NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100 / 200

300 / 400

500 / 600

700

800 à 899

900

1 000

1 500

2 000

5 000

10 000

100 000

106 / 109  / 10100

De huit cents

à huit cent quatre-vingt dix-neuf.

From eight hundred to eight hundred and ninety nine.

 

800

820

840

850

860

880

 

  Voir Table des facteurs de ces nombres / Écriture de ces nombres en lettres

 

 

 

 

 

800

La Jangada – Huit cents lieues sur l'Amazone.

Roman de Jules Verne (Très sympath à lire!)

Jangada: radeau équipé d'une voile triangulaire au Brésil.

 

800 = DCCCRomain

        = 11 0010 00002

        = 20020

*      Selon la numération romaine
et binaire.

800  = 25 . 52 = 32 . 25

         = 2 . 202

*      Motif ab . ba.

*      Motif a . ba.

*      Nombre d’Achille.

800 = 193 + 197 + 199 + 211

*      Somme de quatre premiers consécutifs.

800 = 23 + 43 + 63 + 83

       = 33 + 53 + 63 + 63 + 63

*      Somme de cubes.

*      Curiosité avec les décimales de la racine.

 

Géographie

*   800 km / h Vitesse approximative de propagation

de l'onde mécanique associée à un tsunami (soit 4 h pour traverser l'océan Pacifique, ou 2 h pour l'océan Indien).

Biologie

*   800 kg   Point de rupture d'une vertèbre.

>>>

Transport

*   800 places (maximum) sur un Airbus 380.

>>>

Physique

*   10 à 800 Bq/m3 Concentration du radon en France.

>>>

Jeux

*   810 cubes élémentaires  

dans un grand cube de 4 unités de côté.

>>>

 

 

801 = (8 + 0 + 1) x 89

*      Nombre de Harshad.

*      Nombre de Proth.

802 = 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113

*      Somme de huit premiers consécutifs.

*      Nombre heureux.

803 = (8 + 0 + 3) x 73

*      Nombre de Harshad.

803 = 263 + 269 + 271 = 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107

*      Somme de premiers consécutifs.

804 = (8 + 0 + 4) x 67

*      Nombre refactorisable.

*      Nombre de Harshad.

804, 808, 824, 828, 852, 856, 864, 872, 876, 880, 882, 896

*      Nombres tau en 800.

805 = 5 x 7 x 23

*      Nombre sphénique.

806 = 2 x 13 x 31

*      Nombre sphénique avec coquetterie en 13.

*      Nombre heureux.

806 = 13 x 62

        = 31 x 26

*      Double forme retournée.     Voir 756

808

*      Nombre refactorisable.

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      Palindrome.

809

*      Premier de Chen.

*      Premier de Sophie Germain.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

809 = 2 + 3 + 157 + 647

 

*      Somme pannumérique avec des premiers. Tous les chiffres. Seul le 7 est doublé.

810 = 018 x 45

*      Nombre divisible par son retourné.

Le plus petit cas est 510.

811

*      Premier de Luhn.

*      Premier pointé.

811, 812, 814, 823, 824, 825, 849, 850, 853, 869, 877, 883, 884,886, 889, 893, 895, 896, 898.

*      Fonction de Mertens à 0 pour tous ces nombres en 800.

812 = 28 x 29

*      Nombre Pronique.

8121/2 = 28,49561370

           = 28,4956136976…

*     Les dix premiers chiffres sont pannumériques: le plus petit après arrondi à 10 chiffres.

814 = 2 x 11 x 37

*      Nombre sphénique.

 

Ésotérisme

*   816 Cycle de conjonction de Mars et Jupiter.

>>>

 

816 = 24 x 3 x 17

       = (8 x 1 x 6) x 17

       =  (15 x 16 x 17) / 6

*      Nombre de Padovan.

*      Nombre de Zuckerman.

*      Nombre tétraèdre.

818 et 831

*      Plus grand espace entre deux semi-premiers inférieurs à 1000.

*      Nombre heureux.

818

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      Palindrome.

819 = 1² + 2² + … + 13²

*      Pyramidal carré.

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

 

820

820 = ½ x 40 x 41

       = ( 8 + 2 + 0) x 82

*      Nombre triangulaire.

*      Nombre heureux.

tan (2°) = 0,034920…

*      Fraction conduisant à un angle à valeur presque entière.

821

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

 

Ésotérisme

*   823 ans pour retrouver cinq week-ends prolongés (faux!)

>>>

 

821

*      Nombre tarte.

