NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 09/12/2011
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Le VING-TROIS		Général	Maths

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Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	23 = 1 x 23
Diviseurs	1 et 23
Quantité	2
Somme	24
S - N	1

Base 2 3 8	10 111 212 27
10	23
12 16	1B 17

impair

déficient

premier

Premier de Sophie Germain

Premier sûr

Premier de Woodall

congruent

Cullen moins

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

23 & 2 x 23 + 1 = 47 sont premiers 11 & 2 x 11 + 1 = 23 sont premiers	Nombre premier de Sophie Germain (p et 2p + 1 sont premiers). Premier sûr. Plus grand nombre non-bon.
23 2 + 3 = 5 & 2 x 3 = 6	Plus petit nombre dont le produit des chiffres est supérieur à la somme.
23 = 3 x 2^3 – 1	Premier de Woodall.
23 = 6 + 8 + 9	Partition unique avec trois chiffres différents.
23 = 5 + 7 + 11	Somme de premiers consécutifs.
23 = 12² – 11² = 12 + 11	Différence de deux carrés. Motif général.
23 = 2. 2^3 + 7. 1^3 = 2^3 + 2^3 + 1^3 + 1^3 + 1^3 + 1^3 + 1^3 + 1^3 + 1^3 23 = 3^3 + 6 (–1)^3	Plus petit nombre somme de 9 cubes. Tout entier est décomposable en somme d'au plus neuf cubes. En fait, les deux seuls qui nécessitent les 9 termes sont 23 et 239. En utilisant les nombres négatifs, il suffit de 7 cubes. Voir Somme de puissances: Théorème de Waring

Autour du nombre

23 et 32 46 et 64	Palinquad (couple de palindromes et leur double).
23² = 529	Concaténation de deux premiers (5 et 29).
23² = 529 27² = 629	Deux carrés séparés de 100.
23^5 = 6 436 343 & 6+4+3+6+3+4+3 = 29 29^5 = 20 511 149 & 2+0+5+1+1+1+4+9 = 23		Motif en couple.
22,459 … 23,140 …	Curiosité de proximité entre ces deux valeurs combinées de Pi et e. Voir Suite

MOTIFS INFINIS

3² =	9
23² =	5 2 9
233² =	5 4 2 8 9
2 333² =	5 44 2 88 9
23 333² =	5 444 2 888 9

78² – 23²	=	5 555	a² – b² = (a + b) (a – b) 78² – 23² = (78 + 23) (78 – 23) = 101 x 55 = 5 555
778² – 223²	=	555 555
7778² – 2223²	=	55 555 555
etc.

Voir Motif / Repdigit / Répétition de motifs / Repdigit = différence de deux carrés

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Suite

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