Dictionnaire des nombres: nombre 900 à 999

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 28/09/2018 Orientation générale DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
Débutants Nombres		DicoNombre NOMBRES				Glossaire Nombres
1 10 100 / 200 300 / 400 500 / 600 700 / 800		900 à 999				1 000 / 1 001 1 100 / 1 200 1 300 / 1 400 1 500 / 2 000 3 000 / 5 000 10 000 100 000 10⁶ / 10⁹ / 10¹⁰⁰
		De neuf cents à neuf cent quatre-vingt dix-neuf. From nine hundred to nine hundred and ninety nine.
900	910		920	930	940	Magie
950	960		970	980	990	999

Voir Table des facteurs de ces nombres / Écriture de ces nombres en lettres

Un homme sur mille est un meneur d'hommes, les neuf cent quatre-vingt-dix-neuf autres sont des suiveurs de femmes.

Francis Blanche

Voir Pensées & humour

900

900 = 1+2+…+ (9+8) + (9+9)	Somme des chiffres des nombres de 1 à 99.
900 = 1 + 3 + 5 + … + 59 = 30² et 59 = 2 x 30 – 1	Somme des trente premiers nombres impairs.
900 = 30² = 2² x 3² x 5²	Facteurs.
= 5³ + 6³ + 6³ + 7³ = 125 + 216 + 216 + 343	Carré, somme de quatre cubes. Calcul avec des nombres consécutifs.
= 135 + 276 + 489	Somme pannumérique de 3 nombres. Voir Magie

Géométrie	900° = 5 x 180° Somme des angles de l'heptagone. >>>
Biologie	900 papilles sur la langue de l'homme. >>>
Jeux	900 nombres palindrome de 5 chiffres; et autant de six chiffres.

901, 904, 907, 910, 912, 913, 921, 923, 931, 932, 937, 940, 946, 964, 970, 973, 989, 998,		Nombre heureux en 900. Nombre triangulaire centré.
901 = 1 + 2 + … (9 + 9) + (1 + 0 + 0)		Somme des chiffres des nombres de 1 à 100.
901² = 81 18 01	= (900 + 1)² = 810 000 + 1 800 + 01	Calcul mental des carrés d'un nombre à trois chiffres comportant un zéro central. Procédé: Concaténation successive: du carré des dizaines, du double produit dizaine par unité, et du carré des unités, en tenant compte des retenues.
902² = 81 36 04	= (900 + 2)² = 810 000 + 3 600 + 04
908² = 82 44 64	= (900 + 8)² = 810 000 + 14 400 + 64
909² = 82 62 81	= (900 + 9)² = 810 000 + 16 200 + 81

902 = 2 x 11 x 41 = (9 + 0 + 2) x 82	Nombre sphénique. Nombre de Harshad.
903 = 3 x 7 x 43 = ½ x 42 x 43	Nombre sphénique. Nombre triangulaire.
903, 904, 906, 910, 913, 915, 916, 919, 920	Fonction de Mertens à 0 pour tous ces nombres en 900.
904	Nombre refactorisable. Nombre tarte.
904, 936, 948, 972, 996	Nombres tau en 900.
905 = 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149	Somme de sept premiers consécutifs.
906 = 2 x 3 x 151	Nombre réversible (strobogrammatique). Nombre sphénique.
907	Premier bon
… [18, 541], [20, 907], [22, 1151],…	Plus petits nombres premiers avec écart croissant par rapport au premier précédent.
909	Palindrome.

910

Communication	911: appel d'urgence à New York – Police Secours.	>>>
Langue	Nine –eleven or nine one one (9-11): par référence au 11 septembre 2001. Mot forgé par les américains pour nommer le jour et le syndrome des attentats terroristes de ce jour de 2001.	9-11 Expression Twin Towers
Histoire	911 jours plus tard (11 mars 2004). Attentats de Madrid.
Voiture	Porsche 911

910 = 2 x 5 x 7 x 13

= (9 + 1 + 0) x 91

910 = 1x2 + 2x3 + …+ 13x14

Nombre de Harshad.

