NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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TRENTE - SEPT

Maths

Divisibilité par 37

Général

Répétition de motifs

Fractions curieuses

Nombres en 371, 3711 …

 

 

 

 

 

 

 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

37 = 1 x 37

Diviseurs

1, 37

Quantité

2

Somme

38

S - N

1

Typique

 

 

Base    2

3

8

100 101

1 101

45

10

37

12

16

31

25

*      impair

*      déficient

*      chanceux

*      premier

*      premier simple

*      premier cube

*      premier de Chen

*      premier irrégulier (n°1)

*      premier cubain

*      premier unique

*      premier circulaire

*      Premier résistant des deux côtés

*      premier fort

*      premier bon

*      premier de Pythagore

*    primeval

*      idonéal

*      congruent

*      Padovan

*      Coster

 

*      hexagonal centré

*       dodécagonal centré

*       nombre étoilé

 

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

 

 

 

         1, 7, 19, 37 …

37 = 1 + 6 + 12 + 18

*    Nombre hexagonal centré (4è).

37 = 7 x 7 – 3 x 4

      = 7² – 3x2²

      = 5² + 3x2²

*    Nombre du solitaire octogonal.

37

*    Nombre chanceux d'Ulam.

37 et 73 sont premiers

*    Premiers circulaires ou permutable ou EMIRP.

37 > (31 + 41) / 2

*    Premier fort.

37 premier

39 = 3 x 13 semi premier

*    37 est le 12e premier, alors que son retourné 73 est le 21e, le rang retourné. Seul cas jusqu'à, au moins, le millionième premier.

*    Nombre premier de Chen.

*    Le plus grand idonéal premier.

*    Aussi premier irrégulier.

37 x 36 / 2 = 666

*    Nombre de la Bête.

37 = ( 32 + 72 ) – (3 x 7 )

             = 58 – 21

      = ( 33 + 73 ) / ( 3 + 7 )

             = 370 / 10

*    Curiosités avec les chiffres de 37.

*    Division curieuse.

37 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 9

*    Partition unique avec huit chiffres différents.

37 = ½ (8 x 9) + 1

*     Nombre tarte: quantité maximale de parts de tarte obtenue en la coupant avec 8 coups de couteau.

 

37 = 2² + 2² + 2² + 5²

*    Somme des carrés de quatre nombres premiers.

37 = 1² + 6²

     = 1² + 1² + 2² + 3²

     = 1² + 2² + 4² + 4²

*     Les deux autres sommes de puissances de 2 à 5 avec deux à cinq termes.

37 = 13 + 13 + 23 + 33

*      Somme de cubes.

37 = 19² – 18²

     = 19 + 18

*    Motif général pour tout nombre impair.

37 = 43 – 33

     = 64 – 27

*    Premier, différence de deux cubes successifs; tous de la forme 6k+1.

Voir Type de premiers

37 = 111 / 3

= 222 / 6

= 111 111 / 3 003

= 222 222 / 6 006

= 111 111 111 / 300 300 3

= 222 222 222 / 600 600 6

= …

*    Repunits divisibles par 37 et, par conséquent les repdigits correspondants.

 

Voir Divisibilité par 37

37 = aaa / 3a

*    aaa = nombre à 3 chiffres identiques (repdigit).

*    Un nombre aaa , formé de trois chiffres identiques est divisible par 3,  37  et par 111.

37 = 4 + 9 + 24

*    Masse du nombre DIX.

37 x 5 = 185

et 851 = 37 x 23

et 518 = 37 x 14

*    Pour tous ses multiples à 3 chiffres,
la permutation circulaire des chiffres est divisible par 37.

a5 + b5 + … + n5

*    Tout nombre est la somme d'au plus 37 puissances cinquièmes.

2a – 3b

*    Il existe 37 nombre inférieurs à 100 atteints par cette formule.

37, 371, 3711, 37111, …

*     Tous ces nombres après 37 sont composés, et 37 est le plus petit nombre produisant cette propriété.

 

 

37! + 1

*     Générateur de nombre premier factoriel.

Factorielle plus 1 donne un nombre premier.

1 / 37 = 0,027 027 027 …

*     Nombre périodique.

*     Le seul de longueur 3.

*     37 est un nombre premier unique.

 

37² + 3 = 22 x 73 = 1 372

*     Nombre tel que n² + 3 est un nombre avec facteur carré.

Le plus petit. Suivants: 79 196, 177 833 …

Liste infinie (Florian Luca).

37² = 12² + 35² = 144 + 1225 = 1369

*     6e triplet de Pythagore primitif.

*     Carré concaténation de trois carrés.

373 = 107² + 198²

       = 37² + 222²

*      Cube somme de deux carrés.

 

 

 

 

Suite

*    Voir le menu en haut de page

*    Divisibilité par 37

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*    Nombre 38

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