NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 19/05/2017

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique

 

Débutants

Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

 

<<< Vingt-neuf

 

28

27

26

25

30

Trente  Trentième 

Trentaine,  Trentenaire

 

Trente et un  >>>

 

32

33

34

35

TRENTE

Général

Maths

Histoire 30

Expression 30

 

 

 

 

 

 

 

On ne comprend guère le mot jeunesse avant trente ans.

Jean Dutour

J'aime bien vivre seule. De toute façon, les hommes ne sont jamais vraiment intéressants avant la trentaine.

Scarlett Johansson – Jeune actrice en 2004

Il faut avoir trente ans pour songer à sa fortune; elle n'est pas faite à cinquante; l'on bâtit dans sa vieillesse, et l'on meurt quand on est aux peintres et aux vitriers.

La Bruyère (1645 - 1696)

Voir Pensées & humour

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

30 = 1 x 2 x 3 x 5

Diviseurs

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Quantité

8

Somme

72

S - N

42

 

 

 

 

Base    2

3

8

11 110

1 010

36

10

30

12

16

26

1E

Romain

XXX

 

 

Mélange romain et décimal

10 fois 10 égal 30

*      pair

*      abondant,
le précédent est 24

*      semi-parfait

*      composé

*      simple

*      sphénique

*      générateur de Woodall

*      primorielle

*      congruent

*      Cullen moins

*      factorielle Fibonacci

*      2-rond

*      Harshad

 

*      pronique

*      pyramidal carré

*      hendécagonal

 

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

30 = 2 x 3 x 5

*       Nombre simple et donc sans carré.

*       Nombre composé.

Produit des trois premiers nombres premiers.

Premier nombre sphénique: produit de trois facteurs seulement (le suivant: 42).

*       Primorielle ou produit des premiers nombres premiers.

30     {7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}

*       Plus grand nombre dont tous les premiers avec lui sont premiers.

30 = tau (720)

*       Quantité de diviseurs de 720.

30 = 6 + 7 + 8 + 9

*       Partition unique avec quatre chiffres différents.

*       Somme de cinq nombres successifs.

30 = 6 + 7 + 8 + 9 = 10 x 3

      = 9 + 8 + 7 + 6 =  5 x 6

      = 8 + 7 + 6 + 5 + 4 =  3 x 10

*       Somme de consécutifs, égale à un multiple du nombre suivant ou du précédant.

30 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +    7 + 8

     = 1 + 2 + 3 +            7 + 8 + 9

     =                4 + 5 + 6 + 7 + 8

     =     2 +   4 +   6 +    8 +   10

     =          3 + 4 +    6 +    8 + 9

*       Partitions particulières de 30.

*       Somme des pairs jusqu'à 10.

30 partitions

*       Les trente partitions du nombre 9.

30 = 13 + 1 7

*       Somme de premiers consécutifs.

Il y a 10 nombres premiers inférieurs à 30 et, 30 est multiple de 10

*       Nombre MulQprem.

30 = 4 x 5 x 9 / 6

     = 1² + 2² + 3² + 4²

*       Nombre pyramide

*       Somme  de carrés de nombres successifs.

Voir Autour de 12345

30 = 5! / 2² = 120 / 4

*       Factorielle divisée.

 

30 = 1² + 2² + 5²

     = 1² + 2² + 3² + 4²

     = 13 + 13 + 13 + 33

*       Toutes les sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

30 = 25 – 21

     = 62 – 61    

*       Différence de puissances d'un même nombre.

30 = 832 – 193

*       Différence entre puissances.

30 = 12 + 22 + 32 + 42 = 6 x 5

*       Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant.

Propriété Générale .

30 = 51 + 52

*       Nombre décomposable en puissances successives.

30 = 43 – 2x53 + 63 = 6 x 5

*       Expression avec 3 cubes, toujours multiple de 6.

