NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100

1 000

10 000

100 000

500 000

Un million: 10 6

 

 

3 106

107

108

109

1010

1020

10100

Anglais: One million

Million

3 millions

Expressions

Quizz

Méga

 

Quelques repères dans ces pages 

 

*       Arithmétique & Calcul

>>> MILLION

>>> NOMBRE 1234567

>>> NOMBRE 220

>>> NOMBRES PREMIERS

>>> PAIRE AMIABLE

>>> PAIRE AMIABLE

>>> PREMIER RECORD

>>> PUISSANCE 7

*       Jeux et puzzles

>>> CARRE PALINDROME

>>> NOMBRE MAGIQUE

*       Logique

>>> VOYAGEUR DE COMMERCE

*       Géométrie

*       Multimédia - Informatique

>>> MINI DISQUES DURS

>>> MUSIQUE

>>> PUISSANCE ORDINATEURS

>>> TRANSISTORS SUR PUCE

 

 

*       Économie

>>> ÉNERGIE SOLAIRE

>>> LE PRIX DES CHOSES MILITAIRES

>>> McDONALD

>>> PATRONS

*       Physique - Chimie - Biologie

>>> CERVEAU

>>> ESPÈCES

>>> VIE (à quoi tient la vie?)

>>> YEUX

*       Cosmologie

>>> ANDROMÈDE

>>> ÉCLIPSE

>>> NAVETTE SPATIALE

>>> SOLEIL

>>> SYSTÈME SOLAIRE

>>> TROU NOIR

*       Philosophie - Religion - Littérature

*       Linguistique

*       Culture générale

>>> ACCIDENTS AVIONS & VOITURES

>>> AÏEULS

>>> ÉTUDIANTS

>>> MARSEILLE

>>> PYRAMIDE

*       Humour

 

 

 

Ces yeux sont des puits faits d'un million de larmes (…)

Toutes auraient pu faire un fleuve avec leurs pleurs.

Baudelaire

Il y a des millions de raisons pour que les femmes s'habillent comme elles le font : et toutes ces raisons sont des hommes.

Sacha Guitry

Un volcan dans l'âme, ils r'vinrent au village

En se promettant d'aller des millions

Des milliards de fois, et mêm' davantage

Ensemble à la chasse aux papillons.

Georges Brassens – La chasse aux papillons – 1952/54

On tue un homme, on est un assassin.

On tue des millions d'hommes, on est un conquérant.

On les tue tous, on est un dieu.

Jean Rostand

De celui qui a vaincu mille milliers d'hommes à la guerre et

de celui qui s'est vaincu lui-même,

c'est ce dernier qui est le plus grand vainqueur.

Bouddha

Quel est le meilleur moyen de devenir millionnaire?

Être milliardaire et acheter une compagnie d'aviation!

Phrase célèbre ressortie à l'occasion des faillites de 2003-2004

 Voir Pensées & humour / Poèmes et chansons

 

 

 Un million

= 1 000 000 = 106

= 1 Méga = 1 M

 

 

 

En miniature:       Un millionième = 10-6  = 1 micro

Rapport:               Une partie par million (ppm), correspond à un rapport de 10-6.

 

Ordre de grandeur:    Un mètre cube contient 1 million de petits cubes de 1 cm de côté.

Le méga des informaticiens est légèrement plus grand : 1 048 576.

Le "micro-mètre" ou micron nous amène à la taille des microbes.

 

Attention:     Ça lui a coûté un million cinq pour un million et demi (1 500 000).

                           Usage non recommandé.