Somme des nombres oblongs.

911 = 293 + 307 + 311

911 = concat {(9x1x1), (9+1+1)}

Premier de Chen.

Premier de Sophie Germain

Somme de trois premiers consécutifs.

Nombre décagonal centré.

Concaténation de la somme et du produit des chiffres.

912

9 + 1 + 2 = 12

912 = 12 x 76

Associé à 912, 12 est un nombre de Harshad morphique.

912 = 223 + 227 + 229 + 233 = 67 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109

Sommes de premiers consécutifs.

913 = 11 x 83

9+1+3 = 13 = 1+1+8+3

Nombre de Smith.

913² = 833 569

914² = 835 396

Carrés à chiffres permutés de deux nombres successifs.

915 = 3 x 5 x 61

= (9 + 1 + 5) x 61

9+1+5 = 15 = 3+5+6+1

Nombre sphénique.

Nombre de Harshad.

Nombre de Smith.

916

Nombre réversible (strobogrammatique).

Nombre de Mian-Chowla.

917 = 173 + 179 + 181 + 191 + 193

Somme de cinq premiers consécutifs

918 = 2 x 3³ x 17

= (9 + 1 + 8) x 51

Nombre de Harshad.

919 = 9³ + 1³ + 9³ = 1 459

1³ + 4³ + 5³ + 9³ = 919

Couple de nombres narcissiques.

Motif rare.

919

199, 919 et 991 sont premiers

Premier de Chen.

Premier cubain.

Premier permutable.

Palindrome.

Nombre hexagonal centré.

919 = 18³ – 17³

= 5 832 – 4 913

Premier, différence de deux cubes successifs.

920

Politique

920 membres du Congrès du Parlement en France en 2012:

577 Députés dont 22 d'Outre-Mer, et

343 Sénateurs dont 18 d'Outre-Mer plus 12 représentants les Français à l'étranger.

>>>

922 = 2 x 461 9+2+2 = 13 = 2+4+6+1	Nombre de Smith.
924 = 2² + x + 7 x 11 = 461 + 463	Somme de deux premiers jumeaux. Coefficient du binôme (combinaisons de 6 parmi 12).
924 = 132 x 7 = 231 x 4	Divisible par un nombre et son retourné.
924 = 12! / 720²	Factorielle divisée.
924 = (6 + 6)! / (6! x 6!)	Division de factorielles.
925 = 5² x 27 = 21² + 22²	Nombre carré centré. Nombre pentagonal.
925 = 21² + 22² = 5² + 30² = 14² + 27²	Somme de carrés.
927	Nombre tribonacci.
928 = 227 + 229 + 233 + 239 = 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137	Sommes de premiers consécutifs.
929 = 20² + 23²	Palindrome. Premier de Proth. Premier de Pythagore. Premier bon

930

930 = 2 x 3 x 5 x 31 = 30 x 31	Nombre Pronique ou oblong.
931 = 307 + 311 + 313 = 777₁₁ = 111₃₀	Somme de trois premiers consécutifs. Repdigit en base 11 et 30.
931 = sigma(22²) = 1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 121 + 242 + 484	Somme des diviseurs de 22² = 484. Seule solution pour n jusqu'à un million au moins.
935 = 5 x11 x 17 = (9 + 3 + 5) x 55	Nombre dont le plus grand facteur est égal à la somme de ses chiffres. Nombre sphénique. Nombre de Harshad.
936 = 2³ x 3² x 13 = (9 + 3 + 6) x 52	Nombre refactorisable. Nombre de Harshad. Nombre pyramide pentagonale >>>
937 = 19² + 24²	Premier de Chen. Premier de Pythagore. Nombre étoilé.
938 = 2 x 3 x 67	Nombre sphénique.
939	Palindrome. Premier bon

940

Mnémo

941 correspond aux lettres BRD comme celles de Bordeaux.

945 correspond aux lettres BRL comme celles de Berlin.