  821 &   823

1721 & 1723

*      Sont deux couples de premiers jumeaux

822 = 2 x 3 x 137

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Mian-Chowla.

821 823 825 827 829

*      Nombre composé, centre d'un quadruplet de nombres premiers.

823

*      Premier de Luhn.

824

*      Nombre refactorisable.

824² = 678 976

*      Curiosité: carré ayant quatre chiffres successifs.

825

 

825 = (8 + 2 + 5) x 55

825 = 3 x 5 x 5 x 11

  8+2+5 = 15 = 3+5+5+1+1

*      Nombre de Harshad.

*      Nombre de Smith.

825 x 528 = 660²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

826 = 2 x 7 x 59

*      Nombre sphénique.

827

*      Strictement non palindrome.

*      Premier de Chen.

*      Premier bon

828 = (8 + 2 + 8) x 46

*      Palindrome.

*      Nombre refactorisable.

*      Nombre de Harshad.

 

Culture générale

*   828 m, hauteur de la tour la plus haute du monde:

Burj Khalifa à Dubai.

>>>

 

829 = 271 + 277 + 281

*      Somme de trois premiers consécutifs.

*      Premier de Chen.

*      Premier de Pythagore.

*      Nombre triangulaire centré.

 

 

830

830 = 2 x 5 x 83

       = 197 + 199 + 211 + 223

*      Nombre sphénique.

*      Somme de quatre premiers consécutifs.

832 = 26 x 13 & 8+3+2 = 13

 

832 = (8 + 3 + 2) x 64

*      Nombre dont le plus grand facteur est égal à la somme de ses chiffres.

*      Nombre de Harshad.

833

*      Nombre heureux.

*      Nombre de Proth.

834 = 2 x 3 x 139

*      Nombre sphénique.

835

*      Nombre de Motzkin.

836

*      Deuxième nombre étrange après 70.

*      Nombre heureux.

*      Nombre abondant primitif.

836² = 698 896

*      Carré palindrome d'un nombre non-palindrome.

*      Seul carré palindrome d'un nombre à trois chiffres donnant six chiffres.

838

*      Palindrome.

839 = 157 + 163 + 167 + 173 + 179

*      Premier sûr.

*      Premier de Chen.

*      Premier de Luhn.

*      Hautement cototient.

840

840 a 32 diviseurs

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840.

*      Nombre hautement composé.

*      Divisible par tous les nombres de 2 à 8.

Super-primorielle de 8.

*      Nombre idonéal.

840 = 4 x 5 x 6 x 7

*      Nombre Quadri Pronique.

*      Dernier super-abondant inférieur à 1000.

840 = 1.2.3.4.5 + 2.3.4.5.6

*      Somme  de produits de nombres consécutifs.

840 = (8 + 4 + 0) x 70

*      Nombre de Harshad dans toutes les bases de 2 à 10.

 2         x 420  = 840

 3         x 280  = 840

 4         x 210  = 840

 5         x 168  = 840

 6         x 140  = 840

 7         x 120  = 840

 8         x 105  = 840

10        x  84   = 840

12        x  70   = 840

14        x  60   = 840

15        x  56   = 840

20        x  42   = 840

21        x  40   = 840

24        x  35   = 840

28        x  30   = 840

*      Plus petit nombre quinze fois produit de deux nombres.

840 |  n7 – 7n5 + 14n3 – 8n

*      Divisibilité de formes polynomiales.

841 = (7! + 3! ) / 3!

       = 1 + 4 x 5 x 6 x 7

*      Nombre carré centré.

*      Division avec factorielles.   

841 = 29²

       = 20² + 21²

*      Somme de carrés de nombres consécutifs.

841 = 277 + 281 + 283

*      Somme de trois premiers consécutifs.

*      Nombre carré centré, heptagonal centré et octogonal centré.

  

Géographie

*   840 m altitude moyenne du monde émergé sur Terre

>>>

Langue

*   En 842 Origine du français et de l'allemand.

>>>

 

843

*      Nombre de Lucas.

844 =   22 . 211

845 = 132 . 5

846 =   32 . 94

847 = 112 . 7

848 =   42 . 53

*      Première succession de cinq nombres avec facteurs carrés.

845 = 19² + 22²

       =  2² + 29²

       = 13² + 26²

*      Somme de carrés.

*      Différence de carrés.

846 = (8 + 4 + 6) x 47

*      Nombre de Harshad.

846 = 13² + 14² + 15² + 16²

*      Sommes de carrés de nombres consécutifs.

847 = 7 x 11²

*      Objet d'un calcul de racines carrées.

*      Nombre heureux.

848

*      Palindrome.

