NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

1

10

100 / 200

300 / 400

500 / 600

700 / 800

900 à 999

1 000 / 1 001

1 100 / 1 200

1 300 / 1 400

1 500 / 2 000

3 000 / 5 000

10 000

100 000

106 / 109  / 10100

De neuf cents

à neuf cent quatre-vingt dix-neuf.

From nine hundred to nine hundred and ninety nine.

 

900

910

920

930

940

Magie

950

960

970

980

990

999

 

    Voir Table des facteurs de ces nombres / Écriture de ces nombres en lettres

 

 

 

Un homme sur mille est un meneur d'hommes, les neuf cent quatre-vingt-dix-neuf autres sont des suiveurs de femmes.

Francis Blanche

Voir Pensées & humour

 

 

900

900 = 1+2+…+ (9+8) + (9+9)

*      Somme des chiffres des nombres de 1 à 99.

900 = 30² = 2² x 3² x 5²

*      Facteurs.

       =   53 + 63 +  63 +  73

       = 125 + 216 + 216 + 343

*      Carré, somme de quatre cubes.

*      Calcul avec des nombres consécutifs.

       = 135 + 276 + 489

*      Somme pannumérique de 3 nombres.

Voir Magie

 

 

Géométrie

*   900° = 5 x 180°   Somme des angles de l'heptagone. >>>

Biologie

*   900 papilles sur la langue de l'homme. >>>

Jeux

*   900 nombres palindrome de 5 chiffres; et autant de six chiffres.

 

901, 904,   907,   910,   912,   913,   921,   923,   931,   932,   937,   940,   946,   964,   970,   973,   989,   998,  

*      Nombre heureux  en 900.

*      Nombre triangulaire centré.

901 = 1 + 2 + … (9 + 9) + (1 + 0 + 0)

*      Somme des chiffres des nombres de 1 à 100.

901² = 81 18 01

= (900 + 1)² =  810 000

                           + 1 800

                                   + 01

*      Calcul mental des carrés
d'un nombre à trois chiffres comportant un zéro central.

 

Procédé:

Concaténation successive:

*    du carré des dizaines,

*    du double produit dizaine par unité, et

*    du carré des unités,

*    en tenant compte des retenues.

902² = 81 36 04

= (900 + 2)² =  810 000

                           + 3 600

                                  + 04

908² = 82 44 64

= (900 + 8)² =  810 000

                         + 14 400

                                  + 64

909² = 82 62 81

= (900 + 9)² =  810 000

                         + 16 200

                       + 81

 

902 = 2 x 11 x 41

        = (9 + 0 + 2) x 82

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Harshad.

903 = 3 x 7 x 43

         = ½ x 42 x 43

*      Nombre sphénique.

*      Nombre triangulaire.

903, 904, 906, 910, 913, 915, 916, 919, 920

*      Fonction de Mertens à 0 pour tous ces nombres en 900.

904

*      Nombre tarte.

904, 936, 948, 972, 996

*      Nombres tau en 900.

905 = 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149

*      Somme de sept premiers consécutifs.

906 = 2 x 3 x 151

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      Nombre sphénique.

907

*      Premier bon

909

*      Palindrome.

 

 

910

Communication

*   911: appel d'urgence à New York – Police Secours.

>>>

Langue

*   Nineeleven or nine one one (9-11): par référence au 11 septembre 2001. 

Mot forgé par les américains pour nommer le jour et le syndrome des attentats terroristes de ce jour de 2001.

9-11

Expression

Twin Towers

Histoire

*   911 jours plus tard (11 mars 2004).

Attentats de Madrid.

Voiture

*   Porsche 911

  

910 = 2 x 5 x 7 x 13

        = (9 + 1 + 0) x 91

910 = 1x2 + 2x3 + …+ 13x14

*      Nombre de Harshad.

*      Somme des nombres oblongs.

911 = 293 + 307 + 311

 

911 = concat {(9x1x1), (9+1+1)}

*      Premier de Chen.

