    Étoiles

*    Univers

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*    Soleil - Étoiles

*    Puissance Calcul

*    Année-lumière

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Renvois de liens

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