 

Physique

*   850 m de circonférence pour le synchrotron

construit à côté de Grenoble.

>>>

*   2 =

Si les

 

850

850 = 15² + 25²

       = 11² + 27²

       =   3² + 29²

*      Somme de carrés

*      Différence de carrés

852 = 2 x 2 x 3 x 71

8+5+2 = 15 = 2+2+3+7+1

*      Nombre refactorisable.

*      Nombre de Smith.

852 = ½ (3 x 24² – 24)

*      Nombre pentagonal.

853 x 3 066 = 2 615 298

         = 2 + 3 + 5 + … + 853

*      Nombre de Perrin.

*      Premier strictement non palindrome.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

*      La moyenne des 853 premiers est un nombre entier. Précédant: 53

854 = 2 x 7 x 61

*      Nombre sphénique.

567 ² = 321 489

854 ² = 729 316

807 ² = 651 249

*      Utilise tous les chiffres de 1 à 9 une seule fois.

*      Seule autre solution.

*      Seule autre si on admet le zéro.

 

855 = 4 x 15² – 3 x 15

        = 73 + 83

*      Nombre décagonal.

*      Nombre cubique centré.

855 = 91 + 92 + 93 + 94 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99

         = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + 9x90

*      Forme pannumérique divisible par 9.

855 = 11² + 12² + 13² + 14² + 15²

*      Sommes de carrés de nombres consécutifs; Toujours divisible par 5.

855 = 73 + 83 = 15 x 57

*      Somme de deux cubes de nombres successifs: n3 + (n+1)3. Elle est toujours divisible par (2n+1).

855 = 73 + 83 = 13 + 53 + 93

  15 = 7  +  8  =  1  + 5  + 9

 

855 = 343 + 512 = 1 + 125 + 729

*      Égalité entre les nombres et entre leur cube.

 

856 = 16/2 x (7 x 16 – 5)

        =   5/2 x (18² + 18) + 1

*      Nombre refactorisable.

*      Nombre ennéagonal (ou nonagonal).

*      Nombre pentagonal centré.

*      Plus petit nombre, somme de quatre cubes 3 fois.

857 = 281 + 283 + 293

*      Premier de Chen.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

*      Somme de trois premiers consécutifs.

 

 Construction

*   856 mètres Longueur du tablier central

du pont de Normandie.

 

858

*      Palindrome.

858 = 2 x 3 x 11 x 13

*       Nombre de Giuga: la somme des inverses des facteurs diminuée de leur produit vaut 1.

860

860 = 199 + 211 + 223 + 227

*      Nombre heureux.

*      Somme de quatre premiers consécutifs.

861 = 3 x 7 x 41

       8+6+1 = 15 = 3+7+4+1

861 = ½ x 41 x 42

861 = 2 x 21² – 21

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Smith.

*      Nombre triangulaire.

*      Nombre hexagonal.

862

*      Nombre tarte.

863 = 163 + 167 + 173 + 179 + 181
= 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139

*      Nombre heureux.

*      Nombre premier sûr.

*      Premier de Chen.

*      Premier de Luhn.

*      Sommes de premiers consécutifs.

864 = 25 . 33

       = 431 + 133

       =  (8 + 6 + 4) x 48

*      Nombre refactorisable.

*      Nombre en puissance de 2 et 3.

*      Nombre d’Achille fort.

*      Somme de deux premiers jumeaux.

*      Nombre de Harshad.

864: Somme diviseurs = 2 520

 Produit des facteurs = 2x3 = 6

                               S / P² = 70

*      Nombre tel que la somme des diviseurs est divisible par le produit des facteurs au carré.

865

*      Nombre de Proth.

867 x 768 = 816²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

868

*      Palindrome.

869 = 16² + 17² + 18²

*      Sommes de carrés de nombres consécutifs.

 

870

870 divise n29 – n

*      Divisibilité

870 = 2 x 3 x 5 x 29

       = 29 x 30

       = (8 + 7 + 0) x 58

         = 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107

       = ½ 12 (12² + 1)

*      Nombre Pronique.

*      Nombre de Harshad.

*      Somme de dix premiers consécutifs.

*      Somme du carré magique 12 x 12.

*      Nombre narcissique généralisé.

870 = s(10, 8)

*      Nombres de Stirling 1.

872

*      Nombre refactorisable.

873 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6!

*      Factorielle.

874 = 2 x 19 x 23

        = (8 + 7 + 4) x 46

        = 2 + 3 + 5 + … + 83

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Harshad.

*      Nombre heureux.

