NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100 / 200

300 / 400

500 / 600

700

800 à 899

900

1 000

1 500

2 000

5 000

10 000

100 000

106 / 109  / 10100

De huit cents

à huit cent quatre-vingt dix-neuf.

From eight hundred to eight hundred and ninety nine.

 

800

820

840

850

860

880

 

  Voir Table des facteurs de ces nombres / Écriture de ces nombres en lettres

 

 

 

 

 

800

La Jangada – Huit cents lieues sur l'Amazone.

Roman de Jules Verne (Très sympath à lire!)

Jangada: radeau équipé d'une voile triangulaire au Brésil.

 

800 = DCCCRomain

        = 11 0010 00002

        = 20020

*      Selon la numération romaine
et binaire.

800  = 25 . 52 = 32 . 25

         = 2 . 202

*      Motif ab . ba.

*      Motif a . ba.

800 = 193 + 197 + 199 + 211

*      Somme de quatre premiers consécutifs.

800 = 23 + 43 + 63 + 83

       = 33 + 53 + 63 + 63 + 63

*      Somme de cubes.

*      Curiosité avec les décimales de la racine.

 

Géographie

*   800 km / h Vitesse approximative de propagation

de l'onde mécanique associée à un tsunami (soit 4 h pour traverser l'océan Pacifique, ou 2 h pour l'océan Indien).

Biologie

*   800 kg   Point de rupture d'une vertèbre.

>>>

Transport

*   800 places (maximum) sur un Airbus 380.

>>>

Physique

*   10 à 800 Bq/m3 Concentration du radon en France.

>>>

Jeux

*   810 cubes élémentaires  

dans un grand cube de 4 unités de côté.

>>>

 

 

801 = (8 + 0 + 1) x 89

*      Nombre de Harshad.

*      Nombre de Proth.

802 = 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113

*      Somme de huit premiers consécutifs.

*      Nombre heureux.

803 = (8 + 0 + 3) x 73

*      Nombre de Harshad.

803 = 263 + 269 + 271 = 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107

*      Somme de premiers consécutifs.

804 = (8 + 0 + 4) x 67

*      Nombre de Harshad.

804, 808, 824, 828, 852, 856, 864, 872, 876, 880, 882, 896

*      Nombres tau en 800.

805 = 5 x 7 x 23

*      Nombre sphénique.

806 = 2 x 13 x 31

*      Nombre sphénique avec coquetterie en 13.

*      Nombre heureux.

806 = 13 x 62

        = 31 x 26

*      Double forme retournée.     Voir 756

808

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      Palindrome.

809

*      Premier de Chen.

*      Premier de Sophie Germain.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

809 = 2 + 3 + 157 + 647

 

*      Somme pannumérique avec des premiers. Tous les chiffres. Seul le 7 est doublé.

810 = 018 x 45

*      Nombre divisible par son retourné.

Le plus petit cas est 510.

811

*      Premier de Luhn.

*      Premier pointé.

811, 812, 814, 823, 824, 825, 849, 850, 853, 869, 877, 883, 884,886, 889, 893, 895, 896, 898.

*      Fonction de Mertens à 0 pour tous ces nombres en 800.

812 = 28 x 29

*      Nombre Pronique.

814 = 2 x 11 x 37

*      Nombre sphénique.

 

Ésotérisme

*   816 Cycle de conjonction de Mars et Jupiter.

>>>

 

816 = 24 x 3 x 17

       = (8 x 1 x 6) x 17

       =  (15 x 16 x 17) / 6

*      Nombre de Padovan.

*      Nombre de Zuckerman.

*      Nombre tétraèdre.

818 et 831

*      Plus grand espace entre deux semi-premiers inférieurs à 1000.

*      Nombre heureux.

818

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      Palindrome.

819 = 1² + 2² + … + 13²

*      Pyramidal carré.

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

 

820

820 = ½ x 40 x 41

       = ( 8 + 2 + 0) x 82

*      Nombre triangulaire.

*      Nombre heureux.

821

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

 

Ésotérisme

*   823 ans pour retrouver cinq week-ends prolongés (faux!)

>>>

 

821

*      Nombre tarte.

  821 &   823

1721 & 1723

*      Sont deux couples de premiers jumeaux

822 = 2 x 3 x 137

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Mian-Chowla.

821 823 825 827 829

*      Nombre composé, centre d'un quadruplet de nombres premiers.

823

*      Premier de Luhn.

825 = (8 + 2 + 5) x 55

825 = 3 x 5 x 5 x 11

  8+2+5 = 15 = 3+5+5+1+1

*      Nombre de Harshad.

*      Nombre de Smith.

825 x 528 = 660²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

826 = 2 x 7 x 59

*      Nombre sphénique.

827

*      Strictement non palindrome.

*      Premier de Chen.

*      Premier bon

828 = (8 + 2 + 8) x 46

*      Palindrome.

*      Nombre de Harshad.

829 = 271 + 277 + 281

*      Somme de trois premiers consécutifs.