*      Premier de Sophie Germain

*      Somme de trois premiers consécutifs.

*      Nombre décagonal centré.

*      Concaténation de la somme et du produit des chiffres.

912 

  9 + 1 + 2 = 12

                   912 = 12 x 76

*      Associé à 912, 12 est un nombre de Harshad morphique.

912 = 223 + 227 + 229 + 233 = 67 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109

*      Sommes de premiers consécutifs.

913 = 11 x 83

    9+1+3 = 13 = 1+1+8+3

*      Nombre de Smith.

913² = 833 569

914² = 835 396

*      Carrés à chiffres permutés de deux nombres successifs.

915 = 3 x 5 x 61

        = (9 + 1 + 5) x 61

    9+1+5 = 15 = 3+5+6+1

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Harshad.

*      Nombre de Smith.

916

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      Nombre de Mian-Chowla.

917 = 173 + 179 + 181 + 191 + 193

*      Somme de cinq premiers consécutifs

918 = 2 x 33 x 17

       = (9 + 1 + 8) x 51

*      Nombre de Harshad.

919 = 93 + 13 + 93         = 1 459

           13 + 43 + 53 + 93 =    919

*      Couple de nombres narcissiques.

*      Motif rare.

919

199, 919 et 991 sont premiers

*      Premier de Chen.

*      Premier cubain.

*      Premier permutable.

*      Palindrome.

*      Nombre hexagonal centré.

919   = 183 – 173

       = 5 832 – 4 913

*      Premier, différence de deux cubes successifs.

 

920

Politique

*     920  membres du Congrès du Parlement en France en 2012:

577 Députés    dont 22 d'Outre-Mer, et

343 Sénateurs dont 18 d'Outre-Mer plus 12 représentants les Français à l'étranger.

>>>

 

922 = 2 x 461

    9+2+2 = 13 = 2+4+6+1

*      Nombre de Smith.

924 = 2² + x + 7  x 11

        = 461 + 463

*      Somme de deux premiers jumeaux.

*      Coefficient du binôme (combinaisons de 6 parmi 12).

924 = 132 x 7 = 231 x 4

*      Divisible par un nombre et son retourné.

924 = 12! / 720²

*      Factorielle divisée.

924 = (6 + 6)! / (6! x 6!)

*      Division de factorielles.

925 = 5² x 27

       = 21² + 22²

*      Nombre carré centré.

*      Nombre pentagonal.

925 = 21² + 22²

       =   5² + 30²

       = 14² + 27²

*      Somme de carrés.

927

*      Nombre tribonacci.

928 = 227 + 229 + 233 + 239
= 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137

*      Sommes de premiers consécutifs.

929 = 20² + 23²

*      Palindrome.

*      Premier de Proth.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier bon

930

930 = 2 x 3 x 5 x 31 =  30 x 31

*      Nombre Pronique ou oblong.

931 = 307 + 311 + 313

       = 77711 = 11130

*      Somme de trois premiers consécutifs.

*      Repdigit en base 11 et 30.

935 = 5 x11 x 17

       = (9 + 3 + 5) x 55

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Harshad.

936 = 23 x 32 x 13

      = (9 + 3 + 6) x 52

*      Nombre de Harshad.

*      Nombre pyramide pentagonale >>>

937 = 19² + 24²

*      Premier de Chen.

*      Premier de Pythagore.

*      Nombre étoilé.

938 = 2 x 3 x 67

*      Nombre sphénique.

939

*      Palindrome.

*      Premier bon

940

940 = 2² x 5 x 47

941 = 311 + 313 + 317

        = 179 + 181 + 191 + 193 + 197

941 = 10² + 29²

*      Premier de Chen.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier sexy.

*      Sommes premiers consécutifs.

942 = 2 x 3 x 157

        = 229 + 233 + 239 + 241

*      Nombre sphénique.

*      Somme de quatre premiers consécutifs.