*      Somme des 23 premiers nombres premiers (de 2 à 83).

876

*      Nombre refactorisable.

877

*      Premier de Chen.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

*      Nombre de Bell.

*      Strictement non palindrome.

878

*      Palindrome.

 

Astronautique

*   878 vols expériences spatiales au 1/1/1970

satellites, sondes et autres engins:

*       39 vols humains.

*       48 personnes dans l'espace: américains et soviétiques.

880

880 = 24 x 5 x 11

        = (8 + 8 + 0) x 55

*      Nombre refactorisable.

*      Nombre de Harshad.

*      Quantité de carrés magiques d'ordre 4.

881

*      Premier de Chen.

*      Premiers jumeaux avec 883.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon.

*      Premier de Luhn, le suivant est: 20 011.

*      Nombre heureux.

*      Premier minimal.

882 = 2 x 3² x 7²

       = (8 + 8 + 2) x 49

*      Nombre refactorisable.

*      Nombre de Harshad.

882 x 288 = 504²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

883 = 283 + 293 + 307

*      Premiers jumeaux avec 883.

*      Somme de trois premiers consécutifs.

885 = 3 x 5 x 59

*      Nombre sphénique.

887, 907

*      Nombre premier sûr.

*      Premier de Chen.

*      Premier écart égal à 20 entre premiers.

 

Multimédia

*      Nombres sur afficheurs sept segments.  

 

>>>

 

888  {107, 116, 125, 134, 206, 224, 233, 305, 404, 800}

*      Sommes des permutations circulaires des chiffres de chacun de ces nombres.

888  {103, 116, 224, 233, 404, 800, 888}

*      Somme de toutes les permutations des chiffres de chacun de ces nombres

888

*      Motif qui se répète sans fin.
On aurait le même résultat avec
  148 x 6 = 888
Il en existe bien d'autres comme
 
185 x 3 = 555 ou 259 x 3 = 777 …

Voir Repdigits partiels

888 = 23 x 3 x 37

        = (8 + 8 + 8) x 37

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      Nombre de Harshad.

888 = 733 – 6232

       = 389 017 – 388 129

*      Repdigit, différence de puissances.

*      Coupé en deux: nombre 38 avec son image miroir.

*      Nombre heureux.

888, 889 … 906

*      Première chaîne de 19 nombres composés.

888 = 3 x 196

        = 6 x 198

*      Repdigit et produit, tous les chiffes étant différents; pour le second, les chiffres du produit sont différents.

 

Religions

*   888 Nombre de Jésus : de la Rédemption

>>>

890

890 = 2 x 5 x 89

         = 211 + 223 + 227 + 229

*      Nombre sphénique.

*      Somme de quatre premiers consécutifs.

891 = 167 + 173 + 179 + 181 + 191

*      Somme de cinq premiers consécutifs.

*      Nombre octaédral.

Somme diviseurs(891) = 1 452

Produit facteur(891) = 34.11 = 33

Q = S / P = 44

*       Plus petit cas de quotient entier et impair.
Précédent: 135.

990 = 99 x 10

891 = 99 x 9

792 = 99 x 8

693 = 99 x 7

*      Famille de nombres à motif divisible par des repdigits en 9;

Ici avec un 9 central et la somme des deux extrémités égale à 9, alors le nombre est divisible par 99 et le quotient est le premier chiffre plus 1.

894 = 2 x 3 x 149

*      Nombre sphénique.

895 = 5 x 179

      8+9+5 = 22 = 5+1+7+9

*      Nombre de Smith.

*      Nombre de Woodall

896

*      Nombre refactorisable.

897 = 3 x 13 x 23

897 entre deux premiers (887  et 907)

*      Nombre sphénique avec unités des facteurs en 3.

*      Nombre interpremier.

*      Nombre de Proth.

898

*      Palindrome.

899

*      Nombre heureux.

 

 

 

 

Suite

*    Nombres 900

*    Autres nombres

Voir

*    Bête

*    Cubes

*    Gémâtrie

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Quelques repères dans ces pages 

 

>>> JUMEAUX

>>> NOMBRE 845 Somme de carrés

>>> NOMBRE 855

>>> NOMBRE 856 Somme de cubes

>>> CUBES

>>> PANNUMÉRIQUE CARRÉ

>>> COLONNE VERTÉBRALE

>>> RADON

>>> SYNCHROTRON

>>> NOMBRE de JÉSUS

>>> TEMPLE CIRCULAIRE

 

>>> LANGUES

>>> AIRBUS

>>> PONT DE NORMANDIE

>>> VOLS DANS L'ESPACE