 

Voir Notation des grands nombres  /  Échelle de dix 

 

10 6  Cent millions

Voir Écrire les nombres

 

 Propriétés MATHÉMATIQUES

 

Facteurs

1 000 000 = 1 x 26 x 56

Diviseurs

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80,

100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 625, 800,

1000, 1250, 1600, 2000, 2500, 3125, 4000,

5000, 6250, 8000, 10000, 12500, 15625, 20000, 25000, 31250, 40000, 50000, 62500, 100000, 125000, 200000, 250000, 500000, 1000000

Quantité

49

Somme

2 480 437

 

Somme des chiffres de 0 à 1 million

27 000 001

 

 

 

Base    2

3

8

11 110 100 001 001 000 000

1 212 210 202 001

3 641 100

10

1 000 000

12

16

402 854

F4 240

*      pair

*      composé

*      puissance de dix

*      Auto-nombre

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

Premiers autour de

1 000 000  100

 

99 9907

99 9917

99 9931

99 9953

99 9959

99 9961

99 9979

99 9983

1 000 003

1 000 033

1 000 037

1 000 039

1 000 081

1 000 099

 

 

 

Un million de nombres composés consécutifs

*      Peut-on trouver une séquence de 1 million de nombres sans qu’un seul soit premier ?

*      OUI. C’est même possible pour une longueur quelconque !

1 000 000 = 142 857 x 7 + 1

*      Motif avec le nombre magique 142 857.

1 000 000

*      Première puissance de 10 auto-nombre.

 

 

Jeux

*      Qui veut gagner des millions, jeu télévisé

>>>

Informatique

*      1 million fois plus de puissance en 1999

que 40 ans plus tôt pour les ordinateurs.

>>>

Musique

*      1 million de disques vendus: disque de diamant.

>>>

Économie

*      1 million de repas vendus

par McDonald par jour en France en janvier 2004.

1000 restaurants, 35 000 employés.

Économie

*      1 million de francs: prix d'un missile en 1999

>>>

Biologie

*      En un million d'années la taille du cerveau humain a doublé.

Depuis l'origine de l'homme à aujourd'hui, le cerveau a triplé de volume.

>>>

Cosmologie

*      1 000 000 m/s Vitesse des étoiles hyper-véloces.

>>>

Anglais

*      One in million = anglais pour perle rare

Rébus

 

 

VERMILLON

n'a rien à voir avec MILLION

ni même avec VERT.

Voir Vermillon / Pensées & humour

 

 

1, … 10 6

 

1 000 000 = 999² + 1 999

*      Seule possibilité pour n² + p >>>

1 022 201

*      Nombre premier dihédral  >>>

*      Précédent: 1008001

*      Suivant:     1055501

220 = 1 048 576

= 410 = 165

*      Méga en informatique, assimilé à 1 million.

1 092 747 = 192 x 3 x 1009

*      Première succession de huit nombres avec facteurs carrés.

1 111 211, 1 111 213, 1 111219

*      Triplet de premiers pointés; on passe au suivant en ajoutant le produit des chiffres du précédent. Le seul jusqu'à 10 millions.

 

Démographie

*      Songer qu'il y a à peine 600 ans,  220 = 1 048 576

êtres humains sur cette planète commençaient à préparer votre arrivée.

Équivalent à 20 générations de 30 ans.

>>>

Social

*      1,15 million de piscines privées en France en 2006

 

1 175 983 & 1 438 983

*      Paire de nombres amiables impairs.

La Première connue. G.W. Kraft - XVIIe

 

Démographie

*      1 200 000 habitants

Population de l'agglomération de Marseille en 1999.

>>>

Biologie

*      1,2 million de faisceaux dans le nerf optique.

Qui transmettent les informations visuelles au cerveau.

>>>

Énergie

*      1 200 kWh /m² / an Énergie solaire en France.

Gisement potentiel minimum. (2009)

>>>

 

1234321 = 1111²

*      Carré palindrome d'un nombre rep-unit

donc également palindrome.

*      Multiplication produisant 26 fois le chiffre 1 avec les produits intermédiaires. Record.

1234567  = 127 x 9721

1234567  – 127    9721 = - 45154

*      Produit palindrome & soustraction palindrome.

Voir site de Patrick De Geest

1 234 789

*      Le plus petit nombre premier à sept chiffres dont tous les chiffres vont croissants.