945 = 1 x 33 x 5 x 7

Diviseurs: {1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 27, 35, 45, 63, 105, 135, 189, 315, 945}

*      Identité.

*      Nombre abondant primitif.

945 = 472 + 473 = 314 + 315 + 316 =  … = 2 + … + 41

*      Plus petit nombre 15 fois somme de nombres consécutifs.

945 = 1 x 3 x 5 x … x 9

*      Produit des impairs jusqu'à 10: factorielle double.

945 = 2 x 472 + 1

975  = Somme des diviseurs propres de 945

*      Le plus petit nombre abondant terminé par 5.

*      Plus petit nombre abondant impair.

945 = 90 + 91 + … + 99

*      Somme maximale de dix nombres pris parmi les nombres inférieurs à 100.

945 = 36 + 63 = 729 + 216

*      Nombre de Leyland.

946 = 2 x 11 x 43

*      Nombre sphénique.

*      Nombre triangulaire.

*      nombre hexagonal

941, 947, 953

*      Nombre premier équilibré: même écart  (6) avec ses deux voisins.

947 = 113 + 127 + 131 + 137

        + 139 + 149 + 151

*      Premier de Chen.

*      Premier sexy.

*      Premier bon.

*      Nombre tarte.

*      Somme de sept  premiers consécutifs.

948 = 2² x 3 x 79 => 2 + 2 + 3 + 79 = 86

949 = 13 x 73      => 13 + 73 = 86

*      Paire de Ruth-Aaron

949

*      Palindrome.

950

951 = 5/2 (19² + 19) + 1

*      Nombre pentagonal centré.

 

Jeux    

*   9-5-2  Jeux de cartes canadien, variante du 5-3-8, proche du bridge.

>>>

 

952 = (93 + 53 + 23) + (9 x 5 x 2)

*      Motif particulier.

953  = 13² + 28²

*      Premier de Chen.

*      Premier de Sophie Germain.

*      Premier de Pythagore.

*      Nombre heptagonal centré.

954 = 2 x 3² x 53

       = (9 + 5 + 4) x 53

        = 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101

          + 103 + 107 + 109 + 113

*      Nombre de Harshad.

*      Somme de dix  premiers consécutifs.

954

954 – 459 = 495

450 – 405 =  45

*      Seule forme de ce type, sauf celle-ci, en admettant le zéro.

957 = 3 x 11 x 29

*      Nombre sphénique.

958 = 2 x 479

       9+5+8 = 22 = 2+4+7+9

*      Nombre de Smith.

959 = 7 x 137

*      Palindrome.

*      Nombre de Carol

  

 

On trouve une vingtaine de cas

avec une différence de " 1 "

seulement

251 - 125 = 126

962 - 269 = 693

971 - 179 = 792

953 - 359 = 594

Voir Motifs

960

960 = 26 x 3 x 5

      = (9 + 6 + 0) x 64

= 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173

*      Nombre de Harshad.

*      Somme de six  premiers consécutifs.

960 = 31² – 1² = 32² – 8²

        = 34² – 14² = 38² – 22²

        = 46² – 34² = 53² – 43²

        = 64² – 56²  = 83² – 77²

       = 122² – 118² = 241² – 239²

*      Différence de deux carrés, le plus petit pour dix fois.

961

961 & 196

*      Nombre de Proth.

*      Peuvent s’écrire en les renversant de haut en bas.

961 = 312

169 = 132

196 = 142

*      Motifs avec permutations des chiffres. Les deux premiers sont aussi des retournements des chiffres des nombres (169 et 961) et de ceux des carrés (13 et 31).

961 = 313 + 317 + 331

          = 181 + 191 + 193 + 197 + 199

*      Sommes premiers consécutifs.

*      Nombre octogonal centré.

961 = 31² = 23 + 23 + 63 + 93

*      Carré, somme de quatre cubes.

