NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

 

100 / 101

150

200 / 300

400

500 / 550

600

650 à 699

 

 

700

800 / 900

1000 / 1500

1900 / 2000

3000 / 5000

De six cent cinquante

à six cent quatre-vingt dix-neuf

Six hundred and fifty to six hundred and ninety nine

 

 

650

660

670

680

690

 

 

 

 

650

650 = 2 x 5² x 13

        = 25 x 26

*      Nombre Pronique.

*      Nombre abondant primitif.

*      Nombre non totient.

650 =   5² + 25²

       = 17² + 19²

       = 11² + 23²

*      Trois fois somme de deux carrés.

650 = 1² + 2² + … + 12²

*      Pyramidal carré.

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

 

 

651 = 3 x 7 x 31

*      Nombre sphénique.

*      Nombre pentagonal.

*      Nombre ennéagonal.

*      Somme magique du cube  6x6x6

651)  = 1024 = 32²

*      Somme des diviseurs =  carré.

 6514 = 2404 + 3404 +

             4304 + 5994

*      Deuxième cas de bicarré somme de quatre bicarrés après 353.

651 x 156 = 372 x 273

*      Propriété inhabituelle: couples de mêmes chiffres retournés.

653

*      Premier de Sophie Germain.

*      Premier de Chen.

Premier équilibré.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier sexy.

*      Premier bon.

*      Premier de Luhn.

647, 653, 659

*      Nombre premier équilibré: même écart  (6) avec ses deux voisins.

654 = 2 x 3 x 109

    6+5+4 = 15 = 2+3+1+0+9

*      Nombre sphénique.

*      Nombre non totient.

*      Nombre de Smith.

656 = 24 x 41

*      Palindrome.

657 = 3² x 73

*      Le plus grand nombre qui ne peut pas prendre la forme a² + b avec b semi-premier (non prouvé)

658 = 2 x 7 x 47

*      Nombre sphénique.

*      Nombre intouchable.

659 = 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107

*      Premier de Sophie Germain.

*      Premier de Chen.

*      Premier bon.

*      Hautement cototient.

*      Mertens (659) = -10 pour la première fois.

*      Strictement non palindrome.

*      Somme de sept premiers consécutifs.

660

660 = 2² x 3 x x 5 x 11

        = (6 + 6 + 0) x 55

= 157 + 163 + 167 + 173

= 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127

= 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101

*      Nombre de Harshad.

*      Sommes de premiers consécutifs.

661 = 211 + 223 + 227

*      Premier de Pythagore.

*      Premier de Luhn.

*      Somme de trois premiers consécutifs.

*      Mertens (659) = -11 pour la première fois.

*      Nombre étoilé.

662 = 2 x 331

*      Nombre non totient.

*      Nombre de Mian-Chowla.

663 = 3 x 13 x 17

     6+6+3 = 15 = 3+1+3+1+7

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Smith.

663 = 28² – 11²

     = (5, 07432 61995 23190 4416…) 4

*      Curiosité.

665 = 5 x 7 x 19

*      Nombre sphénique.

*      Mertens (665) = -12 pour la première fois.

  65 x   65  =    4225

665 x 665 = 442225

*      Motif itératif

 

 

Voir Nombres dans toutes langues

 

666 = 2 x 3² x 37

*      NOMBRE DE LA BÊTE (voir page dédiée).

*      Fraction 2/3.

666

        6+6+6 = 18 &  6x6x6 = 216

*      De nombreux nombres ont 18 pour somme des chiffres et 216 pour produit.

666 = 1 + 2 + 3 +...+ 36

          = 1/2 x 36 x 37

avec 36 = 15 + 21

et               15² + 21² = 666

*      Palindrome et repdigit.

*      Triangulaire (somme des nombres de 1 à 36).

Les nombres 15 et 21 sont aussi triangulaires.

666 = 15 + 21 + 630

*      Nombre triangulaire, formé de la somme de trois autres nombres triangulaires.

666 = 333 + 333 = 630 + 036

        = 125 + 521 = 224 + 422

*      Nombre sommes de retournés.

666 = 2 x 3 x 3 x 37

          6 + 6 + 6              = 18

          2 + 3 + 3 + 3 + 7 = 18

*      Nombre de Smith.

