NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

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Glossaire

Nombres

 

<<< Vingt

21

Vingt et un   ou    Vingt-et-un

Vingt-et-unième

 

Vingt-deux  >>>

 

Le VINGT-ET-UN

Général

Maths

 

 

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

21 = 1 x 3 x 7

Diviseurs

1, 3, 7, 21

Quantité

4

Somme

32 = 25

S - N

11

 

Plus petit nombre dont la somme des diviseurs est une puissance 5. Suivants: 31, 651, 889 …

 

Base    2

3

8

10 101

210

25

10

21

12

16

19

15

Romain

XXI

*      impair

*      déficient

*      composé

*      chanceux

*      Fibonacci

*      semi-premier

*      idonéal

*      simple

*      congruent

*      Harshad

*      Motzkin

*      Padovan

*      Mian-Chowla

*      Stirling 1

*      2-hyperparfait

*      narcissique généralisé

*      touchable (hautement)

 

 

*       palindrome en binaire

*      triangulaire

*      Pascal

*      octogonal

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 7 x 3

     =                              6 + 7 + 8

*      Somme des nombres successifs.

*      Somme égale au triple du nombre suivant.

*      Partition unique avec six chiffres différents.

*      Somme des chiffres inscrits sur un dé à jouer.

21  = 2 + 19

       = 3 + 5 + 13 = 3 + 7 + 11

       = 2 + 3 + 5 + 11

*      Plus petit nombre somme de deux, trois et quatre nombres premiers.

21 – 9 = 12

*      Plus petit nombre qui se retourne lorsqu'on lui retranche un nombre en 9.

12 = 3 + 4 + 5

21 = 6 + 7 + 8

*      Cinq  chiffres consécutifs.

Avec son inverse, on trouve 6 chiffres consécutifs.

21 = 1 + 3 + 4 + ... + 6

*      Cumul de la somme des diviseurs des 5 premiers nombres.

*      Motif avec factorielle tronquée.

*      Division avec des factorielles.

21 = 3 x 7

*      Nombre simple

*      Nombre composé.

*      Produit de deux facteurs premiers.

Qui représentent la  Trinité et les jours de la création.

21 = 6 x 3 + 3 = 63 / 3

*      Mêmes chiffres de part et d'autre de l'égalité.

21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

21 et 15 sont triangulaires

21 – 15 = 6 et 21 + 15 = 36 aussi

*      6e Nombre triangulaire.

La plus petite paire avec cette propriété.

*     Exemples de fractions exprimant le nombre 21.
Il en existe une infinité avec a quelconque.

Forme valable pour 21 comme pour tout nombre n.

 

21 = 1² + 2² + 4²

     = 2² + 2² + 2² + 3²

*      Seule somme de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

21 = 62 – 52 + 42 – 32 + 22 – 12

*      Motif dont toutes les puissances paires
sont divisibles par 7.

21 = 11 + 21 + 31 + 41 + 51 + 61

     = 3 x 7

*      Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant.

Propriété générale .

 

21 = 1 + 7 + 13

     = 3 x 3² – 2 x 3

 

*      Nombre du triangle de Pascal.

*      3e Nombre octogonal.

*      8e Nombre de Fibonacci.

21

*      Nombre chanceux d'Ulam.

21 = 2² + 2² + 2² + 3²

*      Somme des carrés de quatre nombres premiers.

21 = 40 + 41 + 42

*      Somme puissances de 4.

21 = 11² – 10² = 11 + 10

     =   5² –  

*      Différence de deux carrés.

Sous deux formes.

15 est le plus petit - le suivant est 21.

*      Motif général.

21 = 11² – 10²

*      Début d'une série de répétitions de chiffres en 22…221.

21

*      Racine triangulaire de 6.

 

*      La somme des diviseurs est une puissance.

PGCD(21, 2k+1 < 21) = 1

*      Les 5 nombres impairs premiers avec 21 (5, 11, 13, 17, 19) sont effectivement premiers.

21 – 2k avec k de 1 à 4

    => 19, 17, 13, 5

*      Sont tous premiers.

21

[18, 51, 91]

*      Nombre hautement touchable.

Le nombre 21 est la somme des diviseurs propres de ces 3 nombres (somme aliquote).

Plus petite valeur pour trois sommes.

 

12² = 144

21² = 441

*      Motif qui marche aussi pour 13.

508 853 989²

= 25 893 238 21 21 21 21 21

 

1 318 820 881 ²

= 173 928 851 61 61 61 61 61

*      Si un carré se termine par xy xy xy xy xy alors xy vaut 21, 61 ou 84.

Voici les deux plus petits avec ce motif.

 

Autour du nombre

21

*      Nombres premiers à deux chiffres.

Il faut 21 carrés élémentaires…

*      Pour disséquer en carrés distincts.

Le plus petit carré possible.

La longueur de son côté est 112.

 

 

 

Suite

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