*      Premier de Chen.

*      Premier de Pythagore.

*      Nombre triangulaire centré.

 

830

830 = 2 x 5 x 83

       = 197 + 199 + 211 + 223

*      Nombre sphénique.

*      Somme de quatre premiers consécutifs.

832 = (8 + 3 + 2) x 64

*      Nombre de Harshad.

833

*      Nombre heureux.

*      Nombre de Proth.

834 = 2 x 3 x 139

*      Nombre sphénique.

835

*      Nombre de Motzkin.

836

*      Deuxième nombre étrange après 70.

*      Nombre heureux.

*      Nombre abondant primitif.

836² = 698 896

*      Seul carré palindrome d'un nombre à trois chiffres donnant six chiffres.

838

*      Palindrome.

839 = 157 + 163 + 167 + 173 + 179

*      Premier sûr.

*      Premier de Chen.

*      Premier de Luhn.

*      Hautement cototient.

840

840 a 32 diviseurs

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840.

*      Nombre hautement composé.

*      Divisible par tous les nombres de 2 à 8.

840 = 4 x 5 x 6 x 7

*      Nombre Quadri Pronique.

*      Dernier super-abondant inférieur à 1000.

840 = (8 + 4 + 0) x 70

*      Nombre de Harshad dans toutes les bases de 2 à 10.

 2         x 420  = 840

 3         x 280  = 840

 4         x 210  = 840

 5         x 168  = 840

 6         x 140  = 840

 7         x 120  = 840

 8         x 105  = 840

10        x  84   = 840

12        x  70   = 840

14        x  60   = 840

15        x  56   = 840

20        x  42   = 840

21        x  40   = 840

24        x  35   = 840

28        x  30   = 840

*      Plus petit nombre quinze fois produit de deux nombres.

840 |  n7 – 7n5 + 14n3 – 8n

*      Divisibilité de formes polynomiales.

841 = (7! + 3! ) / 3!

       = 1 + 4 x 5 x 6 x 7

*      Nombre carré centré.

*      Division avec factorielles.   

841 = 29²

       = 20² + 21²

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

841 = 277 + 281 + 283

*      Somme de trois premiers consécutifs.

*      Nombre carré centré, heptagonal centré et octogonal centré.

  

Géographie

*   840 m altitude moyenne du monde émergé sur Terre

>>>

Langue

*   En 842 Origine du français et de l'allemand.

>>>

 

843

*      Nombre de Lucas.

844 =   22 . 211

845 = 132 . 5

846 =   32 . 94

847 = 112 . 7

848 =   42 . 53

*      Première succession de cinq nombres avec facteurs carrés.

845 = 19² + 22²

       =  2² + 29²

       = 13² + 26²

*      Somme de carrés.

*      Différence de carrés.

846 = (8 + 4 + 6) x 47

*      Nombre de Harshad.

846 = 13² + 14² + 15² + 16²

*      Sommes de carrés de nombres consécutifs.

847 = 7 x 11²

*      Objet d'un calcul de racines carrées.

*      Nombre heureux.

848

*      Palindrome.

 

Physique

*   850 m de circonférence pour le synchrotron

construit à côté de Grenoble.

>>>

*   2 =

Si les

 

850

850 = 15² + 25²

       = 11² + 27²

       =   3² + 29²

*      Somme de carrés

*      Différence de carrés

852 = 2 x 2 x 3 x 71

8+5+2 = 15 = 2+2+3+7+1

*      Nombre de Smith.

852 = ½ (3 x 24² – 24)

*      Nombre pentagonal.

853 x 3 066 = 2 615 298

         = 2 + 3 + 5 + … + 853

*      Nombre de Perrin.

*      Premier strictement non palindrome.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

*      La moyenne des 853 premiers est un nombre entier. Précédant: 53

854 = 2 x 7 x 61

*      Nombre sphénique.

567 ² = 321 489

854 ² = 729 316

807 ² = 651 249

*      Utilise tous les chiffres de 1 à 9 une seule fois.

*      Seule autre solution.

*      Seule autre si on admet le zéro.

 

855 = 4 x 15² – 3 x 15

        = 73 + 83

*      Nombre décagonal.

*      Nombre cubique centré.

855 = 11² + 12² + 13² + 14² + 15²

*      Sommes de carrés de nombres consécutifs; Toujours divisible par 5.

855 = 73 + 83 = 15 x 57

*      Somme de deux cubes de nombres successifs: n3 + (n+1)3. Elle est toujours divisible par (2n+1).

855 = 73 + 83 = 13 + 53 + 93

  15 = 7  +  8  =  1  + 5  + 9

 

855 = 343 + 512 = 1 + 125 + 729

*      Égalité entre les nombres et entre leur cube.

 

856 = 16/2 x (7 x 16 – 5)

        =   5/2 x (18² + 18) + 1

*      Nombre ennéagonal (ou nonagonal).

*      Nombre pentagonal centré.