666 x 667 = 444222

666 x 999 = 665344

*      Motif itératif

*      Autre motif itératif

666 => DCLXVI

*      En romain, tous les symboles successifs.

666 = (123 + 132 +

             231 + 213 +

            312 + 321)   /2

*      Trois chiffres successifs; 6 combinaisons possibles; leur somme = 1332.

*      Cette somme, divisée par le nombre moyen de la série - ici 2 => 1332 / 2 = 666.

*      Il en serait de même avec les séries: 2, 3, 4.

666 = 16 – 26 + 36

*      6, 6, 6 en puissance.

666 = 6 + 6 + 6 + 63 + 63 + 63

666 = (6 + 6 + 6) (6² + 1²)

666 = 6! · (6² + 1²) / (6² + 2²)

*      Quelques relations pour 666.

666 = 22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172

*      Somme des sept premiers nombres premiers au carré.

 (666) = 6 x 6 x 6

*      Quantité de nombres premiers avec 666 et inférieurs à 666.

666 = 1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89
         = 123 + 456 + 78 + 9

         = 21 + 543 + 6 + 87 + 9

*      Formes pannumériques ordonnées.

666 = 123 + 231 + 312

666 = 703 – 037

*      Forme.

666 = 500 + 100

       +   50 +   10

       +     5 +     1

*      Forme.

*      Somme des six différentes pièces de monnaies utilisées au Japon.

666 = (6x6x6) + 6 +

           (6x6x6) + 6 +

           (6x6x6) + 6

              = 216 + 6 + 216 + 6 +

                 216 + 6 = 648 + 18

*      Forme.

666 = 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 +

           53 + 43 + 33 + 23 + 13 

         = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 +

             25 + 64 + 27 + 8 + 1

*      Construction palindrome.

666 = 313 + 353

666 = 212 + 222 + 232

*      Somme palindromes consécutifs.

666 = 123 + 231 + 231

 

666 = 102 + 120 + 012

         + 021 + 210 + 201

*      La somme des permutations circulaires d'un nombre de trois chiffres dont la somme des chiffres est 6 est égale à 666.

*      La somme de toutes les permutations d'un nombre de trois chiffres dont la somme des chiffres est 3 est égale à 666.

666 =

144 = (6 + 6) x (6 + 6)

*      Somme des premières 144 décimales de pi avec 144, une combinaison de 6.

 

  662 =    4356

666² =  443556

*    Motif itératif sans fin.

6662 = 443 556
43+43+33+53+53+63 = 621

6663 = 295 408 296

         2+9+5+4+0+8+2+9+6 = 45

    Et: 621 + 45 = 666

*    Égal à la somme
    des chiffres au cube de son carré, et

    des chiffres de son cube.

66647 = 504
9969684420 7967531731 4879840556 4772941516 2952654081 8811763266 8936540446 6160330686 5302888989 2718859670 2975632862 1959466590 4733945856 = 5,04 … 10132

66651 = 9935
4075759138 5940334263 5113412959 8072385863 7469431008 9971206913 1346071328 2967582530 2345582149 1848096074 8972838900 6376342156 9409768359 9029436416 = 9,9 … 10143

*    Nombre NESCHIP:

Somme des chiffres = 666 pour ces deux puissances.

*    Non exceptionnel:

(60344, 60347 et 60354)

(66748, 66754 et 66758) présentent la même propriété.

1/66 = 0,0151 515 151 515...

            et 151 + 515 = 666

*      Curiosité.

 

Ésotérisme

*   666 vitres (selon le Da Vinci Code)

   673 vitres (selon autre source)

Couvrant la pyramide du Louvre.

>>>

Défense

*   U-666 Sous-marin allemand de 800 tonnes (1942-1944)

>>>

 

Le Louvre

Musée d’art parisien dont le bâtiment est en forme d’un immense fer à cheval

Chefs d’œuvre : La Joconde, la Vénus de Milo, la Victoire de Samothrace

Esplanade de

Périmètre du musée supérieur à

35 000 m²

4 km

Quantité d’œuvres exposées

65 300

Pyramide de verre conçue par

Quantité de panneaux en losange couvrant la pyramide

I.M. Pei

666

 

 

Informatique

*   666,66 $

Prix du premier PC (Apple) grand public.

