NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Atlas / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 16/02/2012
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VINGT-QUATRE		Général	Maths	Expressions 24
			Divisibilité par 24

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Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs	24 = 1 x 2^3 x 3
Diviseurs	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Quantité	8
Somme	60
S - N	26

Base 2 3 8	11 000 220 30
10	24
12 16	20 18

pair

abondant

composé

hautement composé

factorielle

tribonacci

congruent

nombre ennéagonal

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

24 = 1 x 2 x 3 x 4 = 2^2 x 6 = 2^3 x 3 = 4! = 5! / 5	Facteurs. Avec facteur carré. Avec facteur cube. Factorielle 4. Nombre en puissance de 2 et 3. Objet d'un puzzle: faire 24 avec 3, 3, 8 et 8
8 diviseurs	Hautement composé.
2 x 12 = 24 3 x 8 = 24 4 x 6 = 24	Plus petit nombre trois fois produit de deux nombres.
24 = tau (360)	Quantité de diviseurs de 360.
Somme des diviseurs propres = 36	Le plus petit nombre abondant terminé par 4.
24, 25, 26, 27, 28	Première chaîne de 5 nombres composés.
24 = 2 x 3 x 4	Factorielle tronquée. Divisible par 24 comme tout produit de trois nombres consécutifs dont le central est impair.
24 = 7 + 8 + 9	Partition unique avec trois chiffres différents.
24 = 11+ 13	Somme de premiers consécutifs.
24 = 1 + 8 + 15	3^e Nombre ennéagonal.
24 = 9 + 8 + 7 = 6 x 4	Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.
24 = (8 – 2) ( 8 – 4) = 6 x 4	Nombre complémenté à 8, le seul.
24 = (6+1) + (6-1) + (6x1) + (6/1)	Somme des quatre opérations.
24 = 3 (14 – 6) = 1^3 x 4 x 6 = 6 / (1 – 3/4 )	Jeu demandant de faire 24 avec 1, 3, 4 et 6. La première, si la concaténation de deux chiffres est permise (1 et 4 en 14). La deuxième, si les puissances sont permises. La troisième est la seule et unique sans puissance, ni concaténation.
6, 8, 10 4, 13, 15	Aire de deux triangles héroniens.
1, 1, 2, 4, 7, 13, 24…	Nombre tribonacci. Sommes successives des trois nombres précédents.
24 = 25 – 1 = 5² – 1 = 4 x 6	Le produit de deux nombres pairs (ou impairs) est égal à un carré moins 1.

24 et bicarrés	La différence quatrième des puissances 4 est égale à 24 = 4!
24 = 4^2 + 2^3	Curiosité en puissances.
24 = 7² – 5 ² = 5² – 1²	Différence de deux carrés. Sous deux formes 15 est le plus petit ; le suivant est 21 Plus petite différence avec un écart de 4 ( = 5 - 1)
24 = 2^5 – 2^3 = 3^3 – 3^1	Différence de puissances d'un même nombre.
24 = 3^3 – 2x4^3 + 5^3 = 6 x 4	Expression avec 3 cubes, toujours multiple de 6.
Totient de 17 nombres	73, 91, 95, 111, 117, 135, 146, 148, 152, 182, 190, 216, 222, 228, 234, 252et 270
24 => {5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}	Nombre dont les copremiers sont tous sans facteurs simples. Le dernier est 60.
1² + 2² + 3² + … + 24² = 70²	Seule solution de ce genre.
5^2 – 1 = 24 5^4 – 1 = 624 5^6 – 1 = 15624 5^8 – 1 = 390624 …	Toutes les puissances paires de 5, moins 1, sont divisibles par 24.
p² – 1 p² – q²	Sont divisibles par 24 pour p et q premiers > 3.
n (n+1) (n+2) (n+3)	Le produit de 4 nombres consécutifs est divisible par 24.
24 et 42 48 et 84	Palinquad (couple de palindromes et double).

Autour du nombre

24 en géométrie	Nombre de symétries dans un tétraèdre.
24 et jeux	Écrire 24 en utilisant trois fois le même chiffre. Voir solution en Nombres en chiffres.
24² = 4^3 + 8^3 = 64 + 512 = 576	Une des solutions de a^3 + b^3 = c² Si b = 2a alors b^3 = 8a^3 et c² = 9a^3 Posons c = 6a, alors 36a² = 9a^3 En simplifiant: 4 = a Méthode des anciens mathématiciens arabes.
24^3 = 13824	Nombre plaqué cube.

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Site	Arithmetic 24 - Faire 24 en calculant avec des cartes données au hasard; ce site donne beaucoup d'autres jeux (en anglais)