NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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TRENTE - SIX

Général

Maths

Expressions 36

Divisibilité par 36

 

 

 

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

36 = 1 x 2² x 3²

Diviseurs

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Quantité

9

Somme

91

S - N

55

 

Base    2

3

8

100 100

1 100

44

10

36

12

16

30

24

*      pair

*      abondant

*      refactorisable

*      semi-parfait

*      pratique

*      composé

*      hautement composé

*      Ulam

*    2/3-rond

*    dissécable

*    Zuckerman

*    Harshad

*    Harshad SP

*   Stirling 1

*   Coster

*   refactorisable

 

 

*      triangulaire

*      Pascal

*      Carré

*      SCube

*      figuré d'ordre 13

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

36 = 6²

3 + 6 = 9 = 3²

*      Nombre doublement carré (4e).

36 = 6 x 6

*      Nombre égal à six fois ses unités.

36 = 9 x 4 = 18 x 2

*      Nombre Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

36 = 1 + 2 + 3 + … +  8 = 8 x 9 / 2

     = 1 + 3 + 5 + … + 11 = 6²

     = 1 + 12 + 23

*      Partition unique avec huit chiffres différents.

*      8e Nombre triangulaire.

*           Nombre du triangle de Pascal.

*      6e Nombre carré – Plus petit carré et triangulaire.

*      3e Nombre figuré d'ordre 13 (triskaidécagonal).

36

           3+6 = 9 => 9² = 81 & 3x6 = 18

*      Motif avec mêmes chiffres.

36 = 6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11

*      Le carré de n est la somme des n premiers impairs.

36 + 37 + … + 42

   =   43 + … + 48

*      Somme de nombres consécutifs.
Propriété de tous les carrés.

36 = (9+1) + (9-1) + (9x1) + (9/1)

     = (8+2) + (8-2) + (8x2) + (8/2)

     = (5+5) + (5-5) + (5x5) + (5/5)

*      Somme des quatre opérations.
Le plus petit trois fois.

*   Motif avec factorielle tronquée.

36 = 3 x 3 x 2 x 2

10 = 3 + 3 + 2 + 2

*   Maximum pour le produit de la partition de 10.

 

3 x 6 = 2 (3 + 6)

*      Curiosité avec ses chiffres: produit égal double de la somme.

36 = 22 . 32

*      Nombre en puissance de 2 et 3.

 2     x 18  = 36

 3     x 12  = 36

 4     x  9   = 36

 6     x  6   = 36

*      Plus petit nombre quatre fois produit de deux nombres.

36 = 6²

36 = 6  x 6

36 = 3! x 6

*      Produits en 3 et 6.

36 = 6, 12, 18 = …

    = 2, 3, 4, 6, 9, 12

*      Nombre semi-parfait: 7 fois somme de certains de ses diviseurs.

Somme des diviseurs propres = 55

*      Le plus petit nombre abondant terminé par 6

36 est la somme des diviseurs de 24,
le plus petit avec 4 comme unité.

36 a 9 diviseurs

*      Nombre hautement composé.

36 = tau (1 260)

*      Quantité de diviseurs de 1 260, nombre hautement composé.

D(36) = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

*      Nombre à facteurs parfaits. La somme des quantités de diviseurs de ces chiffres est égale à 36. Pas d'autre plus grand.

 

36 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8

     = 1 + 3 + 5 + 7 + 2 + 4 + 6 + 8

*      Nombre triangulaire.

*      4 premiers impairs et 4 premiers pairs.

36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11

 

*      Somme des 6 premiers impairs.

36 = 17 + 19

      = 5 + 7 + 11 + 13

*      Double somme de premiers consécutifs

Plus petit nombre dans ce cas.

36 = 6² = 4 x 9 = 2² x 3²

*      Théorème: si le produit de deux entiers premiers entre eux est un carré, chacun d’eux est un carré et leurs racines carrées sont premières entre elles.

 

36 = 6²

     = 2² + 4² + 4² = 2² (1 + 23)

     = 1² + 1² + 3² + 5²

     = 3² + 3² + 3 ² + 3²  = 4 . 3²

     = 13 + 23 + 33

     = 15 + 15 + 15 + 15 + 25

*      Sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

36 = (3² + 3²)(1² + 1²)

     = (6² + 0²)

     = 3² + 3² + 3² + 3²

*      Nombre de Brahmagupta.

13 + 23 + 33 = 6 x 6 = 36

*      Somme des cubes de trois nombres consécutifs, toujours divisible par trois fois celui du centre.