Voir Motifs / Nombre 6969

961 x 169 = 403²

*      Nombre NRC: nombre x retourné  = carré

 

 

962   = 34 + 44 + 54
= 1² + 31² = 11² + 29² = 962

*      Curiosité autour du triplet sacré

962 = 2 x 13 x 37

*      Nombre sphénique.

962² = 925 444

*      Un des quatre types de carrés terminés par 444.

963 = 2 + 3 + 5 + … + 89

*      Somme de 24 premiers nombres premiers.

964 = 233 + 239 + 241 + 251

*      Somme de quatre premiers consécutifs.

966 = 2 x 3 x 7 x 23

       = (9 + 6 + 6) x 46

*      Nombre de Harshad.

966   = 14² + 15² + 16² + 17²

             = 103 + 107 + 109 + 113

             + 127 + 131 + 137 + 139

*      Somme de carrés de nombres consécutifs

*      Somme de huit  premiers consécutifs.

967

*      Nombre premier.

*      Premier bon

969   = 1 + 2 + 3 + 10 + 11 + 18 + 34 +  36 + 77 + 109 + 132 + 173 + 363
= 17 x 18 x 19 / 6

*      La somme des 13 premiers triangulaires, nombre tétraédrique,  est un  palindrome.

*      Nombre nonagonal

969 = 3 x 17 x 19

*      Palindrome.

*      Nombre sphénique.

*      Exemple de calcul de la somme des diviseurs:
Sigma = 1 440.

 

Cosmologie

*   969 ans âge de MATHUSALEM à sa mort

Géographie

*   971 Guadeloupe / Pointe-à-Pitre.

Mnémo " En Guadeloupe en pagode avec une équipe de pitres "; 971 = PAGODE.

>>>

970

970 = 2 x 5 x 97

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Mian-Chowla.

971

*      Premier de Chen.

*      Premier sexy.

972 = 22 . 35

      = (9 + 7 + 2) x 54

*      Nombre en puissance de 2 et 3

*      Nombre de Harshad.

 

Géographie

*   972 Martinique / Fort-de-France.

Mnémo "  Un martini, un bikini: je suis le plus fort de France"; 972 = BIKINI.

>>>

 

972

*      Opérations utilisant tous les chiffres de 1 à 9:

 

318

 

129

 

972

 

567

+ 654

+ 438

– 654

– 438

972

567

318

129

Voir Pannumérique

 

Géographie

*   971 Guyane / Cayenne

Mnémo "  Un cas de haine: Guy et Yann sont bigames";

973= BIGAME.

>>>

 

974 = 17² + 18² + 19²

*      Somme de carrés de nombres consécutifs

 

Géographie

*   974 Réunion / St Denis

Mnémo "  La réunion a tourné à la bagarre après cinq demis"; 974 = BAGARRE

>>>

Géographie

*   975 St Pierre et Miquelon

Mnémo "  Cinq pierres et mises le long: c'est encore bancale"; 975 = BANCALE.

>>>

Géographie

*   976 Mayotte

Mnémo " Quelques maillots dans mes bagages "; 976 = BAGAGE.

>>>

 

976 = 16 x 61

        = 4 x 16² – 3 x 16

*      Pseudo-carré avec retourné.

*      Nombre triangulaire centré.

*      Nombre décagonal

977

*      Strictement non palindrome.

*      Premier bon

971, 977, 983

977 = 4² + 31²

*      Nombre premier équilibré: même écart  (6) avec ses deux voisins.

*      Premier de Chen.

*      Premier de Stern.

*      Premier de Pythagore.

*      Premier sexy.

978 = 2 x 3 x 163

*      Nombre sphénique.

979 = 14 + 24 + 34 + 44 + 54

*      Palindrome.

*      Somme de puissance des nombres

980

983

*      Strictement non palindrome.

*      Premier de Chen.

*      Premier sûr.

985 = 5 x 197

         = 317 + 331 + 337

9+8+5 = 22 = 5+1+9+7

*      Nombre semi-premier

*      Somme de trois premiers consécutifs.

*      Nombre de Pell.