>>>

940 = 2² x 5 x 47
941 = 311 + 313 + 317 = 179 + 181 + 191 + 193 + 197 941 = 10² + 29²	Premier de Chen. Premier de Pythagore. Premier sexy. Sommes premiers consécutifs.
942 = 2 x 3 x 157 = 229 + 233 + 239 + 241	Nombre sphénique. Somme de quatre premiers consécutifs.
945 = 1 x 3³ x 5 x 7 Diviseurs: {1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 27, 35, 45, 63, 105, 135, 189, 315, 945}	Identité. Nombre abondant primitif. Nombre semi-parfait impair, le plus petit.
945 = 472 + 473 = 314 + 315 + 316 = … = 2 + … + 41	Plus petit nombre 15 fois somme de nombres consécutifs.
945 = 1 x 3 x 5 x … x 9	Produit des impairs jusqu'à 10: factorielle double.
945 = 2 x 472 + 1
975 = Somme des diviseurs propres de 945	Le plus petit nombre abondant terminé par 5. Plus petit nombre abondant impair.
945 = 90 + 91 + … + 99	Somme maximale de dix nombres pris parmi les nombres inférieurs à 100.
945 = 3⁶ + 6³ = 729 + 216	Nombre de Leyland.
946 = 2 x 11 x 43	Nombre sphénique. Nombre triangulaire. nombre hexagonal
941, 947, 953	Nombre premier équilibré: même écart (6) avec ses deux voisins.
947 = 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151	Premier de Chen. Premier sexy. Premier bon. Nombre tarte. Somme de sept premiers consécutifs.
948	Nombre refactorisable.
948 = 2² x 3 x 79 => 2 + 2 + 3 + 79 = 86 949 = 13 x 73 => 13 + 73 = 86	Paire de Ruth-Aaron
949	Palindrome.

950

951 = 5/2 (19² + 19) + 1

Nombre pentagonal centré.

Jeux

9-5-2 Jeux de cartes canadien, variante du 5-3-8, proche du bridge.

>>>

952 = (9³ + 5³ + 2³) + (9 x 5 x 2)	Motif particulier.
953 = 13² + 28²	Premier de Chen. Premier de Sophie Germain. Premier de Pythagore. Nombre heptagonal centré.
954 = 2 x 3² x 53 = (9 + 5 + 4) x 53 = 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113	Nombre de Harshad. Somme de dix premiers consécutifs. Nombre narcissique généralisé.
954 954 – 459 = 495 450 – 405 = 45	Seule forme de ce type, sauf celle-ci, en admettant le zéro.
957 = 3 x 11 x 29	Nombre sphénique.
(957) = (958) = 1 440	Doublet de nombres consécutifs ayant même somme de diviseurs.
958 = 2 x 479 9+5+8 = 22 = 2+4+7+9	Nombre de Smith.
959 = 7 x 137	Palindrome. Nombre de Carol

On trouve une vingtaine de cas

avec une différence de " 1 "

seulement

251 - 125 = 126

962 - 269 = 693

971 - 179 = 792

953 - 359 = 594

Voir Motifs

960

960 = 2⁶ x 3 x 5

= (9 + 6 + 0) x 64

= 149 + 151 + 157 + 163 + 167 + 173

Nombre de Harshad.

Somme de six premiers consécutifs.

Nombre narcissique généralisé.

960 = 31² – 1² = 32² – 8²

= 34² – 14² = 38² – 22²

= 46² – 34² = 53² – 43²

= 64² – 56² = 83² – 77²

= 122² – 118² = 241² – 239²

Différence de deux carrés, le plus petit pour dix fois.

961

961 & 196

Nombre de Proth.

Peuvent s’écrire en les renversant de haut en bas.

961 = 31²

169 = 13²

196 = 14²

Motifs avec permutations des chiffres. Les deux premiers sont aussi des retournements des chiffres des nombres (169 et 961) et de ceux des carrés (13 et 31).

961 = 3 + 5 + 7 + … + 89

Plus petite somme de premiers impairs consécutifs qui est un carré.

961 = 313 + 317 + 331

= 181 + 191 + 193 + 197 + 199

Sommes premiers consécutifs.

Nombre octogonal centré.

961 = 31² = 2³ + 2³ + 6³ + 9³

Carré, somme de quatre cubes.

