NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

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Glossaire

Nombres

 

<<< Trente

 

29

28

27

26

31

Trente et un ou Trente-et-un

 

Trente-deux  >>>

 

33

34

35

36

TRENTE-ET-UN

Général

Maths

Expressions 31

Voir Orthographe des nombres

 

 

 

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

31 = 1 x 31

Diviseurs

1 et 31

Quantité

2

Somme

32

S - N

1

Typique

31² = 961

plus grand carré à trois chiffres

 

 

 

Base    2

3

8

11 111

1 011

37

10

31

12

16

27

1F

*      Impair

*      déficient

*      premier jumeau avec 29

*      premier permutable

*      premier de Woodall

*      premier de Chen

*      premier irrégulier d'Euler

*      premier sexy

*      chanceux

*      auto-nombre

*      Mersenne

*      5 - bonacci

*      congruent

*      Mian-Chowla

 

*      triangulaire centré

*      pentagonal centré

*      décagonal centré

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

31 = 1 x 31

*      Premier jumeau

*      Premier irrégulier d'Euler

Voir Carte d'identité

13 et 31 sont premiers

*      Nombres premiers permutables ou circulaires ou EMIRP

*      Tous deux contenus dans le début de Pi
(de tels nombres sont rares!)

31

*      Quantité de portions dans un cercle partagé par 6 droites sécantes.

31 = 2 x 4² – 1  

*      Nombre premier de Woodall d'ordre 4

31 est premier

33 = 3 x 11 semi premier

*      Nombre premier de Chen

31 = 2 x 3 x 5 + 1

*      Primorielle plus un, nombre  premier

31 = 7 + 11 + 13

*      Somme de premiers consécutifs

31 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16

*      Nombre 5 - bonacci

xy + x + y ne donne jamais 31

*      Auto-nombre

31 = (6! + 4!) / 4! = (720 + 24) / 24

     = ((4 + 4)! + 4!) / 4

*      Division avec factorielles   

Voir Jeu du quatre 4

 

31 = 1²+ 1² + 2² + 5²

     = 2² + 3² + 3² + 3²

     = 13 + 13 + 13 + 13 + 33

*      Toutes les sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

31 = 2² + 3² + 3² + 3²

*      Somme des carrés de quatre nombres premiers

31 = 16² – 15²

     = 16 + 15

*      Motif général pour tout nombre impair

31 = 25 – 1

     = 1 + 2 + 4 + 8 + 16

*      Nombre de Mersenne premier

31 = ½ (3 x 4² + 3 x 4 + 2)

     = 5/2 (3² + 3) + 1

     = 5 (3² - 3) + 1

*      Nombre triangulaire centré

*      Nombre pentagonal centré

*      Nombre décagonal centré

31 = 20 + 21 + 22 + 23 + 24

     = 50 + 51 + 52

*      Somme puissances successives

31 = 20 +  21 + 22 + 23 + 24

     = 25 – 1

*      Somme des puissances de deux

Cette égalité est une propriété générale

31 = 1 + 5 + 5²

     = 50 + 51 + 5²

*      Nombre décomposable en puissances successives

Voir somme de 9 cubes

Voir théorème de Waring

… 25, 31, 33 …

*      Nombre chanceux d'Ulam

31 = 33 + 3 + 3/3

*      Avec cinq fois le chiffre 3

31 | (25n - 1)

*      31 divise cette expression

 = 3,1413…

     Soit Pi à 0,0002 près, et

     31 est proche de 10 Pi.

*      Approximation de la constante Pi par une racine.

M(31) = -4

*      La fonction de Mertens atteint –4  pour la 1ère  fois.

 

Autour du nombre

31!  sans 0 interne

*      Plus petite factorielle non triviale n'ayant que des 0 en fin de nombre.

315 = 28 629 151 &   2+8+6+2+9+1+5+1 = 34 

345 = 45 435 424 &   4+5+4+3+5+4+2+4 = 31

*      Motif en couple.

317 =   27 512 614 111

    &   2+7+5+…+1+1 = 31

*      Nombre NESCHIP.

 

31, 006 276 680 … =  3

*      Constante pi au cube.

*      Presque entier.

31, 622 7766… = 1000

31, 666…           =         95 /     5

31, 622 8 …       =   3 605 / 114

31, 622 7766 …= 11 400 / 721

*      Racine carrée de 1000

*      Et trois premières réduites (fractions proches).

31,99999873… = 163 / ln 163 

*      Curiosité: presque-entier. Voir 163

31

331

3 331

33 331

333 331

3 333 331

 33 333 331

*      Séquence de nombres premiers prometteuse, mais interrompues avec
333 333 331= 17 x 19 607 843

 

Voir Nombres premiers résistants

Voir Séquences de nombres premiers

 

 

 

 

Suite

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*       Palindrome retard

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