NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 28/03/2014

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

107

108

109

1010

1011

1012

1015

Cent trillions: 10 20

1030

1050

10100

Infini

Zéro

Un

Dix

Cent

Anglais: Hundred Quintillion

 

Quelques repères dans ces pages 

 

>>> MILLE TRILLIONS 1021

>>> QUATRILLION       1024

*       Arithmétique & Calcul

>>> JUMEAUX

>>> NOMBRE 1020

>>> NOMBRE DE MERSENNE non premier

>>> NOMBRE UNIT. PARFAIT

>>> PREMIERS EN PROGRESSION

>>> REP-UNIT PREMIER

*       Jeux et puzzles

>>> SUDOKU

*       Logique

*       Géométrie

*       Multimédia - Informatique

*       Économie

>>> ÉNERGIE DANS LE MONDE

 

 

*       Physique - Chimie - Biologie

>>> AVOGADRO

>>> NEUTRINO

*       Cosmologie

>>> Cste COSMOLOGIQUE

>>> ÉTOILE EN EXPLOSION

>>> ÉTOILES DANS L'UNIVERS

>>> MASSE DE L'EAU

>>> MASSE de la TERRE

>>> ORIGINE DE L'UNIVERS

>>> POUSSIÈRES GALAXIES

>>> TAILLE DE L'UNIVERS

>>> VOIE LACTÉE

>>> VOLUME DE LA TERRE

*       Philosophie - Religion - Littérature

*       Linguistique

*       Culture générale

*       Humour

 

 

 

10 20

 

 

Cosmologie

*   1020 mètres = 10 000 années lumière

Distance d'une étoile en explosion, supernovae.

>>>

Multimédia

*   8 1020 octets en 2010  (80 milliards de gigaoctets)

Quantité de données numériques dans le monde.

>>>

 

1020 + 1 = 73 x 137 x 1 676 321 x 5 964 848 081

1060 + 1 = 73 x 137 x 1 676 321 x 5 964 848 081
                  x 99 990 001 x 100009999999899989999000000010001

*      Étrange série de mêmes facteurs.

 

Énergie

*   400 exajoules

Production énergétique mondiale en début du XXe siècle.

 

= 267 – 1 = 1,47… 10 20

   = 147 573 952 588 676 412 927

   = 193 707 721 x 761 838 257 287

*      Nombre de Mersenne, non premier, contrairement à l'affirmation de Mersenne lui-même

Démonstration indirecte par Édouard Lucas

Factorisation trouvé en 1903 par Frank Nelson Cole - Université de Columbia.

222 222 222 222 222 222 419 &

222 222 222 222 222 222 421

*      Sont premiers jumeaux à motif rep-digit

Merci Claude M.

 

Cosmologie

*   2, 7 1020 mètres

Distance Soleil au centre de la voie Lactée.

>>>

 

0,5… 1021

= 563 661 204 304 422 162 432

= 141325 + 2205

= 140685 + 62375+ 50275

*      Somme deux fois de puissances cinq.

 

10 21

Mille TRILLIONS

= 1000 000 000 000 000 000 000

= 1021

= mille milliards de milliards

= 1 Zêta

= 1 Sextillion (anglais)

 

En miniature:             Un mille trillionième = 1021  = 1 zepto.

 

Ordre de grandeur:   en mètres, taille de notre Galaxie: 100 000 années-lumière

Voir Notation des grands nombres  /  Échelle de dix 

 

 

 

Cosmologie

*   1021 mètres = 100 000 années lumière.

Taille de notre Galaxie, la Voie lactée.

>>>

Géologie

*   1021 kg: masse de l'eau présente sur la Terre. 

1 milliard de milliards de tonnes.

>>>

Géographie

*   1021 mètres cube

Volume de la Terre = 4,18 x (6 400 km)3 = 1 097 1018 = 1021

>>>

*    1,41 milliard de milliards de tonnes = 1,41 10 21 kg

Masse de l'eau sur la  Terre

Multimédia

*   2,8 1021 données numériques en 2012.

>>>

Jeux

*   6 670 903 752 021 072 936 960 = 6,6 10 21

Quantité de grilles possibles au jeu Sudoku

>>>

Cosmologie

*   1022 mètres = 1 million d'années lumière.