Voir Motifs / Nombre 6969

961 x 169 = 403²

Nombre NRC: nombre x retourné = carré

962 = 3⁴ + 4⁴ + 5⁴ = 1² + 31² = 11² + 29² = 962	Curiosité autour du triplet sacré
962 = 2 x 13 x 37	Nombre sphénique.
962² = 925 444	Un des quatre types de carrés terminés par 444.
963 = 2 + 3 + 5 + … + 89	Somme de 24 premiers nombres premiers.
964 = 233 + 239 + 241 + 251	Somme de quatre premiers consécutifs.
966 = 2 x 3 x 7 x 23 = (9 + 6 + 6) x 46	Nombre de Harshad.
966 = 14² + 15² + 16² + 17² = 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139	Somme de carrés de nombres consécutifs Somme de huit premiers consécutifs.
967	Nombre premier. Premier bon
968 = 2³ . 11² = 8 . 121	Nombre d’Achille.
969 = 1 + 2 + 3 + 10 + 11 + 18 + 34 + 36 + 77 + 109 + 132 + 173 + 363 = 17 x 18 x 19 / 6	La somme des 13 premiers triangulaires, nombre tétraédrique, est un palindrome. Nombre nonagonal
969 = 3 x 17 x 19	Palindrome. Nombre sphénique. Exemple de calcul de la somme des diviseurs: Sigma = 1 440.

Cosmologie

969 ans âge de MATHUSALEM à sa mort

Géographie

971 Guadeloupe / Pointe-à-Pitre.

Mnémo " En Guadeloupe en pagode avec une équipe de pitres "; 971 = PAGODE.

>>>

970

970 = 2 x 5 x 97

Nombre sphénique.

Nombre de Mian-Chowla.

971

Premier de Chen.

Premier sexy.

972 = 2² . 3⁵

= (9 + 7 + 2) x 54

Nombre refactorisable.

Nombre en puissance de 2 et 3

Nombre de Harshad.

Nombre d’Achille.

Géographie

972 Martinique / Fort-de-France.

Mnémo " Un martini, un bikini: je suis le plus fort de France"; 972 = BIKINI.

>>>

972

Opérations utilisant tous les chiffres de 1 à 9:

318	129	972	567
+ 654	+ 438	– 654	– 438
972	567	318	129

Voir Pannumérique

Géographie

971 Guyane / Cayenne

Mnémo " Un cas de haine: Guy et Yann sont bigames";

973= BIGAME.

>>>

974 = 17² + 18² + 19²

Somme de carrés de nombres consécutifs

Géographie

974 Réunion / St Denis

Mnémo " La réunion a tourné à la bagarre après cinq demis"; 974 = BAGARRE

>>>

Géographie

975 St Pierre et Miquelon

Mnémo " Cinq pierres et mises le long: c'est encore bancale"; 975 = BANCALE.

>>>

Géographie

976 Mayotte

Mnémo " Quelques maillots dans mes bagages "; 976 = BAGAGE.

>>>

	Doublet de nombres en phi (quantité de premiers avec lui et inférieurs à lui).
976 = 16 x 61 = 4 x 16² – 3 x 16	Pseudo-carré avec retourné. Nombre triangulaire centré. Nombre décagonal
977	Strictement non palindrome. Premier bon. Premier de Stern.
971, 977, 983 977 = 4² + 31²	Nombre premier équilibré: même écart (6) avec ses deux voisins. Premier de Chen. Premier de Stern. Premier de Pythagore. Premier sexy.
978 = 2 x 3 x 163	Nombre sphénique.
979 = 1⁴ + 2⁴ + 3⁴ + 4⁴ + 5⁴	Palindrome. Somme de puissance des nombres

980

983

Strictement non palindrome.

Premier de Chen.

Premier sûr.

985 = 5 x 197

= 317 + 331 + 337

9+8+5 = 22 = 5+1+9+7

Nombre semi-premier

Somme de trois premiers consécutifs.

Nombre de Pell.

Nombre de Smith.

