NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 28/09/2017

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

109

1010

1011

1012

1015

1020

Quintillion: 10 30

 

1050

10100

Infini

Zéro

Un

Dix

Cent

Anglais: Nonillion

 

Quelques repères dans ces pages 

 

>>> QUINTILLION        1030

>>> SEXTILLION          1036

*       Arithmétique & Calcul

>>> FACTEURS SANS ZÉRO

>>> NOMBRE PREMIER DE MERSENNE

>>> PUISSANCE DE 10

*       Jeux et puzzles

>>> DAMES

*       Logique

*       Géométrie

*       Multimédia - Informatique

*       Économie

 

 

*       Physique - Chimie - Biologie

>>> ANTIPROTON

>>> LIMITES du GRAND et du PETIT

*       Cosmologie

>>> INFINIMENT GRAND et PETIT

>>> MASSE DU SOLEIL

*       Philosophie - Religion - Littérature

*       Linguistique

*       Culture générale

*       Humour

 

 

 

 

10 30

QUINTILLION

= 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

= 1030 = mille milliards de milliards de milliards

= 1 Yotta

= 1 Nonillion (anglais)

Voir Notation des grands nombres  /  Échelle de dix 

 

Physique

*      1030 ans = durée de vie d'un proton.

1020 fois l'âge de l'univers!

La durée de vie de l'antiproton n'est pas connue.

>>>

Jeux

*      1032 parties au jeu de dames (ordre de grandeur).

>>>

 

 

9,14… 10 31

= 110 + 210 +310 + … + 100010

= 91 409 924 241 424 243 424 241 924 242 500

*      Somme de puissances de dix.

 1033 = 233 x 533

    = 8 589 934 592 x

      116 415 321 826 934 814 453 125

Rappel: 10n = 2n x 5n

*      Mille quintillions.

*      Plus grande puissance 10 connue dont une décomposition en facteurs ne comprend pas de 0.

 

 

Cosmologie

*      2 1033 g = 2 10 30 kg = Masse du Soleil.

Soit 333 000 fois celle de la Terre.

>>>

 

 

 

LIMITES de MESURE du GRAND et du PETIT

GRAND

Tentative de mesure

*       Durée de vie du proton

1033 ans

Mesure effectuée

*       Durée de vie de l'Univers

16 109 ans

PETIT

Mesuré effectuée

*       Impulsions lumineuses générées par certains lasers

10-15 seconde

Mesure indirecte

*       Désintégration de certaines particules élémentaires

10-24 seconde

 

 

10 33  = 233 x 533

= 8 589 934 592

x 116 415 321 826 934 814 453 125

*      Mille quintillions (decillion en américain).
Décillion en France  = 1060

*      Plus grande puissance de 10 connue produit de nombres sans 0.

Réf. C. Pickover, Keys to Infinity, p. 135, Wiley, 1996

3,16 1035 x k = gogolplex

*      Un des facteurs de gogolplex.

 

10 36

SEXTILLION =   1 Undecillion (anglais)

Voir Notation des grands nombres  /  Échelle de dix 

 

*      Nombre ondulant en "01" à 37 chiffres dont l'un des facteurs est un des rares repunits premiers.

 

Physique

*      1037 ratio entre intensité des forces nucléaire forte et gravitation.

>>>

Cosmologie

*      1038 réactions par secondes dans le Soleil, transformant,

4 10 8 tonnes d'hydrogène sont transformées en hélium.

>>>

 

3,14 1037

= 31415926 5358979323 8462643383 2795028841

*      Pi-premier: les 38 premiers chiffres du nombre Pi.

2 127   – 1   1039  = M127

= 170 141 183 460 469 231 731 687

           303 715 884 105 727

*      Premier de Mersenne

Jusqu'en 1952, ce nombre, découvert par Lucas, est resté le plus grand nombre premier connu.

 

10 40

 

Physique

*      1040 = rapport entre force électromagnétique et force de gravité

Et ce n'est pas tout …

>>>

*      1040 = probabilité d'interaction du neutrino avec la matière.

>>>

 

1,011… 1043

10112359550561797752808988764044943820224719 x 9 = 91011235955056179775280898876404494382022471

Opération qui opère une permutation circulaire d'un cran. Seul cas.

 

 

*      1047 molécules d'eau sur Terre.

>>>

Économie

*      1048 = 2160 adresses de bitcoins.

>>>

 

 

  

 

Suite

*    Nombres   10 50

Voir

*    Pyramide

*    Lumière

*    Pannumérique

*    Population

*    Soleil

*    Étoiles

*    Univers

*    Brahmâ

*    PIB

*    Soleil - Étoiles

*    Puissance Calcul

*    Année-lumière

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