 

30 = 1 + 10 + 19

*       Nombre hendécagonal ou figuré d'ordre 11.

30 = 5 x 6

*       Nombre Pronique.

30 = 5 + 12 + 13

     = 5 x 12 / 2

*       Surface et périmètre du triangle rectangle 5-12-13.

 

*       Tous les nombres plus petits et premiers avec 30 sont des nombres premiers.
30 est le plus grand nombre ayant cette propriété.

30 = 30 x 230 – 1 = 0, 32 10 11

     = 32212 25471 9

     = nombre premier

*       Générateur de Woodal (4e).

30 => {7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}

*       Nombre dont les copremiers sont tous sans facteurs simples. Le dernier est 60.

n5 – n = 30 k

*       Polynôme divisible par 30

Exemples

25 – 2 =      30

35 – 3 =    240 = 30 x 8

45 – 4 = 1 020 = 30 x 34

55 – 5 = 3 120 = 30 x 104 = 240 x 13

(divisible par 240 si nombre impair)

p = 30n +

{1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29}

*       Tous les nombres premiers peuvent s'exprimer comme multiple de 30 plus un des nombres premiers inférieurs à 30, sauf 2,3 et 5.

 

Autour du nombre

30! – 1 est premier

*       Générateur de nombre premier factoriel.

30 équations du 3e degré

*       Posées par Fior à Tartaglia.

30 arêtes

*       Du dodécaèdre et de l'icosaèdre.

30 = 3x9 + 2 et ?

*       Énigme ultra-classique de l'hôtel à 30 euros (3 x 10) et du fameux euro manquant.

Explications >>>

30 = somme magique

*       Carré magique particulier d'ordre 4.

30 coudées

*       De circonférence pour un bassin destiné au temple de Salomon – Calcul de Pi.

 

30 = PTrg (5, 12, 13)

*       Aire d'un triangle héronien.

Deux triangles  rectangles seulement ont leur surface (aire) égale à leur périmètre:

 

 

Triangle 1

Triangle 2

Côtés

5 - 12 - 13

6 - 8 - 10

Pythagore

5² + 12² = 13²

6² + 8² = 10²

Périmètre

5 + 12 + 13 = 30

6 + 8 + 10 = 24

Aire

(5 x 12) / 2 = 30

(6 x 8) / 2 = 24

 

 

LA QUESTION QUI TUE

*       Si tu réponds correctement aux trois questions, tu seras sauvé !

Combien y a-t-il de chargements de sable sur la côte ?

*    Un seul à condition d'avoir un chariot assez grand.

*       Combien je vaux, demande le bourreau ?

*    29 pièces d'argent. Car Jésus a été vendu pour 30, et tu ne le vaux pas tout à fait.

*       Combien il y a d'étoiles dans le ciel ?

*    9 999, répondit l'homme.

*       Comment tu sais ça ?

*    Si tu ne me crois pas, monte là-haut et compte-les.

Voir Pensées & humour

 

 

Jeu du 30

 

Cette énigme a fait le tour du Net.

La solution n'est pas facile.

 

On a par exemple:

 

3! + 11 + 13 = 30

13,3 + 15,7 + 1 = 30

11,3135 + 9,3115 + 9.375

 

 

Pourquoi, pas facile? Nous ne disposons que de nombres impairs; or, la somme de trois nombres impairs est impaire et non paire comme le nombre 30 à trouver. Au moins, l'un des nombres doit être transformé en nombre pair. C'est le cas avec factorielle 3 qui s'écrit (3!) et vaut 1 x 2 x 3 = 6. Une autre astuce consiste à avoir recours aux nombres décimaux.

Voir Jeux avec chiffres sous contraintes

 

 

 

 

 

Suite

*       Voir le menu en haut de page

Voir

*       Primorielle

*       Cristaux

*       Palindrome retard

Cette page

http://yoda.guillaume.pagesperso-orange.fr/Nb30a50/Nb30Nb.htm