Steve Jobs et Steve Wozniak conçoivent un micro-ordinateur dans un garage situé dans le sud de San Francisco. Il s'appelle Apple. Il est vendu 666,66 $.

>>>

667

*      Nombre tarte.

668 = 2² x 167

*      Nombre non totient.

 

670

670 = 2 x 5 x 67

*      Nombre sphénique.

*      Nombre non totient.

*      Nombre octaèdre.

671 = 11 x 61
= ½ 11 (11² + 1)

*      Somme du carré magique 11 x 11.

671 = 64 – 54 = 1 296 – 625

= (6x6x6) + (5x6x6) + (5x5x6) + (5x5x5)

*      Possibilités de tirer au moins un 6 en lançant 4 dés.

672 = 25 x 3 x 7

       = (6 x 7 x 2) x 8

*      Nombre de Zuckerman.

*      Nombre triparfait.

*      Nombre à moyenne harmonique entière.

673

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

*      Nombre de Proth.

*      Premier de Luhn.

674 = 2 x 337

*      Nombre non totient.

675 = 33 x 52

676 = 2² x 13²

       = 26²  & 576 = 24²

676 = 26² = 1 + 3 + 5 +…+ 51

*      Palindrome.

*      Écart de 100 entre carrés.

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

677 = 14² + 15² + 16²

*      Nombre premier.

*      Premier de Chen.

*      Premier sexy.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier de Luhn.

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

678 = 2 x 3 x 113

*      Nombre sphénique.

*      Nombre non totient.

679 = 7 x 97
= 223 + 227 + 229
= 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97

*      Sommes de premiers consécutifs.

 

Jeux

*   679, 378, 168, 48, 32 Quel est le nombre suivant?

>>>

Astronomie

*   686,98 jours = une année martienne.

>>>

680

680 = 23 x 5 x 17

*      Nombre non totient.

*      Nombre tétraédriques

681 = 3 x 227

*      Nombre pentagonal centré.

682 = 2 x 11 x 31
= 163 + 167 + 173 + 179
= 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89

*      Nombre sphénique.

*      Sommes de premiers consécutifs.

683 = 127 + 131 + 137 + 139 + 149

*      Premier de Sophie Germain.

*      Premier de Chen.

*      Premier de Luhn.

*      Premier de Wagstaff (exposant = 11).

*      Somme de cinq premiers consécutifs.

684 = 2² x 3² x 19
= (6 + 8 + 4) x 38
=
53 + 63 + 73 =   9 x 76

                               = 18 x 38

*      Nombre de Harshad.

*      La somme des cubes de trois nombres consécutifs est toujours  divisible par 9.

*      Somme des cubes de trois nombres consécutifs, toujours divisible par trois fois celui du centre.

685 = 18² + 19²

*      Nombre carré centré.

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

686 = 2 x 73

*      Palindrome.

*      Nombre non totient.

688 = 24 x 43
= 8 x 86

*      Nombre de Friedman.

689 = 227 + 229 + 233
= 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      Sommes de premiers consécutifs.

 

 

690

690 = 2 x 3 x 5 x 23
= (6 + 9 + 0) x 46
= 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131

    6+9+0 = 15 = 2+3+5+2+3

*      Nombre de Harshad.

*      Somme de six premiers consécutifs.

*      Nombre de Smith.

690)  = 1728 = 123

*      Somme des diviseurs = cube.

691

*      Nombre premier.

*      Premier de Luhn.

*      Numérateur du nombre de Bernoulli n°12.
Ce nombre est considéré comme un témoin (marqueur) des nombres de Bernoulli.

693  = 3² x 7 x 11
= 11! / 240
= 11! / (2 x 5!)²

*      Factorielle divisée.

694 =  2 x 347

*      Nombre non totient.

*      Nombre triangulaire centré.

696 = 23 x 3 x 29
71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103

*      Palindrome.

*      Somme de huit premiers consécutifs.

698 = 2 x 349

*      Nombre non totient.

699 = 3 x 233

 

 

 

 

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*    Cubes

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Quelques repères dans ces pages 

 

>>> NOMBRE 672 MULTIPARFAIT

>>> JEU DE DÉS

>>> APPLE

>>> PLANÈTE MARS

>>> NOMBRE 666 de la BÊTE

>>> LE LOUVRE