*      Nombre de Smith.

985

985² + 2² +  169²  = 3x985x2x169

985² + 2² + 5741² = 3x985x2x5741

*      Nombre de Markov,
part de la solution de: x² + y² + z² = 3xyz.

986 = 2 x 17 x 29

*      Nombre réversible (strobogrammatique).

*      Nombre sphénique.

987 = 3 x 7 x 47

*      Notez la suite des chiffres.

*      Nombre sphénique.

*      Nombre de Fibonacci.

*      Approximation de Pi avec un nombre de Fibonacci.

987 est divisible par 3

98   est divisible par 2

9     est divisible par 1

*      Nombre polydivisible: le plus grand à trois chiffres.

988 = 239 + 241 + 251 + 257

*      Somme de quatre  premiers consécutifs.

989

*      Palindrome.

 

 

990

990 = 9 x 10 x 11

        = ½ 44 x 45

        = (9 + 9 + 0) x 55

*      Nombre Tri Pronique.
Le plus grand inférieur à 1000.

Le suivant est 10 x 11 x 12 = 1 320.

*      Nombre triangulaire.

*      Nombre de Harshad.

990 = 12² + 13²  + 14² + 15² + 16²

= 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179

*      Somme de carrés de nombres consécutifs; Toujours divisible par 5.

*      Somme de six  premiers consécutifs.

991 = 191 + 193 + 197 + 199 + 211

     = 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157

*      Premier de Chen.

*      Premier permutable.

*      Premier sexy.

*      Premier bon.

*      Nombre tarte.

*      Sommes premiers consécutifs.

991

*      Quantité d'additions distinctes avec quatre termes de 0 à 10.

992 = 31 x 32

*      Nombre Pronique.

Le plus grand inférieur à 1000.

Le suivant est 32 x 33 = 1 056.

993 = 134 055 / 135

*      Nombre de Proth.

*      Avec 134 055 = somme des facteurs les plus grands jusqu'à 993. Voir 995

994 = 2 x 7 x 71

*      Nombre sphénique.

994)  = 1728 = 123

*      Somme des diviseurs = cube.

995 = 134 325 / 135

*      Avec 134 325 = somme des facteurs les plus grands jusqu'à 995. Voir 993

      9952 =       990 025

    99952 = 99 900 025

99…9k52 =         … 025

*      Toujours terminé par 025.

*      Avec k fois le chiffre 9, il y aura k "9" et k "0"

*      Effet du développement du carré:

 

Un homme sur mille est un meneur d'hommes,

les neuf cent quatre-vingt-dix-neuf autres sont des suiveurs de femmes

Francis Blanche

Voir Pensées & humour

 

997 = 6² + 31²

        = 36 + 961

*      Strictement non palindrome.

*      Premier de Pythagore.

998 – 99 = 899

988 – 99 = 889

978 – 99 = 879

*      Plus grand nombre à trois chiffres qui se retourne lorsqu'on lui retranche un nombre en 9.

*      Les deux précédents. Ils sont 80.

    

1/ 997 = 0,001 003 009 …P3

1/ 998 = 0,001 002 004 …P2

1/ 998,001 = 0,001 002 003 …Nombres

1/ 998,999 = 0,001 001 002 …Fibonacci

1/ 999 = 0,001 001 001Unité

*      Suite des puissances
et autres suites typiques.

*      Nombres en 99 …98

abc/999 = 0,abcabcabc

*      Division par 999 et nombres périodiques.
Voir pourquoi les divisions par 9, 99, 999 … engendrent des nombres périodiques.

 

999

9+9+9 = 27 & 9x9x9 = 729

9+9+9=27 =>      27² = 729

                    & 9x9x9= 729

*      Le produit des chiffres contient les chiffres de la somme, comme c'est le cas pour 99.

*      Motif avec mêmes chiffres.

999 = 1+2+…+(9+9)+…

        +(1+1+6)+(1+1+7)

*      Somme des chiffres des nombres de 1 à 117.