985

985² + 2² + 169² = 3x985x2x169

985² + 2² + 5741² = 3x985x2x5741

Nombre de Pell

Nombre de Markov
une des solutions de: x² + y² + z² = 3xyz.

986 = 2 x 17 x 29

Nombre réversible (strobogrammatique).

Nombre sphénique.

987 = 3 x 7 x 47

Notez la suite des chiffres.

Nombre sphénique.

Nombre de Fibonacci.

Approximation de Pi avec un nombre de Fibonacci.

987 est divisible par 3

98 est divisible par 2

9 est divisible par 1

Nombre polydivisible: le plus grand à trois chiffres.

988 = 239 + 241 + 251 + 257

Somme de quatre premiers consécutifs.

989

Palindrome.

990

990 = 9 x 10 x 11 = ½ 44 x 45 = (9 + 9 + 0) x 55	Nombre Tri Pronique. Le plus grand inférieur à 1000. Le suivant est 10 x 11 x 12 = 1 320. Nombre triangulaire. Nombre de Harshad.
990 = 12² + 13² + 14² + 15² + 16² = 151 + 157 + 163 + 167 + 173 + 179	Somme de carrés de nombres consécutifs; Toujours divisible par 5. Somme de six premiers consécutifs.
991 = 191 + 193 + 197 + 199 + 211 = 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157	Premier de Chen. Premier permutable. Premier sexy. Premier bon. Premier minimal. Nombre tarte. Sommes premiers consécutifs.
991	Quantité d'additions distinctes avec quatre termes de 0 à 10.
992 = 31 x 32	Nombre Pronique. Le plus grand inférieur à 1000. Le suivant est 32 x 33 = 1 056.
993 = 134 055 / 135	Nombre de Proth. Avec 134 055 = somme des facteurs les plus grands jusqu'à 993. Voir 995
994 = 2 x 7 x 71	Nombre sphénique.
994) = 1728 = 12³	Somme des diviseurs = cube.
995 = 134 325 / 135	Avec 134 325 = somme des facteurs les plus grands jusqu'à 995. Voir 993
995² = 990 025 9995² = 99 900 025 99…9_k5² = … 025	Toujours terminé par 025. Avec k fois le chiffre 9, il y aura k "9" et k "0" Effet du développement du carré:

Un homme sur mille est un meneur d'hommes,

les neuf cent quatre-vingt-dix-neuf autres sont des suiveurs de femmes

Francis Blanche

Voir Pensées & humour

996

Nombre refactorisable.

997 = 6² + 31²

= 36 + 961

Strictement non palindrome.

Premier de Pythagore.

998 – 99 = 899

988 – 99 = 889

978 – 99 = 879

Plus grand nombre à trois chiffres qui se retourne lorsqu'on lui retranche un nombre en 9.

Les deux précédents. Ils sont 80.

…

1/ 997 = 0,001 003 009 …_P3

1/ 998 = 0,001 002 004 …_P2

1/ 998,001 = 0,001 002 003 …_Nombres

1/ 998,999 = 0,001 001 002 …_Fibonacci

1/ 999 = 0,001 001 001 …_Unité

Suite des puissances
et autres suites typiques.