36 = 53 – 2x63 + 73 = 6 x 6

*      Expression avec 3 cubes, toujours multiple de 6.

36 = 82 – 72 +  62 – 52 + 42

                           – 32 + 22 – 12

*      Motif dont toutes les puissances paires
sont divisibles par 9.

36 = 11 + 21 + 31 + 41 + 51
                + 61 + 71 + 81

     = 4 x 9

*      Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant.

Propriété générale

36 = (1 + 2 + 3)²

*      Sa racine est un nombre triangulaire.

36 = 3² + 3² + 3² + 3²

*      Somme des carrés de quatre nombres premiers.

36 = 13 + 23 + 33 = (1 + 2 + 3)²

*      Somme des cubes égale un carré.

Propriété générale

*      Somme de puissance des nombres successifs.

Voir Autour de 12345

36 = 13 + 23 + 33

 

     = 9 x 4

*      La somme des cubes de trois nombres consécutifs est toujours  divisible par 9.

*      Somme de puissance de nombres consécutifs divisible par le nombre suivant (ici 4): Propriété générale.

36 = 2 2 + 2 5 = 6 2

36 = 3 2 + 3 3 = 6 2

*      Somme de deux puissances du même nombre.

36 = 10²

     = 6²

*      Différence de deux carrés.

*      Triplet de Pythagore.

–36 = (3 + i3)4 = (3 – i3)4

*       Entier = puissance de nombre complexe.

 

36   = 4 x 12  +  8 x 22

= 4 x 13  +  4 x 23

= 7 x 22  +  8 x 12

= 1 x 22  +  8 x 22

= 2 x 22  +  7 x 22

= 3 x 22  +  6 x 22

= 4 x 22  +  5 x 22

= 1 x 22  +  2 x 42

= 4 x 13  +  4 x 13

= 3 x 32  +  9 x 12

= 1 x 32  +  3 x 32

= 2 x 32  +  2 x 32

= 2 x 24  +  4 x 14

= 2 x 42  +  4 x 12

= 1 x 42  +  5 x 22

= 1 x 33  +  9 x 13

= 1 x 25  +  4 x 15

*      Autour des triplets de Pythagore

*      Carrés et autres puissances

36 = 6 x 6 = 6²

*      Carré

*      Carré et triangulaire: le premier après 1 avec cette propriété. Le suivant est 1 225.

*      Nombre de possibilités avec 2 dés

36 = 3! x 6

*      Joli motif avec ses propres chiffres

36 = 4 x 9

     = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

*      Facteurs

36 = 2 x 18 = 2 (3 x 6)

*      Divisible par le produit de ses chiffres

9, 10, 17

3, 25, 26

*      Aire de deux triangles héroniens

36 nombres "consécutifs"

*      Il existe 36 nombres dont les chiffres sont consécutifs (comme 2345, 56789 …).

36 segments avec un cube

*      12 segments bornés pour le cube et,

*      24 en prolongement infini

 

1 / 36 = 0, 0277...

*      Probabilité d'un double 6 aux dés.

*      Curiosité avec la racine quatrième.
Le plus grand des six motifs de ce genre

364 =  1 679 616

      & 1+6+7+9+6+1+6 = 36

365 =   60 466 176

      & 6+0+…+7+6 = 36

*      Nombre NESCHIP. Double.

3610 = 3 656 158 440 062 976

*      Plus petite puissance 10 avec les chiffres de 0 à 9.

 

Autour de 36

36° =  / 5

*      Angles dans l'étoile à 5 branches.

*      Cet angle trisecte l'angle du pentagone inscrit: 3 fois 36°

base 36

*      En prenant les 26 lettres de l'alphabet et les 10 chiffres, on forme une numération à base 36.

Dans cette base, tous les mots sont des nombres.

36,8 %

*      Probabilité de tirage d'un chiffre donné dans un nombre de dix chiffres.

36,86989765 …°

*      Un des angles du triangle isiaque (3, 4, 5)
Sa tangente vaut 3/4.

 

    

 

Jolis motifs avec des carrés et des cubes

 

1 + 3 + 5

               7 + 9 + 11

 

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11

 

= 3 2

= 3 3

 

= 3 2 + 3 3

= 1 3 + 2 3 + 3 3

= (1 + 2 + 3) 2

 

 

 

 

 

= 6 2 = 36

Voir Somme carrés et cubes

 

 

 

 

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