1 247 289 = 24 + 34 + 54 + 74 + 114 + 134 + 174 + 194 + 234 + 294

*      Somme des puissances 4 de dix premiers consécutifs.

 

Cosmologie

*      1 300 000  Un million:  Rapport volume Soleil - Terre

              109  Mille:           Rapport rayon    Soleil - Terre

>>>

 

1 490 7122 = 2222222266944

*      Carré avec huit répétitions du chiffre 2.

 

 

Géographie

*      1 634 700 km

Longueur des côtes sur la planète.

>>>

 

1 625 625 = 1275² et

  1 = 1², 625 = 25², 625 =25²

16 = 4²,   25 =   5², 625 =25²

16 = 4², 256 = 16²,   25 = 

*      Carré concaténation de trois carrés
selon trois motifs (très rare).

1 679 616 = 364

                  36 = 1+6+7+9+6+1+6

*      Puissance et somme des chiffres.

1 747 515

= 17 + 77 + 47 + 77 + 57 + 17 + 57

*      Somme de puissances

1 175 983 & 1 438 983

*      Paire de nombres amiables impairs.

La Première connue. G.W. Kraft - XVIIe

1 919 190 divise n37 – n

*      Divisibilité

 

 

Économie

*      1,8 millions d’euros de salaire moyen

Pour un Directeur de société aux États-Unis.

>>>

Social

*      1,9 millions d’étudiants en France en 1994.

>>>

Biologie

*      1,9 millions d'espèces vivantes connues dans le monde en 2009.

>>>

 

 

2  10 6  Deux cents millions

 

Premier peuple de l'univers, songez que vous avez, dans votre royaume de Frankreich, environ deux millions de personnes qui marchent  en sabots six mois de l'année, et qui sont nu-pieds les autres six mois.

Voltaire (1694-1778).

Voir Pensées & humour

 

 

Multimédia

*      2 millions de pixels: 1 920 x 1 080   

Standard dit HD TV 1080p (label européen)

>>>

Cosmologie

*      2 000 km/h = 2 millions de m/s.

Vitesse du système solaire à l’intérieur d’un nuage interstellaire de gaz et de poussière

>>>

 

2 027 025 = 1 x 3 x 5 x …  x 15

*      Factorielle double

2 6 972 593 – 1  10 2 098 960

*      Nombre premier

Le plus grand en 1999.

Mersenne connu n° 38.

Nouveau record en 2001.

 

 

Astronaut.

*      2 100 tonnes = 2,1 106 kg.

Pour la navette spatiale Discovery

>>>

 

 

2 170 680 = 10! – …

*      Quantité de cas de nombres pairs mal placés dans une liste de 10 nombres.

 

Ésotérisme

*      2 574 467 m3

Volume de la pyramide de Chéops

>>>

Cosmologie

*      2 600 000 fois la masse du Soleil

Masse du trou noir au centre de notre Galaxie.

>>>

 

 

2 576 816 x 6 186 752 = 25 1683

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = puissance
Un des deux cas connus pour une puissance supérieure à 2.

2 646 798

= 21 + 62 + 43 + 64 + 75 + 96 + 87

*      Somme de puissances consécutives des chiffres. Le seul à 7 chiffres

2 857 143 x 7 = 2 000 000 001

*      Produit propice au calcul mental

 

 

Astronomie

*      2 880 km /h: vitesse de propagation

de l’ombre de l’éclipse à la surface de la Terre.

L'avion supersonique Concorde vole à 2 220 km / h.

>>>

Cosmologie

*      2,9 millions d'années-lumière

Distance à la galaxie Andromède.

>>>

  

 

 

Suite

*    Nombres  3 106

Voir

*    Pyramide

*    Lumière

*    Pannumérique

*    Population

*    Soleil

*    Étoiles

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Renvois de liens

 

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Graphes et chemins optimums

Parcours de l'abeille

Parcours du taxi

 

 

Accidents avions & voitures

Mini disques durs

Transistors sur puce