Nombres en 99 …98

999 {108, 117, 126, 135, 144, 207, 225, 234, 252, 306, 324, 333, 405, 522, 540, 900}	Sommes des permutations circulaires des chiffres de chacun de ces nombres.
999 {117, 144, 225, 900, 999}	Somme de toutes les permutations des chiffres de chacun de ces nombres
999 9+9+9 = 27 & 9x9x9 = 729 9+9+9=27 => 27² = 729 & 9x9x9= 729	Le produit des chiffres contient les chiffres de la somme, comme c'est le cas pour 99. Motif avec mêmes chiffres.
999 = 1+2+…+(9+9)+… +(1+1+6)+(1+1+7)	Somme des chiffres des nombres de 1 à 117.
999 = 9 x 111 = 3³ x 37 = (9 + 9 + 9) x 37	Repdigit donc palindrome. Nombre de Harshad. Voir Divisibilité par 37
= 149 + 263 + 587	Somme minimale avec trois nombres premiers pannumériques.
= 153 + 315 + 531 = 351 + 135 + 513	Somme des permutations de 153.
= 27 x 37 & è	1/27 = 0, 037 037 … 1/37 = 0, 027 027 … Chassé-croisé de 27 et 37. Les permutés des multiples à trois chiffres de 27 et de 37 sont divisibles par 27 ou 37.
= 500² - 499² = 168² - 165² = 60² - 51² = 32² - 5²	Différences de carrés.
= 10³ – 1³ = 1000 – 1 = 12³ – 9³ = 1728 – 729	Somme de deux cubes. Voir Table
= 3³ + 3³ + 6³ + 9³ = 3³ (1 + 1 + 2³ + 3³) = 27 x 37	Cubes de nombres en 3.
999 = 998 + 001 999² = 998 001	Nombre de Kaprekar. Cette propriété est valable pour toute chaîne de 9.
999 magique, devinette …	Voir 999 magique ou pas ?
abc/999 = 0,abcabcabc… Exemples 1/999 = 0,001001001… 45/999 = 0,045045045… 789/999 = 0,789789789…	Division par 999 et nombres périodiques. Voir pourquoi les divisions par 9, 99, 999 … engendrent des nombres périodiques. Un nombre de trois chiffres divisé par 999 reproduit de nombre indéfiniment.
999 et 1002 PGCD: 3 et PPCM 333 666	Curiosité avec le PPCM
1000, 1011, 1101, 1110, 1112, 1121, 1211, 1222, 2111, 2122, 2212, 2221, 2223, 2232, 2322, 2333, 3222, 3233, 3323, 3332, 3334, 3343, 3433, 3444, 4333, 4344, 4434, 4443, 4445, 4454, 4544, 4555, 5444, 5455, 5545, 5554, 5556, 5565, 5655, 5666, 6555, 6566, 6656, 6665, 6667, 6676, 6766, 6777, 7666, 7677, 7767, 7776, 7778, 7787, 7877, 7888, 8777, 8788, 8878, 8887, 8889, 8898, 8988, 8999, 9888, 9899, 9989, 9998.	La différence de Kaprekar de chacun de ces 68 nombres à quatre chiffres est égale à 999: Exemple: 1112 => 2111 – 1112 = 999

999² = 90² + 99² + 990²

= (100 – 10)² + (100 – 1)² + (1000 – 10)²

= (1000 – 1)²

Carré somme de trois carrés, différences de nombres en progression géométrique (1, 10, 100, 1000). Propriété générale.

Tous les nombres jusqu'à 999, sauf 998.

Voir Nombre de Lewis Carroll

999³ = 997002999

Motif itératif. Voir la multiplication posée pour ce calcul

Histoire	Année 999 Le Français Gerbert d'Aurillac (938-1003) est élu pape sous le nom de Sylvestre II. Il a introduit l'usage des chiffres indo-arabes en Europe.	>>>
Religion	999 Symbole de justice et de vérité (c'est aussi 666 à l'envers). Dans certains textes sacrés ou ésotériques, 999 représente l'infiniment grand, de même que 999 999. Le nombre 999 est le retourné de 666, le chiffre de la Bête de l'Apocalypse. Une étrangeté arithmétique tant à démontrer que le pouvoir de la Bête, 666, sera 'renversé' par le 153, nombre caractéristique du Christ, pour donner comme résultat 999, symbole de l'application de la justice divine. Ainsi Satan sera-t-il enchaîné pour 1000 ans, 999 + 1. Le nombre 666 à la puissance 5 donne 131 030 122 140 576 Or 131+030+122+140+576 = 999.
Religion	999 points La Voix, catéchisme de l’Opus Dei comporte 999 points. Publié par Escriva en 1934. Opus Dei: Religion catholique hyper traditionaliste Fondateur: Mgr José María Escrivá de Balaguer (1902-1975), prélat espagnol béatifié en 1992 par Jean-Paul II
Télécom.	9-9-9 Nine-nine-nine: numéro des urgences au Royaume-Uni	>>>