Taille de notre Galaxie avec deux galaxies satellites, les petits nuages irréguliers de Magellan.

>>>

*   1022 étoiles dans l'Univers.             Estimation 2000

>>>

 

 

11 111 111 111 111 111 111 111 = R23

*      Rep-Unit 

*      Premier

 

 

Géologie

*   3 1022 kg: masse de la croûte terrestre

30 milliards de milliards de tonnes.

>>>

Cosmologie

*   1023 mètres = 10 millions d'années lumière = 3 mégaparsecs

Taille englobant plusieurs galaxies autour de notre Voie Lactée.

>>>

 

1,4582..1023

   = 218 . 3 . 54 . 7 . 11 . 13 . 19 . 37 . 79 . 109 . 157 . 313

*      Nombre unitairement parfait, le plus grand connu (trouvé en 1966).

 

Chimie

*   NA = 6,02 1023  nombre d'Avogadro

 

Nombre d'atomes contenus dans 12 g de l'isotope de carbone 12.

 

>>>

 

10 24

QUATRILLION (avec un t, cf. Larousse)

= 1 000 000 000 000 000 000 000 000

= 1024

= 1 million de milliards de milliards

= 1 Yotta

= 1 Septillion (anglais)

 

En miniature:             Un quatrillionième = 1024  = 1 yocto.

 

Ordre de grandeur:   Quantité d'atomes d'hydrogène dans un seul gramme d'eau.

Voir Notation des grands nombres  /  Échelle de dix 

 

 

Cosmologie

*   1024 mètres = 100 millions d'années lumière.

Taille de l'amas de Virgo.

>>>

Physique

*   1024 atomes d'hydrogène dans un 1g d'eau.

>>>

Géographie

*   6 000 milliards de milliards de tonnes

Masse de la Terre                         Voir Masse de l'Univers

>>>

Cosmologie

*   1025 mètres = 1 milliard d'années lumière.

À cette échelle, notre vision de l'univers est uniforme. Beaucoup d'amas et superamas galactiques effilent leur dentelle, mais trop loin pour que l'œil s'y arrête.

Les points extrêmes de l'univers à cette échelle s'éloignent l'un de l'autre à la vitesse de 20 000 km/s.

Il y a un milliard d'années, seule la vie microbienne existait sur la Terre.

>>>

Physique

*   5 1025 atomes dans 1 m3 d'air (pression atmosphérique normale)

Note: 1 à 10 atomes par m3 dans l'Univers. Avec cette densité, pour fabriquer 1gramme d'eau, il faut mille milliards de milliards d'atomes dispersés dans mille milliards de kilomètres cubes d'espace interstellaire.

>>>

Cosmologie

*   1026 mètres = 10 milliards d'années lumière.

Nous approchons de l'origine de l'univers: 13,7 Gal.

>>>

Chimie

*   NA = 6,02 1026 kmole-1 = nombre d'Avogadro.

>>>

Physique

*   LL =1,16 1026 m = 1,16 1028 cm

Constante Cosmologique

La courbure de l'espace dépend de la densité moyenne de la matière et aussi d'une constante particulière dite constante cosmologique (souvent supposée nulle par simplification).

Elle permet de supprimer le lien entre infinitude spatiale et infinitude temporelle

>>>

Cosmologie

*   1, 3 1026 mètres = taille de l'Univers.

 Calcul:

13,7 milliards d'années-lumière

= 1,37

1010

1 al = 365 x 24 x 3600 secondes

= 3,153

107

Vitesse de la lumière en m/s

= 3

108

Taille de l'univers en mètres

= 1,3

1026

>>>

Physique

*        5, 610 000 1026 MeV = 1 g

     0, 000 11

Facteur de conversion de la masse en énergie.

>>>

Biologie

*   7 1027 atomes dans un corps humain

>>>

 

0,3608 … 1025

*      Plus grand divisible résistant.

909 090 909 090 909 090 909 090 909 091

*      Ce nombre est Premier.

 

 

  

 

Suite

*    Nombres   10 30

Voir

*    Pyramide

*    Lumière

*    Pannumérique

*    Population

*    Soleil

*    Étoiles

*    Univers

*    Brahmâ

*    PIB

*    Soleil - Étoiles

*    Puissance Calcul

*    Année-lumière

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