*      Plus petit nombre, somme de quatre cubes 3 fois.

857 = 281 + 283 + 293

*      Premier de Chen.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

*      Somme de trois premiers consécutifs.

 

 Construction

*   856 mètres Longueur du tablier central

du pont de Normandie.

 

858

*      Palindrome.

860

860 = 199 + 211 + 223 + 227

*      Nombre heureux.

*      Somme de quatre premiers consécutifs.

861 = 3 x 7 x 41

       8+6+1 = 15 = 3+7+4+1

861 = ½ x 41 x 42

861 = 2 x 21² – 21

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Smith.

*      Nombre triangulaire.

*      Nombre hexagonal.

862

*      Nombre tarte.

863 = 163 + 167 + 173 + 179 + 181
= 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139

*      Nombre heureux.

*      Nombre premier sûr.

*      Premier de Chen.

*      Premier de Luhn.

*      Sommes de premiers consécutifs.

864 = 25 . 33

       = 431 + 133

       =  (8 + 6 + 4) x 48

*      Nombre en puissance de 2 et 3.

*      Somme de deux premiers jumeaux.

*      Nombre de Harshad.

865

*      Nombre de Proth.

867 x 768 = 816²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

868

*      Palindrome.

869 = 16² + 17² + 18²

*      Sommes de carrés de nombres consécutifs.

 

870

870 divise n29 – n

*      Divisibilité

870 = 2 x 3 x 5 x 29

       = 29 x 30

       = (8 + 7 + 0) x 58

         = 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107

       = ½ 12 (12² + 1)

*      Nombre Pronique.

*      Nombre de Harshad.

*      Somme de dix premiers consécutifs.

*      Somme du carré magique 12 x 12.

873 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6!

*      Factorielle.

874 = 2 x 19 x 23

        = (8 + 7 + 4) x 46

        = 2 + 3 + 5 + … + 83

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Harshad.

*      Nombre heureux.

*      Somme des 23 premiers nombres premiers (de 2 à 83).

877

*      Premier de Chen.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

*      Nombre de Bell.

*      Strictement non palindrome.

878

*      Palindrome.

 

Astronautique

*   878 vols expériences spatiales au 1/1/1970

satellites, sondes et autres engins:

*       39 vols humains.

*       48 personnes dans l'espace: américains et soviétiques.

880

880 = 24 x 5 x 11

        = (8 + 8 + 0) x 55

*      Nombre de Harshad.

*      Quantité de carrés magiques d'ordre 4.

881

*      Premier de Chen.

*      Premiers jumeaux avec 883.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon.

*      Premier de Luhn, le suivant est: 20 011.

*      Nombre heureux.

882 = 2 x 3² x 7²

       = (8 + 8 + 2) x 49

*      Nombre de Harshad.

882 x 288 = 504²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

883 = 283 + 293 + 307

*      Premiers jumeaux avec 883.

*      Somme de trois premiers consécutifs.

885 = 3 x 5 x 59

*      Nombre sphénique.

887, 907

*      Nombre premier sûr.

*      Premier de Chen.

*      Premier écart égal à 20 entre premiers.

 

Multimédia

*      Nombres sur afficheurs sept segments.  

 

>>>

 

888 = 23 x 3 x 37

        = (8 + 8 + 8) x 37

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      Nombre de Harshad.

888 = 733 – 6232

       = 389 017 – 388 129

*      Repdigit, différence de puissances.

*      Coupé en deux: nombre 38 avec son image miroir.

*      Nombre heureux.

888, 889 … 906

*      Première chaîne de 19 nombres composés.

888 = 3 x 196

        = 6 x 198

*      Repdigit et produit, tous les chiffes étant différents; pour le second, les chiffres du produit sont différents.

 

Religions

*   888 Nombre de Jésus : de la Rédemption

>>>

 

890

890 = 2 x 5 x 89

         = 211 + 223 + 227 + 229

*      Nombre sphénique.

*      Somme de quatre premiers consécutifs.

891 = 167 + 173 + 179 + 181 + 191

*      Somme de cinq premiers consécutifs.

*      Nombre octaédral.

894 = 2 x 3 x 149

*      Nombre sphénique.

895 = 5 x 179

      8+9+5 = 22 = 5+1+7+9

*      Nombre de Smith.

*      Nombre de Woodall

897 = 3 x 13 x 23

897 entre deux premiers (887  et 907)

*      Nombre sphénique avec unités des facteurs en 3.

*      Nombre interpremier.

*      Nombre de Proth.

898

*      Palindrome.

899

*      Nombre heureux.

 

 

 

 

Suite

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*    Autres nombres

Voir

*    Bête

*    Cubes

*    Gémâtrie

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Quelques repères dans ces pages 

 

>>> JUMEAUX

>>> NOMBRE 845 Somme de carrés

>>> NOMBRE 855

>>> NOMBRE 856 Somme de cubes

>>> CUBES

>>> PANNUMÉRIQUE CARRÉ

>>> COLONNE VERTÉBRALE

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