999 = 9 x 111 = 33 x 37

        = (9 + 9 + 9) x 37

*      Repdigit donc palindrome.

*      Nombre de Harshad.

Voir Divisibilité par 37

= 149 + 263 + 587

*      Somme minimale avec trois nombres premiers pannumériques.

= 153 + 315 + 531

= 351 + 135 + 513

*      Somme des permutations de 153.

= 27 x 37 & è

*      1/27 = 0, 037 037

*      1/37 = 0, 027 027

Chassé-croisé de 27 et 37.

*      Les permutés des multiples à trois chiffres de  27 et de 37 sont divisibles par 27 ou 37.

= 500² - 499²

= 168² - 165²

=   60² -   51²

=   32² -    

*      Différences de carrés.

= 103  13 = 1000 –     1 

= 123  93 = 1728 – 729

*      Somme de deux cubes.

Voir Table

= 33 + 33 + 63 + 93

= 33 (1 + 1 + 23 + 33)

= 27 x 37

*      Cubes de nombres en 3.

999  = 998 + 001

999² =   998 001

*      Nombre de Kaprekar. Cette propriété est valable pour toute chaîne de 9.

999 magique, devinette …

Voir 999 magique ou pas ?

999 et 1002

        PGCD: 3 et PPCM 333 666

*      Curiosité avec le PPCM

9993 = 997002999

*      Motif itératif. Voir la multiplication posée pour ce calcul

 

Histoire

*   Année 999

Le Français Gerbert d'Aurillac (938-1003) est élu pape sous le nom de Sylvestre II. Il a introduit l'usage des chiffres indo-arabes en Europe.

>>>

Religion

*   999   Symbole de justice et de vérité (c'est aussi 666 à l'envers).

Dans certains textes sacrés ou ésotériques, 999 représente l'infiniment grand, de même que 999 999. Le nombre 999 est le retourné de 666, le chiffre de la Bête de l'Apocalypse. Une étrangeté arithmétique tant à démontrer que le pouvoir de la Bête, 666, sera 'renversé' par le 153, nombre caractéristique du Christ, pour donner comme résultat 999, symbole de l'application de la justice divine. Ainsi Satan sera-t-il enchaîné pour 1000 ans, 999 + 1. Le nombre 666 à la puissance 5 donne 131 030 122 140 576 Or 131+030+122+140+576 = 999.

Religion

*   999 points

La Voix, catéchisme de l’Opus Dei comporte 999 points.

Publié par Escriva en 1934.

Opus Dei: Religion catholique hyper traditionaliste

Fondateur: Mgr José María Escrivá de Balaguer (1902-1975), prélat espagnol béatifié en 1992 par Jean-Paul II

Télécom.

*   9-9-9 Nine-nine-nine: numéro des urgences au Royaume-Uni

>>>

 

 

 

 

 

Suite

*    Nombre 1000

*    Autres nombres

Voir

*    Bête

*    Cubes

*    Gémâtrie

Cette page

http://perso.orange.fr/yoda.guillaume/N5001000/N900999.htm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Quelques repères dans ces pages 

 

>>> COUPLE NARCISSIQUE

>>> NOMBRE 901 Somme de chiffres

>>> NOMBRE 912 Harschad

>>> NOMBRE 945 Abondant impair

>>> NOMBRE 969 Palindrome

>>> NOMBRE 999 Kaprekar

>>> PALINDROME TÉTRAÈDRE

>>> SOMME PANNUMÉRIQUE

>>> TRIPLET SACRÉ

 

>>> MULTIPLICATION MAGIQUE

>>> NOMBRE 854 Motif

>>> NOMBRE 961 Renversant

>>> OPÉRATIONS PANNUMÉRIQUES

 

>>> CHILIOGONE

>>> MATHUSALEM

>>> OPUS DEI

>>> RELIGION et 999

>>> ATTENTATS 11/9/2001

>>> GOÛT

>>> GUADELOUPE et autres